《2022-2023学年河南省安阳市第三十三中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省安阳市第三十三中学高三数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省安阳市第三十三中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为A B C D参考答案：C略2. 如图（）是反映某条公共汽车线路收支差额与乘客量之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图（）、（）所示.（注：收支差额=营业所得的票价收入-付出的成本）给出以下说法：图（）的建议是：提高成本，并提高票价图（）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（）
2、的建议是：提高票价，并保持成本不变； 图（）的建议是：提高票价，并降低成本.其中说法正确的序号是ks5u(A) (B) (C) (D)参考答案：C 3. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为( )A8B7C6D0参考答案：B【考点】分段函数的应用【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】化简g（x）的表达式，得到g（x）的图象关于点（2，1）对称，由f（x）的周期性，画出f（x），g（x）的图象，通过图象观察上的交点的横坐标的特点，求出它们的和【解答】解：由题意知g（x）=2+，函数f（x）的
3、周期为2，则函数f（x），g（x）在区间上的图象如右图所示：由图形可知函数f（x），g（x）在区间上的交点为A，B，C，易知点B的横坐标为3，若设C的横坐标为t（0t1），则点A的横坐标为4t，所以方程f（x）=g（x）在区间上的所有实数根之和为3+（4t）+t=7故选：B【点评】本题考查分段函数的图象和运用，考查函数的周期性、对称性和应用，同时考查数形结合的能力，属于中档题4. 下列命题说法正确的是 （ ） A命题“若,则”的否命题为：“若,则” B“”是“”的必要不充分条件 C命题“,使得”的否定是：“,均有” D命题“若，则”的逆命题为真命题参考答案：【知识点】命题及其关系；充分、必要条
4、件；含量词的命题的否定. A2 A3【答案解析】B 解析：命题“若,则”的否命题为：“若,则”，故A 不正确；因为，所以B正确；命题“,使得”的否定是：“,均有”,所以C不正确；显然D不正确.故选 B. 【思路点拨】根据命题及其关系，充分、必要条件，含量词的命题的否定，逐个判断各说法的正误.5. 下列命题为真命题的是（）A若pq为真命题，则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x23x+20”D已知命题p：?xR，使得x2+x10，则?p：?xR，使得x2+x10参考答案：B略6. 已知的三个内角A、B、C所对的边分别
5、为，则角B等于 A B C D参考答案：B7. 已知两定点，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是_ 参考答案：8. 双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是（ ）A B C D参考答案：B考点：双曲线的几何性质9. （5分）80lg100的值为（）A2B2C1D参考答案：C考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：根据指数幂的性质以及对数的运算性质进行计算即可解答：解；80lg100=12=1，故选：C点评：本题考查了对数的运算性质，是一道基础题10. 设函数, 则满足的的值是 ( )A. 2 B. 16 C. 2或16 D.
6、 或16参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=参考答案：2n1【考点】数列的求和；数列递推式 【专题】计算题【分析】根据log2（Sn+1）=n，可得Sn的公式，进而代入an=SnSn1中即可求得an【解答】解：由log2（Sn+1）=n得Sn+1=2n，Sn=2n1，a1=S1=21=1，an=SnSn1=（2n1）（2n11）=2n2n1=2n1；an=2n12n1；【点评】本题主要考查数列的求和问题属基础题12. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a11=3a64，则S11= 参考
7、答案：44考点：等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：利用等差数列的通项公式化简a1+a11=3a64，可得a1+5d=4，再利用等差数列的求和公式，即可得出结论解答：解：设等差数列的公差为d，则等差数列an，a1+a11=3a64，2a1+10d=3a1+15d4，a1+5d=4，S11=11a1+d=11a1+55d=44故答案为：44点评：本题考查等差数列的通项公式、考查等差数列的求和，考查学生的计算能力，正确运用等差数列的通项、求和公式是关键13. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最小值为 .参考答案：14. 设均为正实数，且，则的最小值为_参考答案：
8、1615. 我校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则我校招聘的教师人数最多是 名.参考答案：16. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ；表面积是 参考答案： 4；17. 已知，则_参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设求证：参考答案：解：（1）当时，当时，此式对也成立（2）证明：设，则所以是首项为0，公差为的等差数列略19. 已知。（I）讨论函数的单调性；（II）当时，令，求经过点且与曲线相切的直线方程。参考答案：略20. （本小题满分12分）如图4，正三棱
9、柱中，是中点（1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面的距离参考答案：（）证明：是正三棱柱，ABC是正三角形，E是AC中点，又，平面（6分）（）解：如图3，作交延长线于M，由（）可证得AM，AM的长就是点A到的距离，由，可解得AM=，点A到的距离为（12分）21. （本题满分12分）将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,连结,若,为中点（)求与所成角的大小;（)若为中点，证明：平面；（)证明：平面平面参考答案：)解：,又面为等腰直角三角形且两两垂直分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系如图：则， ，与所成角的大小为4分) ，为中点，而与共线，面，面平面8分)面面又为等腰直角三角形且为斜边中点面又面平面平面12分22. （本小题满分12分）已知点F（0，a），直线l：y=-a，其中a为定值且a0，点N为l上一动点，过N作直线l1ll2为NF的中垂线，l1与l2交于点M，点M的轨迹为曲线C（I）求曲线C的方程；（）若E为曲线C上一点，过点E作曲线C的切线交直线l于点Q，问在y轴上是否存在一定点，使得以EQ为直径的圆过该点，如果存在，求出该点坐标，若不存在说明理由参考答案：
