《湖南省湘潭市射埠中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市射埠中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市射埠中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yOz平面的对称点的坐标为( )A. （?3，4，5）B. （?3，?4，5）C. （3，?4，?5）D. （?3，4，?5）参考答案：A【分析】由关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，即可得解.【详解】关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，所以点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为（?3，4，5）故选A【点睛】本题主要考查了空间点的对称点的坐标求法，属于基础
2、题.2. 函数的定义域为 （ ）参考答案：A3. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 幂函数在时是减函数，则实数的值为（ ）A2或1B1C2D2或1参考答案：B略5. 若，则是( )A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角参考答案：B略6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）AB.C. D参考答案：D7. 已知，F（2）=10，则F（2）的值为（ ）A-22 B10 C-10 D22参考答案：A8. 函数f（x）=+的定义域
3、为（）A1，2）（2，+）B1，+）C（，2）（2，+）D（1，2）（2，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，需要被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求出解集即为定义域【解答】解：要使函数有意义，需使；解得x1且x2故函数的定义域是1，2）（2，+）故选项为A9. 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：x123456f(x)136.1315.553.9210.8852.48232.06则函数f(x)存在零点的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：C略10. 若函数上是减函数，则实数a的取值范围是
4、 A B C D参考答案：A由题意知，对称轴x1a4，a3.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列中，则参考答案：7012. 已知某企业职工年收入的频率分布如表所示：试估计该企业职工的平均年收入为_（万元）年收入范围（万元）频率参考答案：5.1【分析】根据频率分布表中平均数的计算公式，即每组的中点值乘以频率，再将所得的积全部相加可得出该企业职工的平均年收入。【详解】由题意可知，该企业职工的平均年收入为（万元），故答案为：。【点睛】本题考查频率分布表数据的平均数的计算，熟练利用平均数的计算公式是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题。13. 单个的蜂巢可以近似地看
5、作是一个正六边形图形。如图，这是一组蜂巢的图形：已知第（1）图有1个蜂巢，第（2）图有7个蜂巢，第（3）图有19个蜂巢，按此规律，第（4）图中有 个蜂巢，第（n）图共有 个蜂巢.参考答案：37；.14. 已知向量，若对任意的，恒成立，则必有（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将不等式平方得到关于二次不等式，二次恒成立，则 ，化简计算得到答案.【详解】因为恒成立，两边平方化简得:对任意的恒成立，又，则，即，所以，所以，即，故选:C【点睛】本题考察了向量的计算，恒成立问题，二次不等式，将恒成立问题转化为是解题的关键.15. 若的最小值为，则实数 。参考答案：略16. 求值：= 参考答
6、案： 17. 若f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）= 参考答案：x+1（x1且x1）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接根据根式指数幂进行计算即可得到答案【解答】解：f（x）=，（x1）g（x）=，（x1且x1）则：f（x）?g（x）=?=x+1（x1且x1）故答案为x+1（x1且x1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知集合，. （1）求集合A； （2）若，求实数m的取值范围.参考答案：综上所述 .12分略19. 已知偶函数，且.（）求a、b的值；（）设函数，若g(x)的值域为R，求实数m的取值范
7、围.参考答案：（）， ；（）.【分析】（）由函数定义域关于原点对称，以及函数值，待定系数即可求得结果；（）根据对数型复合函数的值域以及的值域，即可求得参数的范围.【详解】（）函数的定义域为，对于，因为，所以因为为偶函数，所以其定义域关于原点对称所以对于，一定有，则且有，可得 所以解得， 因为，所以，从而. （）由（）可知， 当时，可得，所以，即； 当时，所以， 因为的值域为，所以，故.【点睛】本题考查由对数型复合函数的奇偶性求参数值，以及对数型符合函数值域的求解，属中档题.20. 已知函数是定义在上的偶函数，已知时，（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出的单调递减区间和单调递增区间；同时
8、写出函数的值域 参考答案：(2)由图得函数的单调递减区间是 的单调递增区间是 值域为21. （本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点.（1）若的中点为，,求证平面；（2）如果,求此圆锥的全面积.参考答案：连接OC，OQ=OB，C为QB的中点，OCQB 2分SO平面ABQ，BQ平面ABQSOBQ，结合SOOC=0，可得BQ平面SOCOH?平面SOC，BQOH， 5分OHSC，SC、BQ是平面SBQ内的相交直线，OH平面SBQ； 6分AOQ=60，QB，直角ABQ中，ABQ=30，可得AB=48分圆锥的轴截面为等腰直角SAB，圆锥的底面半径为2，高SO=2，可得母线S
9、A=2，因此，圆锥的侧面积为S侧=22=4 10分此圆锥的全面积为S侧+S底=4+22=（4+4） 12分22. （本小题满分16分）已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：(r0)关于直线xy20对称（1）求圆C的方程；（2）设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由参考答案：解：（1）设圆心C(a，b)，则解得 3分则圆C的方程为，将点P的坐标代入，得2，故圆C的方程为2 5分（2）设Q(x，y)，则2，且(x1，y1)(x2，y2)xy4xy2，所以的最小值为4(可由线性规划或三角代换求得) 9分（3）由题意，知直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)由得2k(1k)x20 10分因为点P的横坐标x1一定是该方程的解，故可得，12分同理 14分所以114分所以直线OP和AB一定平行 16分略
