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1、河南省洛阳市偃师第三高级中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin20sin80cos160sin10=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化成同角，再用和差公式即可求解【解答】解：sin80=sin（9010）=cos10，cos160=cos=cos20，那么：sin20sin80cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin（20+10）=sin30=故选D2. 已知，且，则 （ ） A. 9 B. 9
2、 C. 1 D.1参考答案：A3. 使函数为增函数的区间为 ks5u （ ） A B C D 参考答案：D略4. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则ABC的形状为A. 直角三角形B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形参考答案：A【分析】先根据二倍角公式化简，再根据正弦定理化角，最后根据角的关系判断选择.【详解】因为，所以,因此,选A.【点睛】本题考查二倍角公式以及正弦定理，考查基本分析转化能力，属基础题.5. 若是等差数列，则，是（ ）A.一定不是等差数列 B. 一定是递增数列 C.一定是等差数列 D. 一定是递减数列参考答案：C6. 若某程序框图如右图
3、所示，则该程序运行后输出的a等于（ ）A. 127 B.63 C.31 D. 15参考答案：B略7. 下列函数中值域为的是()A B C D参考答案：B8. 下列各组函数是同一函数的是( )与；f（x）=|x|与；f（x）=x0与g（x）=1；f（x）=x22x1与g（t）=t22t1ABCD参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】常规题型【分析】与定义域相同，但是对应法则不同；f（x）=|x|与）=|x|与g（x）是同一函数；f（x）=x0与g（x）=1定义域不同；f（x）=x22x1与g（t）=t22t1函数与用什么字母表示无关，只与定义域和对应法则有关【解答】解：与的定义
4、域是x：x0；而=x，故这两个函数不是同一函数；f（x）=|x|与的定义域都是R，=|x|，这两个函数的定义域相同，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；f（x）=x0的定义域是x：x0，而g（x）=1的定义域是R，故这两个函数不是同一函数；f（x）=x22x1与g（t）=t22t1是同一函数故C正确【点评】判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应法则，只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数属基础题9. （5分）已知集合A=x|x22x=0，B=0，1，2，则AB=（）A0B0，1C0，2D0，1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：解出集合A，再由交的定义求出
5、两集合的交集解答：A=x|x22x=0=0，2，B=0，1，2，AB=0，2故选C点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键10. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程组的解集用列举法表示为_.参考答案：【分析】首先根据方程组求出其解，然后运用列举法表示出对应的解集即可（以有序数对的形式表示元素）.【详解】因为，所以，所以列举法表示解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程组解集的列举法表示，难度较易.二元一次方程组的解用列举法表示时，可将元素表示成有序数的形式：.12. 设关于的一元二次不等式的解集为，则
6、参考答案： -113. 设则。参考答案：14. 设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为_参考答案：7【分析】首先画出可行域，然后判断目标函数的最优解，从而求出目标函数的最大值.【详解】如图，画出可行域，作出初始目标函数，平移目标函数，当目标函数过点时，目标函数取得最大值， ，解得,.故填：7.【点睛】本题考查了线性规划问题，属于基础题型.15. 若函数f(x)是幂函数，且满足，则 ，函数过定点 参考答案：3,(2,3)设，则，得，；，则当时，所以过定点。16. 已知，则 参考答案：略17. 函数的值域_参考答案：-2,1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
7、演算步骤18. （12分）如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的解析式。（2）求此函数的单调增区间及对称中心。参考答案：（1）;（2）, 19. （6分）已知数列满足如图所示的程序框图。（I）写出数列的一个递推关系式；并求数列的通项公式（）设数列的前项和，证明不等式，对任意皆成立参考答案：解（）由程序框图可知, 数列an的一个递推关系式:， 1分，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列， 3分（）由（）可知数列的前项和4分对任意的，所以不等式，对任意皆成立6分20. 设为实数集R到实数集R的函数，满足的图像有对称轴且在区间2，3上单调递减. 求k的取值范围.参考答案：解析：令，再由题设
8、，5分 又 上两式相减，并注意 10分 求解，得15分 这是开口向上的抛物线，单调递减区间为（20分21. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=log4（1x）+log0.25（2x+1）参考答案：考点：对数的运算性质；对数函数的定义域 专题：计算题分析：把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根解答：由原对数方程得，解这个方程，得到x1=0，x2=7检验：x=7是增根，故x=0是原方程的根点评：本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域22. 已知集合A=x|x2或x7，集合，集合C=x|m+1x2m1，（1）求AB，AB；（2
9、）若AC=A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；集合【分析】（1）由题意可得，B=x|4x3，即可求AB，AB；（2）由AC=A，可得C?A，分类讨论：当C=?时，当C?时，结合数轴可求【解答】解：（1）（2分）AB=x|4x3，AB=x|x2或x7（6分）（2）AC=A，C?A（8分）当m+12m1，即m2时，C=?此时?A，满足题意； （10分）当C?时，若AC=A，则解得m6（13分）综上所述，m的取值范围是（，2）6，+）（14分）【点评】本题主要考查了指数不等式的求解，集合的交集的求解及集合的包含关系的应用，解（2）时不要漏掉考虑C=?的情况
