《2022年河北省石家庄市秦台中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省石家庄市秦台中学高一数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省石家庄市秦台中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，可作为函数yf(x)的图象是()参考答案：D略2. 已知函数 ，则 =（ ）A9 B C9 D参考答案：B，那么，故选B.3. 设函数f（x）=，若关于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在区间0，5内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（）A（1，）B（，+）C（，+）D（，）参考答案：C【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】画出函数的图象，利用数形结合，推出不等式，即可得到结果【解答】解：函数f（
2、x）=，x在区间1，5上的图象如图：关于x的方程f（x）loga（x+1）=0（a0且a1）在区间0，5内恰有5个不同的根，就是f（x）=loga（x+1）恰有5个不同的根，函数y=f（x）与函数y=loga（x+1）恰有5个不同的交点，由图象可得：，解得a故选：C4. 计算的值为( )ABCD参考答案：A【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：原式=，故选：A【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. .函数的定义域为（ ） 参考答案：B6. 设A=x|1x2，B=x|x，若A
3、B，则的取值范围是（）AB.CD参考答案：D7. |的图象是（ ） 参考答案：B8. 右图所示的程序框图，若输入的分别为21, 32,75，则输出的分别是 （ ） A75,21, 32 B21, 32, 75 C32,21,75 D75, 32, 21 参考答案：A略9. 函数图象如图所示，则f(1)=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由最值求由周期求由图象过原点求，可求得函数解析式，从而可得结果.【详解】由函数的图象可知函数最大值为2，最小值为-2，所以由从而得又图象过原点，所以，得,故选A.【点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最
4、值求出 ,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点.10. （4分）已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相交C与重合D或与相交参考答案：D考点：平面与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断解答：解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直线，也有平面内有无数条直线都与平面平行故为D点评：此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间
5、想象能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知且则的最小值为 参考答案：912. 已知, 则的值为_参考答案：【分析】先由求出，再对所求式子化简整理，即可求出结果.【详解】因为，所以，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查三角恒等变换，给值求值问题，熟记公式即可，属于常考题型.13. 已知，则的值等于_. 参考答案：由得：，即，所以14. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于 _参考答案：15. 关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 参考答案：16. 已知是定义在
6、上的偶函数，那么 参考答案：试题分析：偶函数的定义域关于原点对称，所以，解得，函数是偶函数，所以，所以,故填：.考点：偶函数的性质17. 函数满足，写出满足此条件的两个函数解析式： ， ；参考答案：答案不唯一三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 是方程的两个不等实根，且，求的解析式及值域。参考答案：解：由解得：或，由韦达定理可得，（或），所以略19. （本题满分10分）已知全集，集合，.（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）A=(1,3).2分 .4分，.5分 .6分（2）若，即，符合题意；.7分若，即，因为
7、，所以，所以.9分综上所述，实数的取值范围是.10分20. （本小题满分12分）已知下列数列的前项和，求它的通项公式.参考答案：（本小题满分12分）解析：当时，当时，.当时，.略21. 已知函数f（x）=2x+（aR）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）在2，+）上是增函数，求a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（2）根据函数单调性的定义进行求解即可【解答】解：（1）函数的定义域为（，0）（0，+），则f（x）=2x=（2x+）=f（x），则函数f（x）是奇函数（2）设2x1x2，则f（x1）f（x2）=2x12x2+=，函数f（x）在2，+）上是增函数，f（x1）f（x2）0，x1x20，x1x24，2x1x2a0，a2x1x2，则a8【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，利用定义法是解决本题的关键22. （本小题满分12分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形，并且直角边为4。（1）用斜二侧的画法画出这个几何体的直观图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）。（2）计算这个几何体的体积与表面积。参考答案：解：（1）(图下) （2）体积为 表面积为
