《2022-2023学年河南省洛阳市叫河中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省洛阳市叫河中学高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省洛阳市叫河中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=对称，则的可能取值是（）ABCD参考答案：A【考点】H6：正弦函数的对称性【分析】根据正弦函数的性质可知x=时，函数y取值最值即可求的可能取值【解答】解：函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=对称，当x=时，函数y取值最值，即sin（2x+）=1可得=，kZ=当k=0时，可得=故选：A【点评】本题考查正弦函数的对称轴性质的运用属于基础题2. 已知函数，若函数在R上有两个不
2、同零点，则的取值范围是( ) A. B. C. D.参考答案：D3. 若是方程的解，则属于区间 （ ） A B C D参考答案：C略4. 已知集合A=x|x23x+2=0，B=x|3x+1=9，则AB=（）A2，1，2B2，2C1，2D1参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x23x+2=0=1，2，B=x|3x+1=9=1，AB=1，25. 设函数，则的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2参考答案：A6. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASSxn BSS CSSn DSS第6题
3、 参考答案：A7. 若ABC的内角A、B、C所对的边满足，且，则的值为（ ）A 1 B C D参考答案：C略8. 函数的值域为（）ABC（0，D（0，2参考答案：A【考点】指数型复合函数的性质及应用；二次函数的性质【分析】令t（x）=2xx2=（x1）2+11，结合指数函数y=的单调性可求函数的值域【解答】解：令t（x）=2xx2=（x1）2+11单调递减即y故选A【点评】本题主要考查了指数函数与二次函数复合而成的复合函数的单调性，属于基础试题9. 已知函数值域为R,那么的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C10. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点
4、C，测出AC的距离为50m，ACB=45，CAB=105后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A mB mC mD m参考答案：A【考点】解三角形的实际应用【分析】依题意在A，B，C三点构成的三角形中利用正弦定理，根据AC，ACB，B的值求得AB【解答】解：由正弦定理得，故A，B两点的距离为50m，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果幂函数的图象经过点,则该幂函数的解析式为 _；定义域为_参考答案：略12. 已知角的终边过点的值为_.参考答案：略13. 若幂函数的图象过点，则的值为.参考答案：514. 函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_
5、。参考答案：略15. 已知集合，则_. 参考答案：略16. 函数y=ax（a0且a1）的图象均过定点参考答案：（0，1）【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的性质判断即可【解答】解：a0=1，a0且a1，函数y=ax（a0且a1）的图象均过定点（0，1），故答案为：（0，1）17. 设、表示不同的直线，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是 1 若，且，则；2 若，且，则；3 若，则；4 若，且,则.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知、是直线上的不同的三点，是外一点，若分解为不共线的两个向量和，则、的系数、
6、之和为1。（1）若、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）， 1分又、B、C在同一条直线上， 2分，即， 5分（2），原不等式为，得，或， 8分设， 10分依题意知a在上恒成立，与在上都是增函数， 12分要使不等式成立，当且仅当或，即，或， 14分19. 已知A=，B(1)若，求AB，AB(2)若，求的取值范围；(3)若，求的取值范围参考答案：(1) AB，AB(2) (3) 20. （1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称
7、图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由参考答案：得，得，略21. 在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c且有.(1)求的值(2)若ABC的面积，求的值参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）利用 ,将等式中的变量全部化为A,再化简等式。（2）根据已知条件求出c的值，再利用余弦定理求出比值，角化边得出答案【详解】（1）由已知条件得：，所以，解得，角。（2），由余弦定理得：，故。【点睛】本题主要考查利用正弦定理进行角化边的运算。22. （1）；（2）已知a+a1=5，求a2+a2和的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可，（2）根据幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+lg1000 =1+3，=，（2）a2+a2=（a+a1）22=23，由得，
