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1、福建省泉州市潘田中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中, ,则的面积为（ ）A24 B12 C D参考答案：B略2. 设函数, 则（ ）A B 11 C. D2参考答案：A因为函数,所以；可得 ，所以，故选A.3. 函数的零点所在的区间为 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略4. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）ABCD参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性【分析】先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+的范围
2、，再由正余弦函数的单调性可判断A和B，从而得到答案【解答】解：C、D中函数周期为2，所以错误当时，函数为减函数而函数为增函数，故选A5. （5分）下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的概念及其构成要素 专题：函数的性质及应用分析：利用函数定义，根据x取值的任意性，以及y的唯一性分别进行判断解答：B中，当x0时，y有两个值和x对应，不满足函数y的唯一性，A，C，D满足函数的定义，故选：B点评：本题主要考查函数的定义的应用，根据函数的定义和性质是解决本题的关键6. 设集合A=f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得f（n）2=f（m）f（k）成立，
3、则下列不属于集合A的函数是（）Af（x）=1+xBf（x）=1+lgxCf（x）=1+2xDf（x）=1+cosx参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据条件分别确定n，m，k的值即可得到结论【解答】解：Af（1）=2，f（27）=4，f2=f（1）f=1，f（10）=2，f2=f（1）f=1，f（）=1，f（）=4，满足f（）2=f（）f（）故只有C不满足条件故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件找出满足条件的n，m，k是解决本题的关键，比较基础7. 设偶函数的定义域为R,且在上是增函数，则的大小关系是 ( ) A .
4、B . C . D . 参考答案：A略8. 已知函数y=使函数值为5的x的值是( )A2B2或C2或2D2或2或参考答案：A【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 【分析】分x0和x0两段解方程即可x0时，x2+1=5；x0时，2x=5【解答】解：由题意，当x0时，f（x）=x2+1=5，得x=2，又x0，所以x=2；当x0时，f（x）=2x=5，得x=，舍去故选A【点评】本题考查分段函数求值问题，属基本题，难度不大9. 下列四个值中，与的值最接近的是 A B C D参考答案：A10. 若函数f（x）=loga（x2ax+3）在区间（，）上是减函数，则a的取值范围是( )A（0，
5、1）B（1，+）C（1，D（1，）参考答案：C【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】内层函数g（x）=x2ax+3在区间（，）上是减函数，由复合函数的单调性知，外层函数y=logag（x）为增函数，得到a的初步范围，再由g（x）=x2ax+3在区间（，）上大于0恒成立求出a的范围，取交集后求得实数a的取值范围【解答】解：由对数式的底数大于0且不等于1知，a0且a1令g（x）=x2ax+3，函数的对称轴方程为x=，函数g（x）=x2ax+3在（，）上为减函数，在（，+）上为增函数，要使复合函数f（x）=loga（x2ax+3）在区间（，）上是减函数，则外层函数y=logag（
6、x）为增函数，且同时满足内层函数g（x）=x2ax+3在（，）上大于0恒成立，即，解得：1a使函数f（x）=loga（x2ax+3）在区间（，）上是减函数的a的取值范围是（1，故选：C【点评】本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，如果，那么 参考答案：略12. 在ABC中，则角C=_.参考答案：30或150【分析】本题首先可以通过解三角形面积公式得出的值，再根据三角形内角的取值范围得出角的值。【详解】由解三角形面积公
7、式可得：即因为，所以或【点睛】在解三角形过程中，要注意求出来的角的值可能有多种情况。13. 如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是_度，分针所转成的角度是_度参考答案：560将钟表拨快10分钟，则时针按顺时针方向转了105，所转成的角度是5；分针按顺时针方向转了1060，所转成的角度是60.14. 设sin=（），tan（）=，则tan（2）的值为参考答案：略15. 函数的最小正周期是参考答案：616. 设，则。参考答案：解析： 。17. 已知数列是等差数列，且，则该数列的通项公式_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题
8、满分10分）设集合，。（）求，；（）若，求由实数为元素所构成的集合。参考答案：（），；（2），当时，此时，符合题意；当时，此时，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合.19. ( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程参考答案：法：设圆心，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） 2分, 即： 5分又 8分联立得或即或 10分故圆的方程为：或12分法：A（1，4）、B（3，-2）直线AB的方程为： 2分线段AB的中点为M（2，1）圆心C落在直线AB的中垂线：上. 4分不妨设 5分 8分解得或即或 10分故圆的方程为：或12分略20. 已知函
9、数(1）求a的值；(2）求f(f(2)的值；(3）若f(m)=3,求m的值.参考答案：又因为m1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.21. （本小题满分10分）若集合Ax|0，Bx|xm0(1)若m3，试求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围。参考答案：(1)Ax|2x42分当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，ABx|2x35分(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.10分22. （12分）在与角2 010终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)720720内的角参考答案：(1)150 (2)-210 (3)-570、-210、150、510
