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1、湖北省鄂州市畈雄中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则 （ ）A BC D参考答案：B2. 已知向量满足，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（ ）A B C. D参考答案：D 因为向量，所以 .又因为不等式恒成立，所以恒成立.所以 ，所以.即 .3. （5分）已知一组数据为0，3，5，x，9，13，且这组数据的中位数为7，那么这组数据的众数为（）A13B9C7D0参考答案：B考点：众数、中位数、平均数 专题：概率与统计分析：根据中位数的定义求出x的值，从而求出众数解答：由题意得
2、：=7，解得：x=9，这组数据的众数是9，故选：B点评：本题考查了众数，中位数问题，是一道基础题4. 某人从甲地到乙地有A，B，C三条路可走，走A路的概率为0.2，不走C路的概率为0.8,则该人走B路的概率是 (A)0. 6 (B)0.3 (C)0.1 (D)0. 5参考答案：A5. 函数的定义域为（）A2，0）（0，2B（1，0）（0，2C2，2D（1，2参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，必须：，所以x（1，0）（0，2所以函数的定义域为：（1
3、，0）（0，2故选B【点评】本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力6. 阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A-1 B1 C3 D9参考答案：【知识点】循环结构.C 解：当输入x=-25时，|x|1，执行循环，；|x|=41，执行循环，, |x|=1，退出循环，输出的结果为x=21+1=3故选：C【思路点拨】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|1时跳出循环，输出结果7. 左图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C8. 已知角的终边经过点，则（ ）ABCD参考答案：D由角的终
4、边经过点，可得.9. 已知函数，且，则使成立的的取值范围是ABC D参考答案：C略10. 2sin75cos75的值为A B C D参考答案：C2sin75?cos75=sin150=，故选；C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ks5u幂函数的图像经过点，则的值等于 。参考答案：12. 在等差数列中，最大时，的值是 参考答案：6或7略13. 化简得_.参考答案：略14. 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且，则ABC面积的最大值为_参考答案：【详解】由已知，即得，15. 已知ABC中，A=45，B=60，那么a=参考答案：【考点】正弦定理【分析】使用
5、正弦定理列方程解出【解答】解：由正弦定理得：，即，解得a=故答案为16. 已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为 . 参考答案：略17. 设集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若B?A，则实数m的取值集合为_参考答案：0，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，已知尺寸在15,45)内的频数为46.(1)该抽样方法是什么方法？(2)求n的值；(3)求尺寸在20,25)内的产品的件数 18（本小题12分）在中、分别是角、的对边，已知、
6、成等比数列，且，求及的值。参考答案：解:(1)这种抽样方法为系统抽样-3分(2)因为产品尺寸在10,15)内的频率为0.01650.08，故尺寸在15,45)内的频率为：10.080.92，由频率，得n50 -8分(3)尺寸在20,25)内的频率为0.0450.2，故尺寸在20,25)内的产品有500.210(件) -12分略19. 设向量，函数.求函数的最小正周期与最大值.参考答案：，最大值为试题分析：由题意和向量的数量积坐标运算，求出解析式并利用倍角公式以及平方关系进行化简，由正弦函数的性质和，求出最大值、最小正周期试题解析：由题意可得： ，则所以，函数的最小正周期为；函数的最大值为.考点：三角函数化简及性质 20. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值参考答案：解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）（4分）（2）证明：由（1） （9分）略21. 已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.参考答案：略22. (本小题满分12分)设集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）由已知得，因为 所以，即： 当时，符合要求 .（2）方程判别式 集合中一定有两个元素 .略
