《广东省湛江市协培职业高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市协培职业高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省湛江市协培职业高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A. 2B. 8C. D. 参考答案：C【详解】试题分析：由正弦定理可知，考点：正弦定理的运用2. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）. .参考答案：C略3. 将军中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么，各
2、班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. （3分）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为（）A26，16，8B25，16，9C25，17，8D24，17，9参考答案：C考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：根据系统抽样的方法的要求，确定抽取间隔即可得到结论解答：由题意知
3、，被抽中的学生的编号满足y=12n9（1n50，nN*）令112n9300，得1n25，故第1营区被抽中的人数为25；令30112n9495，得26n42，故第2营区被抽中的人数为17；令49612n9600得43n50，故第3营区被抽中的人数为8故选：C点评：本题主要考查系统抽样方法根据系统抽样的定义确定抽取间距，利用等差数列的通项公式进行求解是解决本题的关键5. 不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为图中的()参考答案：B略6. 化简的结果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 参考答案：D略7. 若直线过点(1,2)，则的最小值等于（ ）A. 3B. 4
4、C. D. 参考答案：C【分析】将代入直线方程得到，利用均值不等式得到的最小值.【详解】将代入直线方程得到当时等号成立故答案选C【点睛】本题考查了直线方程，均值不等式，1的代换是解题的关键.8. 已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：A9. 已知为正实数，则( )A. B. C. D.参考答案：D略10. 设集合，集合，若则（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角a的终边经过点P（5，12），则sina+cosa的值为参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】先由两点
5、间的距离公式求出|0P|，再由任意角的三角函数的定义求出sina和cosa的值，最后代入求出式子的值【解答】解：由角a的终边经过点P（5，12），得|0P|=13，sina=，cosa=，故sina+cosa=+=，故答案为：12. 若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围为参考答案：2，2+【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心与半径，则圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2等价为圆心到直线l：ax+by=0的距离d，从而求直线l的斜率的取值范围【解答】解：圆x2+y24x4y1
6、0=0可化为（x2）2+（y2）2=18，则圆心为（2，2），半径为3；则由圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2，则圆心到直线l：ax+by=0的距离d32=；即，则a2+b2+4ab0，若b=0，则a=0，故不成立，故b0，则上式可化为1+（）2+40，由直线l的斜率k=，则上式可化为k24k+10，解得2k2+，故答案为：2，2+13. 方程的根的个数为_个. 参考答案：2略14. 设i为虚数单位，复数的模为_。参考答案：5【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，然后代入复数模的公式，即可求得答案【详解】由题意，复数，则复数的模为故答案为：5【点
7、睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数模的计算，其中熟记复数的运算法则，和复数模的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题15. 设是定义在R上的奇函数，当时，则=_.参考答案：略16. 无穷等比数列 a n 的首项为1，公比大于0，则的值等于 。参考答案：17. 已知，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。参考答案：解析：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时。19. 已
8、知全集，其中，（1）求 （2） 求 参考答案： 9分 所以 .12分20. 等差数列an的前n项和为，求数列前n项和.参考答案：【分析】由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差和首项，由此能求出，且，当时，当时，。【详解】解得，设从第项开始大于零，则，即当时，当时，综上有【点睛】本题考查数列的前项和的求法，是中档题，注意等差数列的函数性质的运用。21. 已知集合A=x|1x2，B=x|x2+ax+20 aR（1）若A=B，求实数a的取值（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；集合的相等 【专题】计算题；集合思想；转化法；集合【分析】（1）根据A=B，得到
9、1，2就是x2+ax+2=0的两根，根据根与系数的关系即可求出，（2）由A?B知 B=x|x2+ax+20 的两根，一根大于或等于2，一根小于或等于1，只需满足，解得即可【解答】解：（1）集合A=x|1x2，B=x|x2+ax+20， A=B1+2=a，a=3，（2）由A?B知 B=x|x2+ax+20 的两根，一根大于或等于2，一根小于或等于1，令f（x）=x2+ax+2，只需满足，即解得a3，故a的取值范围（，3【点评】本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，属于基础题22. 解不等式参考答案：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为(2,+) 当时，原不等式解集为当时，原不等式解集
10、为当时，原不等式解集为【分析】需要分类讨论，先讨论，和，时，相应二次方程的两根大小易判断，可直接得出不等式的解集，时，相应二次方程的两根的大小不确定，需按两根大小分类【详解】当时，不等式等价于，解得，解集为当时，原不等式 1）当时，原不等式当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为 2）当时，原不等式，此时易得原不等式解集为 综上所述得：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为【点睛】本题考查解含参数的一元二次不等式，解题时要注意分类讨论分类讨论有三个层次：第一层次是最高次项系数是否为0，在最高次项系数不为零时，还应分正负，第二层次是相应的二次方程有无实根，在有实根的前提下，第三层次就是比较两根的大小
