《湖南省衡阳市黄竹中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市黄竹中学2022年高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市黄竹中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，若，则 若，则若，相交，则，也相交 若，相交，则，也相交则其中正确的结论是（ ）A B C D参考答案：A略2. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0
2、是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题3. 已知数列an满足，（且），且数列是递增数列，数列是递减数列，又，则A. 5050B. 5050C. 4950D. 4950参考答案：A【分析】根据已知条件可以推出，当为奇数时，当为偶数时，因此去绝对值可以得到，利用累加法继而算出结果【详解】，即，或，又，数列为递增数列，数
3、列为递减数列，当为奇数时，当为偶数时， 故选A【点睛】本题主要考查了通过递推式求数列的通项公式，数列单调性的应用，以及并项求和法的应用。4. 已知，其中，如果存在实数,使得，则的值（ ）A必为正数 B必为负数 C必为零 D正负无法确定参考答案：B略5. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在(0,+)上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A.(1,3) B. C. D.参考答案：B6. 等比数列中, 则的前4项和为（ ）A 81 B120 C168 D192参考答案：B7. 已知等差数列an中，其前10项和，则其公差d=（ ）A B C. D参考答案：D由题意，得，解得，故选D8. 已知，则函
4、数的最小值是A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C分析：根据配凑法结合基本不等式求解即可.详解：由题可知：当x=2时取得最小值，故最小值为3故选C.点睛：考查基本不等式求最值的简单应用，属于基础题.9. 设全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则（ ）（A）0,1,3 （B）1,3 （C）1,2,3 （D）0,1,2,3参考答案：B由题 ，则.故选B10. 已知，则角的终边所在的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=cosx+cos（x+）的最大值是 .参考答案：略
5、12. 某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚78元则这两筐椰子原来的总个数为_ 参考答案：13. 已知函数1 求函数的对称轴方程与函数的单调减区间；2 若，求的值域。参考答案：；略14. 在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则 参考答案： 15. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 参考答案：16. 已知，则的值为_参考答案：略17. 已知函数f(x)= 的图象与函数g(x)的图象关于y=x对称，令h(x)=g(1
6、-|x|),则关于函数h(x)有下列命题h(x)的图像关于原点对称h(x)为偶函数h(x)的最小值为0h(x)在（0,1）上为减函数其中正确命题为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分：7+7）已知函数，.（1）求集合AB；（2）若，比较与的大小参考答案：（1）（2）解析：（1）由，得，所以或故，又所以（2）由，得又，所以，即19. 已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：() () 试题分析：（）将参数值代入得到二次不等式，因式分解求解即可；（）将式子配方得到对称轴和
7、最小值，使得最小值大于0即可。.解析：（）当时，即，所以的解集是 （）因为不等式的解集为，所以， 即实数的取值范围是. 20. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=1（）求f（0），f（2）的值（）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+）上是减函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【专题】计算题；证明题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）根据f（x）为R上的奇函数便可得到f（0）=0，而由x0时的解析式便可求出f（2）=，从而便得出f（2）的值；（）根据减函数的定义，设任意的x1x20，然后作差，通分，从而得到，证明f（x1）f
8、（x2）便可得到f（x）在（0，+）上为减函数【解答】解：（）f（x）是定义在R上的奇函数；f（0）=0；x0时，f（x）=，；（）证明：设x1x20，则：；x1x20；x2x10，x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上为减函数【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，减函数的定义，以及根据减函数的定义证明一个函数为减函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分21. （本题满分14分）等差数列的前n项和记为.已知（）求通项；（）若，求n.参考答案：（1）（2）22. （本小题满分16分）设数列an，bn满足（1）若，数列an的前n项和，求数列bn的通项公式；（2）若，且，试用和n表示bn； 若，对任意的试用表示的最大值参考答案：解由题的前项和，令得，得所以，所以，得分由得，所以即又因为，所以构成等比数列，从而所以分 由题，则得分从而且单调递增；且单调递减分从而，所以对任意的最大值为分
