《2022-2023学年山东省济宁市老砦中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省济宁市老砦中学高三数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省济宁市老砦中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 近日，我辽宁舰航母与3艘编号不同的导弹驱逐舰艇、2艘编号不同的护卫舰艇开展跨海区训练和编队试验任务，若在某次编队试验中，要求辽宁舰航母前、后、左、右位置均有舰艇，且同一类舰艇不在相同位置（两艘舰艇在同一位置视为一种编队方式），则编队方式有（）A36种B72种C144种D288种参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由题意，先安排导弹驱逐舰艇，有=24种方法，再安排护卫舰艇，有=6种方法，利用乘法原理可得结论
2、【解答】解：由题意，先安排导弹驱逐舰艇，有=24种方法，再安排护卫舰艇，有=6种方法，编队方式有246=144种方法，故选C【点评】本题考查排列、组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题2. 一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是参考答案：B3. 下列选项中，命题p是q的充要条件是 （ ） A有两个不同的零点 B是偶函数 C D参考答案：D 解析：A有两个不同
3、的零点或，所以是的充分不必要条件； B是偶函数；是偶函数，当时，即不成立。所以是的充分不必要条件； C推不出，推不出，所以是的既不充分也不必要条件； D因为，所以是的充要条件。4. 已知集合， ，则AB= ( )A. B. 或C. 或D. 或参考答案：B【分析】先将集合中表示元素的范围求出，然后再求两个集合的交集.【详解】，或故选：B.【点睛】本题考查集合间的基本运算，难度容易，求解的时候注意等号是否能取到的问题.5. 已知平面区域：，：，则点是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】画出两个平面区域，然后判断充要条件即可
4、【详解】平面区域，表示圆以及内部部分；的可行域如图三角形区域：则点P（x，y）1是P（x，y）2的必要不充分条件故选：B【点睛】本题考查线性规划的简单应用，充要条件的应用，是基本知识的考查6. 已知函数f（x）=，若函数y=f（x）k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（）A（1，+）B（，0）C（0，）D（，1）参考答案：C考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用分析： 函数y=f（x）k（x+1）有三个零点可化为f（x）k（x+1）=0有三个不同的解；易知x=1不是方程的解，故可化为k=；从而作图求解解答： 解：函数y=f（x）k（x+1）有三个零点可化为f
5、（x）k（x+1）=0有三个不同的解；易知x=1不是方程的解，故可化为k=；作y=的图象如下，由图象结合选项可知，实数k的取值范围是（0，）；故选C点评： 本题考查了函数的性质与图象的应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于基础题7. 已知某几何体的三视图如右上图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件参考
6、答案：A当时，直线：，直线：，则/；若/，则有，即，解之得，或，所以不能得到。故选A.9. 已知集合，则 （ ）A B C D参考答案：B由题根据集合，不难求得A,B的交集；由题10. 已知向量，若，则的值为 A B C D参考答案：答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知不等式的解集为,不等式的解集为,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_参考答案：略12. 函数.给出函数下列性质：函数的定义域和值域均为；函数的图像关于原点成中心对称；函数在定义域上单调递增；（其中为函数的定义域）；、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号 .参
7、考答案：由，解得或。此时，如图所示。则错误；正确；错误；正确（积分的几何意义知）；错误（），故填。13. 参考答案：14. 设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则a+b的最小值为_参考答案：415. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）的值依次记为（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），若程序运行中输出的一个数组是（t，8），则t为参考答案：81考点：循环结构3794729专题：图表型分析：由已知中程序框图，我们可以模拟程序的运行结果，并据此分析出程序运行中输出的一个数组是（t，8）时，t的取值解答：解：由已知中的程序框图，我们可得：当n=1时，输出（1，0），然
8、后n=3，x=3，y=2；当n=3时，输出（3，2），然后n=5，x=32=9，y=22=4；当n=5时，输出（9，4），然后n=7，x=33=27，y=23=6；当n=7时，输出（27，6），然后n=9，x=34=81，y=24=8；当n=9时，输出（81，8），故t=81故答案为：81点评：本题考查循环结构，在解决程序框图中的循环结构时，常采用利用框图的流程写出前几次循环的结果，找规律16. 抛物线y=4x2的准线方程是参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】化抛物线的方程为标准方程，可得p值，结合抛物线的开口方向可得方程【解答】解：化抛物线方程为标准方程可得，由此可得2p=，故，由抛物
9、线开口向下可知，准线的方程为：y=，故答案为：17. 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时, 若对一切成立,则的取值范围为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的前n项和满足求数列的通项公式；求数列的前n项和参考答案：解：设数列的公差为d，则，由已知可得：，解得：，故数列的通项公式为.由知： 从而数列的前n项和为略19. 已知复数z1=m+（4m2）i（mR），z2=2cos+（+3sin）i（R），若z1=z2，求的取值范围参考答案：【考点】A3：复数相等的充要条件【分析】利用两复数相等的充要条件得，消去m，再利用二次
10、函数的单调性、正弦函数的单调性有界性即可得出【解答】解：z1=z2，由两复数相等的充要条件得=44cos2 3sin =4sin2 3sin =4（sin ）2，sin 1，1由二次函数的性质知，7的取值范围是，720. （本题满分12分）我市电视台为了解市民对我市举办的春节文艺晚会的关注情况，组 织了一次抽样调查，下面是调查中的其中一个方面：看直播看重播不看男性460m135女性40421090 按类型用分层抽样的方法抽取份问卷，其中属“看直播”的问卷有份 （1）求的值；（2）为了解市民为什么不看的一些理由，用分层抽样的方法从“不看”问卷中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
11、份，求至少有份是女性问卷的概率；（3）现从（2）所确定的总体中每次都抽取1份，且不重复抽取，直到确定出所有女性问卷为止，记所要抽取的次数为，求的分布列及期望值参考答案：（1） 3分 （2）; 7分 (3) 12分 （P对一个给两分）略21. 如图，正方体ABCD的棱长为1，PQ分别是线段AD和BD上的点，且（1）求证：平面；（2）求证；参考答案：22. 已知函数f（x）=2lnxax+a（aR）（）讨论f（x）的单调性；（）若f（x）0恒成立，证明：当0x1x2时，参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质【分析】（I）利用导数的运算法则可得f（x），对a分类讨论即可得出其单
12、调性；（II）通过对a分类讨论，得到当a=2，满足条件且lnxx1（当且仅当x=1时取“=”）利用此结论即可证明【解答】解：（）求导得f（x）=，x0若a0，f（x）0，f（x）在（0，+）上递增；若a0，当x（0，）时，f（x）0，f（x）单调递增；当x（，+）时，f（x）0，f（x）单调递减（）由（）知，若a0，f（x）在（0，+）上递增，又f（1）=0，故f（x）0不恒成立若a2，当x（，1）时，f（x）递减，f（x）f（1）=0，不合题意若0a2，当x（1，）时，f（x）递增，f（x）f（1）=0，不合题意若a=2，f（x）在（0，1）上递增，在（1，+）上递减，f（x）f（1）=0，合题意故a=2，且lnxx1（当且仅当x=1时取“=”）当0x1x2时，f（x2）f（x1）=2ln2（x2x1）2（1）2（x2x1）=2（1）（x2x1），2（1）
