《河北省保定市易县裴山中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市易县裴山中学2022年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市易县裴山中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在公比q为整数的等比数列an中，Sn是数列an的前n项和，若，则下列说法错误的是（ ）A. B. 数列是等比数列C. D. 数列是公差为2的等差数列参考答案：D【分析】根据题中条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，（舍），A正确；所以，C正确；又，所以是等比数列，B正确；又，所以数列是公差为的等差数列.D错误；故选D【点睛】本题主要考查数列的综合应用，熟记等差数列与等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型
2、.2. 已知函数在区间(4,+)上是增函数，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：B二次函数的对称轴为；该函数在上是增函数；，实数的取值范围是，故选B.3. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C4. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的
3、是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. 若f（x）为R上的奇函数，给出下列结论：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；其中不正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个D.0个参考答案：A6. 已知的反函数为，若，则的值为（）A BC 2 D 参考答案：C7. 已知数列an的前n项和Snn216n，第k项满足6ak恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1） f(-x)f(x)， ，即，a1 （2）由（1）可知f(x)（x1） 记u(x)1，由定义可证明u(x)在（1，）上为减函数， f(x)在（1，）上为增函数（3）设g(x)则g(x)在3,4上为增函
4、数 g(x)m对x3,4恒成立，mg(3)=略19. 已知函数其中的周期为，且图像上一个最高点为（1）求的解析式；(2）当时，求的值域. 来参考答案：解：(1)由题意可知又因为过则；（2），则所以略20. 如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=，cosADC=（）求sinBAD的值；（）求AC边的长参考答案：【考点】解三角形【分析】（）根据sinB=，cosADC=，利用平方关系，可得sinB、sinADC的值，利用sinBAD=sin（ADCB），即可求得结论；（）在ABD中，由正弦定理，求BD=，故BC=15，在ADC中，由余弦定理，可求AC的长【解答】解：（）由题意，因
5、为sinB=，所以cosB=又cosADC=，所以sinADC=所以sinBAD=sin（ADCB）=（）=（）在ABD中，由正弦定理，得，解得BD=故BC=15，从而在ADC中，由余弦定理，得AC2=9+2252315（）=，所以AC=【点评】本题考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的运用，属于中档题21. 设圆C满足：截y轴所得弦长为2； 被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1； 圆心到直线的距离为， 求圆C的方程参考答案：解设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或略22. 已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（1）求数列的通项和；(2) 设，求数列的前n项和参考答案：解：（1） . ；（2）因此：即：.略
