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1、广东省东莞市明珠学校高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a0，1babab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a 参考答案：D略2. 等差数列an中a10，S5S8，则当Sn取最大值时n的值是()A6 B7 C6或7 D不存在参考答案：C3. 求使sin 的的取值范围是 参考答案：略4. 因式分解：ab2a= 参考答案：略5. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B6. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）（A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外
2、切参考答案：D略7. （5分）设f（x）=asin（x+）+bcos（x+），其中a、b、为非零常数若f=1，则f等于（）A1B0C1D2参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：由题意和诱导公式可得asin+bcos=1，把x=2014代入由诱导公式化简可得f=asin+bcos，整体代入计算可得解答：f（x）=asin（x+）+bcos（x+），f=asin+bcos=1，由诱导公式化简可得：asinbcos=1，即asin+bcos=1f=asin+bcos=asin+bcos=1，故选：C点评：本题考查诱导公式，整体代入是解决问题的关键，属基础题8. 将化为弧度
3、为（） A- B- C- D-参考答案：B9. 已知, , O为坐标原点，则的外接圆方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据圆的几何性质判断出是直径，由此求得圆心坐标和半径，进而求得三角形外接圆的方程.【详解】由于直角对的弦是直径，故是圆的直径，所以圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程为，化简得，故选A.【点睛】本小题主要考查三角形外接圆的方程的求法，考查圆的几何性质，属于基础题.10. 函数的零点所在的一个区间( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的前n项和为，
4、若，则_。参考答案：6012. 已知二次函数，如果存在实数m, n (my,即x-y0时,f(x-y)1,也就是说 ,又时；时，可得f(x)f(y), ks5u所以在R上是单调递增函数. （9分），即 ks5u在集合中，有，则抛物线与直线无交点，即的取值范围是 （12分）略22. （本小题满分15分）在中，角所对的边满足.（1）求角的大小；（2）若边长，求的最大值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）首先利用正弦定理结合两角和的正弦公式化简已知条件等式，由此求得的值，从而求得角的大小；（2）首先利用正弦定理结合两角和的正弦公式得到关于关于角的表达式，然后利用辅助角公式求出其最大值，也可首先利用余弦定理求得的关系式，然后利用基本不等式求出的最大值试题解析：（1）因为，故.也即，又，所以，又，故.另解：由余弦定理可知：，即，故，所以，当时，即时，考点：1、正弦定理；2、两角和的正弦公式；3、辅助角公式
