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1、2022-2023学年山东省济宁市付村镇中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（）AB aCD a参考答案：A【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系利用向量法能求出B1M与D1N所成角的余弦值【解答】解：以D为原点，DA为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则B1（2
2、，2，2），M（1，1，0），D1（0，0，2），N（1，0，0），=（1，1，2），=（1，0，2），设B1M与D1N所成角为，则cos=|cos|=B1M与D1N所成角的余弦值为故选：A2. 直线过点（-3,4），且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线方程为 ( ) A B. C. D.参考答案：C3. 椭圆的焦距为( )A.10 B.5 C. D.参考答案：D略4. 设是周期为2的奇函数，当时，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的值为5，则输出的值为( ). B. C. D.参考答案：C略6. 已知z=，则|z|+z=（）A1+iB
3、1iCiDi参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数模的计算公式即可得出【解答】解：z=i，则|z|+z=1+i故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、复数模的计算公式，属于基础题7. 复数的值是()A. i Bi Ci Di参考答案：A8. 已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是A. B C D参考答案：A9. 直线xy1=0不通过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】确定直线位置的几何要素【专题】直线与圆【分析】把直线的方程化为斜截式，可得直线的倾斜角为90，在y轴上的截距等于1，故直线经过第一、三、四象限【解答
4、】解：直线xy1=0即 y=x1，它的斜率等于1，倾斜角为90，在y轴上的截距等于1，故直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选 B【点评】本题主要考查直线的斜截式方程，确定直线位置的几何要素，属于基础题10. 下列程序的输出结果是（ ） A2，2 B3，2 C2，3 D3，3参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为_.参考答案：240【分析】先给其中一个小朋友2本，再均分剩余3本,列出式子求解即可.【详解】先给其中一个小朋友2本，再均分剩余3本，故所求
5、分法数为.故答案为：240【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12. 某数列是等比数列,记其公比为,前项和为,若成等差数列, 参考答案：-213. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是_ 参考答案：14. 已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 已知过点（1，1）的直线l与圆C：x2+y24y+2=0相切，则圆C的半径为 ，直线l的方程为 参考答案：，xy=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】把圆C的方程化为标准方程，写出圆心与半径，验证点P（1，1）在圆
6、C上，求出直线CP的斜率，从而求出直线l的斜率和方程【解答】解：圆C：x2+y24y+2=0，化为标准方程是：x2+（y2）2=2，所以圆心坐标为C（0，2），半径r=；又点P（1，1）满足方程x2+y24y+2=0，所以点P在圆C上，又直线CP的斜率为kCP=1，所以直线l的斜率为k=1，直线l方程为y1=x1，即xy=0故答案为：，xy=016. 如图，120的二面角的棱上有A，B两点，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB4 cm，AC6 cm，BD8 cm，则CD的长为_参考答案：17. 过双曲线的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点，若|PQ|=4，
7、F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是 参考答案：12【考点】双曲线的简单性质【分析】PF2Q的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由双曲线的性质能够推出|PF2|+|QF2|=8，从而推导出PF2Q的周长【解答】解：由题意，|PF2|PF1|=2，|QF2|QF1|=2|PF1|+|QF1|=|PQ|=4|PF2|+|QF2|4=4，|PF2|+|QF2|=8，PF2Q的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|=8+4=12，故答案为12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，(1) 设求数列的通项公式;(2) 求数列的前项和。参考
8、答案：解析：（1）由已知得且，即，又，所求数列的通项公式为；（2）由（1）知，令则-得， ，19. （本题满分12分）已知为锐角，且，函数，数列的首项.（）求函数的表达式；（）求数列的前项和.参考答案：解： 又为锐角 5分 （2） ， 数列是以2为首项，2为公比的等比数列。 可得， 9分 12分略20. 已知函数f（x）=|x1|x+1|（1）求不等式|f（x）|1的解集；（2）若不等式|a|f（x）|f（a）|对任意aR恒成立，求实数x的取值范围参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）利用绝对值的几何意义，求不等式|f（x）|1的解集；（2）若不等式|
9、a|f（x）|f（a）|对任意aR恒成立，分类讨论，转化为|f（x）|2，求实数x的取值范围【解答】解：（1）x1时，f（x）=x+1+x+1=21，不成立；1x1时，f（x）=x+1x1=2x，|2x|1，x；x1时，f（x）=x1x1=2，|f（x）|1，不成立，综上所述不等式|f（x）|1的解集为x|x；（2）a=0时，不等式成立，a0时，|f（x）|1|1+|1|1+|2，|f（x）|2，x1时，f（x）=x+1+x+1=2，成立；1x1时，f（x）=x+1x1=2x，|2x|2，x=1；x1时，f（x）=x1x1=2，|f（x）|=2，成立，综上所述实数x的取值范围为x|x1或x121. （本小题满分10分） 已知，（1）求（2）若，求c的取值范围。参考答案：解：（1）由题意可得：-3和2为方程则 解得（2）将若解集为R，则有即.略22. 已知是一次函数，且满足：，求.参考答案：
