《湖南省岳阳市虹桥中学2022-2023学年高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市虹桥中学2022-2023学年高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市虹桥中学2022-2023学年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x22x，B=x|1x2，则AB=（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（2，1）参考答案：B【考点】并集及其运算【分析】求出不等式x22x的解集，从而求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x=x|2x1，B=x|1x2，则AB=（2，2），故选：B2. log212log23=（）A2B0CD2参考答案：A【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数运算法则求解【解答】解
2、：log212log23=log2（123）=log24=2故选：A【点评】本题考查对数的运算，解题时要认真审题，是基础题3. 若函数为偶函数，则的一个值可以是（ ）A B C D参考答案：B略4. （5分）cos210的值为（）ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值解答：cos210=cos（180+30）=cos30=故选D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键5. 方程的根为x1，方程的根为x2，则( )A. B. C. D. 参考答案：C6. 若实数，满足，则关于的函数的图象形状
3、大致是（ ）参考答案：B略7. 如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中面积最小的面的面积为（）A4B4C4D8参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】作出直观图，根据三视图数据计算各个表面的面积比较得出【解答】解：根据三视图作出物体的直观图如图所示：显然SPCDSABC由三视图特征可知PA平面ABC，DB平面ABC，ABAC，PA=AB=AC=4，DB=2，BC=4，SABC=8，SPAC=8，SBCD=4S梯形PABD=12BCD的面积最小故选B 8. 设集合， ,则 =( ). . . .参考答案：D略9. 如图7，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（ ） A. B.
4、C. D. 参考答案：C略10. 下列函数中哪个与函数相等（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，a1=1，an+1=（nN*），则是这个数列的第 项参考答案：612. 不等式的解集是_.参考答案：13. 函数f（x）=sin（x+）2sincosx的最大值为 参考答案：1【考点】三角函数的最值【分析】展开两角和的正弦，合并同类项后再用两角差的正弦化简，则答案可求【解答】解：f（x）=sin（x+）2sincosx=sinxcos+cosxsin2sincosx=sinxcossincosx=sin（x）f（x）的最大值为1故答案
5、为：114. 若是ABC的一个内角，且sin cos ，则sin cos 的值为_参考答案：略15. 将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 参考答案： 55(8)16. 已知是正常数，则有成立，当且仅当“”取等号，利用上述结论求（）的最小值为_.参考答案：2517. 将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正方体中，（1）求证：;（2）求直线与直线BD所成的角参考答案：(1)在正方体中， 又，且, 则, 而在平面内，且相交 故
6、；.6分 （2）连接， 因为BD平行，则19. 设是实数，函数(1)试证明，对于任意的实数，函数f (x)在R上为增函数；(2)试确定的值，使函数f (x)为奇函数。参考答案：略20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求；（2）若，ABC面积为2，求b参考答案：（1）；（2）2试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知，再利用诱导公式化简，利用降幂公式化简，结合，求出；（2）由（1）可知，利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理即可求出.试题解析：（1），；（2）由（1）可知，21. 某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励
7、购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买件，商场的利润为元（利润=销售总额成本），试写出函数的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大参考答案：解：（1）设购买者一次购买x件，售价恰好是50元/件由题知： 所以，购买者一次购买150件，售价恰好是50元/件.-3分（2）ks5u-7分售价高于50元/件时, ks5u若,则当时利润最大为元;-8
8、分若,则当时利润最大为1562.5元.-9分所以购买者一次购买125件，商场利润最大-10分略22. 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值.参考答案：（1）（2）见解析试题分析：（1）利用和角公式及降次公式对f（x）进行化简，得到f（x）=，代入周期公式即可；（2）由x的范围求出x+的范围，结合正弦函数单调性得出最值和相应的x试题解析：（1），所以的最小正周期为.（2），当，即时，；当，即时，.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.
