《山西省忻州市五台县陈家庄中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市五台县陈家庄中学高三数学理下学期期末试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市五台县陈家庄中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设z=1+i（i是虚数单位），O为坐标原点，若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）A1B2CD参考答案：D【考点】复数求模【分析】利用复数的除法的运算法则化简复数，然后求解向量的模【解答】解：z=1+i（i是虚数单位），复数=+（1+i）2=+2i=1+i向量的模是，故选：D2. 如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是（）A2015年前三个季度中国GDP累计
2、比较2014年同期增速有上升的趋势B相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加C相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加D相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知中我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率的条形图，逐一分析给定四个上结论的真假，可得答案【解答】解：由已知中我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率的条形图可得：2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速没有明显上升
3、的趋势，故A错误；相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加，故B正确；相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率没有明显增加，故C错误；相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率没有明显增加，故D错误；故选：B3. （5分）（2015?淄博一模）过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（） A ba=|MO|MT| B ba|MO|MT| C ba|MO|MT| D ba=|MO|+|MT|参考答案：A【考点】： 双曲线的简单
4、性质【专题】： 计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 先从双曲线方程得：a，b连OT，则OTF1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|=b连PF2，M为线段F1P的中点，O为坐标原点得出|MO|MT|=|PF2|（|PF1|F1T|）=（|PF2|PF1|）+b，最后结合双曲线的定义得出答案解：连OT，则OTF1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|=b连PF2，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，|OM|=|PF2|，|MO|MT|=|PF2|（|PF1|F1T|）=（|PF2|PF1|）+b=（2a）+b=ba故选A【点评】： 本题主要考查双曲线的定义及三角形中位线和直线
5、与圆相切时应用勾股定理解答的关键是熟悉双曲线的定义的应用，直线与圆的位置关系以及三角形中的有关结论4. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）A、3B、C、D、2参考答案：D5. 函数的单调递减区间为（）AB(0,1C1,+)D(0,+)参考答案：B略6. 已知M为双曲线的右支上一点，A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，线段FA的垂直平分线过点M，则双曲线C的离心率为( )A. B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】设双曲线另一个焦点为，线段的垂直平分线过点，由此可以判断是等边三角形，边长为，这样利用双曲线的定义可以求出的大小，在中，利用余弦定理可以列出等式，最后可以求
6、出双曲线的离心率.【详解】设双曲线另一个焦点为，如下图所示：因为线段的垂直平分线过点，所以是等边三角形，边长为，为双曲线的右支上一点，所以有，在中，由余弦定理可得：，即，解得，即，双曲线的离心率为4，故本题选D.【点睛】本题考查了双曲线的定义、离心率，考查了转化思想、数形结合思想.7. 将函数f(x)的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，若的部分图像如图所示，则函数f(x)的解析式为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据图象求出A，和的值，得到g（x）的解析式，然后将g（x）图象上的所有点向左平移个单位长度得到f（x）的图象【详解】由图象知A1，（），即函数的周
7、期T，则，得2，即g（x）sin（2x+），由五点对应法得22k+，k,得，则g（x）sin（2x），将g（x）图象上的所有点向左平移个单位长度得到f（x）的图象，即f（x）sin2（x）sin（2x）=，故选：C【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，结合图象求出A，和的值以及利用三角函数的图象变换关系是解决本题的关键8. 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ） A B C D参考答案：答案：B 9. 是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是 （）A若与都垂直，则 B若，则C若且，则 D若与平面所成的角相等，则参考答案：答案：C 10. 已知数列an满足an
8、+1=anan1（n2），a1=m，a2=n，Sn为数列an的前n项和，则S2017的值为（）A2017nmBn2017mCmDn参考答案：C【考点】数列递推式【分析】an+1=anan1（n2），a1=m，a2=n，可得an+6=an即可得出【解答】解：an+1=anan1（n2），a1=m，a2=n，a3=nm，a4=m，a5=n，a6=mn，a7=m，a8=n，an+6=an则S2017=S3366+1=336（a1+a2+a6）+a1=3360+m=m，故选：C【点评】本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
9、28分11. 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 参考答案：9。12. 如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 参考答案：13. 已知x，y为正实数，则的最小值为_.参考答案：【分析】化简题目所求表达式，然后利用基本不的等式求得最小值.【详解】原式，令，则上式变为，当且仅当时等号成立，故最小值为.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.14. 若函数与函数的最小正周期相同，则实数a= 参考答案：略15. 已知
10、A，B，C，D四点都在球O的球面上，若球O的表面积为16，则三棱锥A一BCD的体积是_.参考答案：2【分析】由球的表面积求球的半径，利用直角三角形计算AB长，可得AB恰为球的直径，可得AD长，得到，推证平面,利用三棱锥的体积公式计算可得.【详解】因为球的表面积为，所以球的半径为，又，可得，故为球的直径，所以，由勾股定理得，在三角形中，所以，又，所以平面，又在三角形中，所以，所以三棱锥的体积为，所以三棱锥的体积是216. 若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点处于第 象限.参考答案：一 ，复数对应的点为，位于第一象限.故答案为：一.17. 已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原
11、点O到其左准线的距离为 _ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程；（）求f（x）在区间上的值域参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）求出函数的导数，由条件解方程可得a，b，求得切点和切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程；（）求出函数的导数，求得f（x）在区间上的单调区间，可得极小值也为最小值，求得端点处的函数值，可得最大值，即可得到函数的值域【解答】解：（）f（x）=ax2+blnx的导数为f（x）=2ax+，由f（1）=
12、，f（2）=1，可得a=，4a+=1，解方程可得b=2，即有f（x）=x22lnx，f（1）=1，则在点（1，f（1）处的切线方程为y=（x1），即为2x+2y3=0；（）f（x）的导数为f（x）=x=，当1x时，f（x）0，f（x）递减；当x时，f（x）0，f（x）递增即有f（x）在x=处取得极小值，也为最小值，且为1ln2；f（1）=，f（）=e1，由f（）f（1）=0，即有f（）f（1），则f（x）的值域为1ln2，19. 如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中ABCD，ABBC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上（）证明：平面BDM平面ADEF；（）判断
13、点M的位置，使得平面BDM与平面ABF所成锐二面角为参考答案：考点： 二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定专题： 空间角分析： （）由已知三角形的半径关系得到ADBD，再由面面垂直的性质得到ED面ABCD，进一步得到BDED，利用线面垂直的判定得到BD面ADEF，由BD?面BDM，利用面面垂直的判定得到平面BDM平面ADEF；（）在面DAB内过D作DNAB，垂足为N，则可证得DNCD，以D为坐标原点，DN所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，求出所用点的坐标，结合E，M，C三点共线得到，把M的坐标用含有的代数式表示，求出平面BDM的法向量，再由平面ABF的法向量为，由平面BDM与平面ABF所成锐二面角为求得则点M的坐标可求，位置确定解答： （）证明：如图，DC=BC=1，DCBC，BD=，又AD=，AB=2，AD2+BD2=AB2，则ADB=90，ADBD又面ADEF面ABCD，EDAD，面ADEF面ABCD=AD，ED面ABCD，则BDED，又ADDE=D，BD面ADEF，又BD?面BDM，平面BDM平面ADEF；（）在面DAB内过D作DNAB，垂足为N，ABCD，DNCD，又ED面ABCD，DNED，以D
