《河北省石家庄市东瓦仁中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市东瓦仁中学高一数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市东瓦仁中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合、，则A B C D参考答案：A略2. 与为同一函数的是（ ） A B C D参考答案：B略3. （4分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A考点：对数值大小的比较；指数函数单调性的应用 分析：易知a0 0b1 c1 故 abc解答：解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A点评：本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识4. 已知直线l经过点，且倾斜角为4
2、5，则直线l的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据倾斜角求得斜率，再根据点斜式写出直线方程，然后化为一般式.【详解】倾斜角为，斜率为，由点斜式得，即.故选C.【点睛】本小题主要考查倾斜角与斜率对应关系，考查直线的点斜式方程和一般式方程，属于基础题.5. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D参考答案：B略6. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的
3、总人数为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、2012参考答案：B由，所以这四个社区驾驶员的总人数为808.7. 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 A若m，n，则mnB若，m，n，则C若，则D 若，则 m参考答案：D8. 函数的定义域是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：A9. 设全集U=1，2，3，4，且A=x2-5nx+m=0,xU若CUA=1，4，则m,n的值分别是( )A.-5 ，1 B -6 ，1 C.6 , 1 D.5 ，1参考答案：C10. 函数的图象的大致形状是 ( )参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设2a5bm
4、，且.则m_.参考答案：略12. 若函数的定义域6,2，则函数定义域是 。参考答案：-2,6函数的定义域，即函数定义域是-2,6.13. 已知lg2=a，10b=3，则log125=（用a、b表示）参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】化指数式为对数式，把要求解的式子利用对数的换底公式化为含有lg2和lg3的代数式得答案【解答】解：10b=3，lg3=b，又lg2=a，log125=故答案为：【点评】本题考查了对数的换底公式，考查了对数的运算性质，是基础题14. 已知三点(2，3)，(4，3)及(5，)在同一条直线上，则k的值是 .参考答案：15. 经过点，且在x轴上的截距等于
5、在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_参考答案：或（只写对一个方程不给分）设所求直线方程为 ，将点 代入上式可得 或.16. 已知数列中，对任意正整数n都有，数列 中， ，对任意正整数n都有 ，则 参考答案：略17. 三个数 的大小顺序是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 已知，且，求的值。参考答案：解：因为， 所以，2分又因为，所以，4分6分8分12分19. （本小题满分12分）探究函数取最小值时x的值，列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544
6、.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：（1）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当x= 时,ymin= .（2）证明：函数在区间（0，2）上递减.参考答案：证明：设，（0，2），且则,（0，2）， 0即f()f() 在区间（0，2）上递减20. 设（为实常数）。（1）当时，证明： 不是奇函数；是上的单调递减函数。（2）设是奇函数，求与的值。参考答案： 7分 因为，所以，又因为，所以 8分 所以， 所以是上的单调递减函数。 9分 （2）是奇函数时，即对任意实数成立， 化简整理得，这是关于的恒等式， 12分 所以所以或 。 14分
7、（2）另解：若，则由，得 10分由，解得：； 11分经检验符合题意。 12分若，则由，得，因为奇函数的定义域关于原点对称，所以，所以， 13分由，解得：； 经检验符合题意。所以或 。 14分略21. 已知直线l的方程为（1）求直线所过定点的坐标；（2）当时，求点关于直线l的对称点B的坐标；（3）为使直线l不过第四象限，求实数a的取值范围参考答案：（1）(1,1)；（2）(0,1)；（3）2,0 【分析】（1）把直线化简为，所以直线过定点（1，1）；（2）设B点坐标为，利用轴对称的性质列方程可以解得；（3）把直线化简为，由直线不过第四象限，得，解出即可【详解】（1）直线的方程化简为，点满足方程，
8、故直线所过定点的坐标为（2）当时，直线的方程为，设点的坐标为，列方程组解得：，故点关于直线的对称点的坐标为，（3）把直线方程化简为，由直线不过第四象限，得，解得，即的取值范围是【点睛】本题考查直线方程过定点，以及点关于直线对称的问题，直线斜截式方程的应用，属于基础题22. 已知集合A=x|2x3x2，不等式log2（x+1）2的解集为B，求AB，（?RA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出不等式log2（x+1）2的解集B，化简集合A，再根据集合的定义求出AB与?RA、（?RA）B【解答】解：不等式log2（x+1）2等价于0x+14，解得1x3，所以B=（1，3）；又因为A=x|2x3x2=x|x1=1，+），所以AB=（1，+）；因为?RA=（，1），所以（?RA）B=（1，1）
