《2022年浙江省温州市永嘉第二中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市永嘉第二中学高三数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市永嘉第二中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，则的展开式中的常数项是 A20 B20 C D参考答案：D略2. 已知函数，则f(3)()A8B9 C11D10参考答案：C略3. 某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是A. B. C. D. 参考答案：A4. 若集合,则=( ) A.0,1 B.0,2 C.1,2 D.0,1,2参考答案：D5. 已知全集U = R，集合，则A B C DR参考答案：A6. 已知集合A=1，1，B=m|m=x+y，xA，y
2、A，则集合B等于（）A2，2B2，0，2C2，0D0参考答案：B【考点】集合的表示法 【专题】规律型【分析】根据集合B的元素关系确定集合B即可【解答】解：A=1，1，xA，yA，x=1，或x=1，y=1或y=1，则m=x+y=0，2，2，即B=2，0，2故选：B【点评】本题主要考查集合的表示，利用条件确定集合的元素即可，比较基础10.若变量满足约束条件则的最大值等于（ ）A. 7 B. 8 C. 10 D. 11参考答案：C8. 已知数列an为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若=100，则d的值为（）ABC10D20参考答案：B【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列an可得：
3、=d=n+为等差数列，即可得出解：由等差数列an可得： =d=n+为等差数列，=100，+=100，10d=1，解得d=故选：B9. 已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（）A2+iB2iC1+iD1i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由z（1+i）=1+3i，得，故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题10. 若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是 （A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】三视图 G2C解析：由题意可得，A是正方体，B是三棱柱
4、，C是半个圆柱，D是圆柱，C不能满足正视图和侧视图是两个全等的正方形，故选C.【思路点拨】由三视图的基本概念即可判断.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，且，则的值是 .参考答案：略12. 若2tan=3tan，则tan（）=参考答案：【分析】利用特殊角的三角函数值及二倍角的正切函数公式可求tan的值，利用已知及两角差的正切函数公式化简所求，即可计算得解【解答】解：tan=1=，整理可得：tan2+2tan1=0，解得：tan=，或1，（舍去），2tan=3tan，可得：tan=tan=（），tan（）=故答案为：13. 已知函数的图象过点A（2，1），且在点A
5、处的切线方程, 参考答案：014. 实数满足若目标函数的最大值为4，则实数的值为 .参考答案：a=215. 曲线在点(0,1)处的切线方程是 _参考答案：.16. 观察下列不等式:，由以上不等式推测到一个一般的结论：对于， ；参考答案：17. 圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为,则母线与轴的夹角大小为 参考答案：试题分析：设圆锥的母线长，半径为,高为圆锥的侧面积为过轴截面面积为所以所以母线与轴的夹角大小为考点：圆锥的结构特征. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数，当，（1）画出 图象； （2）求出的解析式. 参考答案：
6、解：（1）如右图（5分）（2）（7分）设 略19. 椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率参考答案：（）由已知，又，解得，所以椭圆的方程为；() 根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，联立，消去y得，令，解得 设、两点的坐标分别为，）当为直角时，则，因为为直角，所以，即，所以，所以，解得）当或为直角时，不妨设为直角，此时，所以，即又将代入，消去得，解得或（舍去），将代入，得所以，经检验，所求k值均符合题意。 综上，k的值为和 略20. （1）设函数，解不等式；（2）已知，证明：.参考答案：
7、（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）利用分类讨论去掉绝对值，求解不等式；（2）利用柯西不等式证明.【详解】（1）当时，无解；当时，解得；当时，得；综上可得；（2）因为由柯西不等式得，所以，所以，当且仅当时，等号成立；所以 .21. 已知函数f（x）=|2xa|+a（1）当a=3时，求不等式f（x）6的解集；（2）设函数g（x）=|2x3|，?xR，f（x）+g（x）5，求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）当a=3时，由已知得|2x3|+36，由此能求出不等式f（x）6的解集（2）由f（x）+g（x）=|2x3|+|2xa|+a5，根据绝对值的性质通过讨论a的范围
8、，去掉绝对值，由此能求出a的取值范围【解答】解：（1）a=3时，f（x）6等价于|2x3|+36，即|2x3|3，解得：0x3，故不等式的解集是x|0x3；（2）xR时，f（x）+g（x）=|2x3|+|2xa|+a5，故2|x|+2|x|+a5，故|+，故|a3|+a5，a3时，3a+a5，无解，a3时，a3+a5，解得：a4，故a的范围是4，+）22. 已知函数 (1)讨论f(x)的单调性；(2)当时，求f(x)在1,4上的值域参考答案：(1)时，在上单调递减，在上单调递增；时，在上单调递增，在上单调递减. (2)【分析】（1）求导得到导函数后，分别在和两种情况下讨论导函数符号，从而得到的单调性；（2）由（1）知在上单调递减，在上单调递增，可知，求得最小值和最大值后即可得到函数值域.【详解】（1）由题意得：当时，时，；时，在上单调递减，在上单调递增当时，时，；时，在上单调递增，在上单调递减综上所述：时，在上单调递减，在上单调递增；时，在上单调递增，在上单调递减（2）当时，由（1）知，在上单调递减，在上单调递增当时，又， 在上的值域为：【点睛】本题考查导数在研究函数中的应用，涉及到利用导数讨论含参数函数的单调性、求解函数在一段区间内的值域的问题；关键是能够通过对参数的讨论，得到导函数在不同情况下的符号，从而得到函数的单调性.
