《山东省泰安市肥城过村中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市肥城过村中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市肥城过村中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B解：若集合A=x|ax2+2x+1=0，aR只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；当a0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解则=4-4a=0，解得a=1故满足条件的a的值为0或1故选B2. 幂函数的图象经过点 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 下面各组函数中为相同
2、函数的是（ ）A BC D参考答案：B4. 过圆上的一点的圆的切线方程是 A B. C D 参考答案：A5. （5分）函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（）ABCD参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦；二倍角的余弦 专题：计算题分析：将f（x）=sin4x+cos4x化为f（x）=，由余弦函数的周期公式即可求得答案解答：f（x）=（sin2x+cos2x）22sin2xcos2x=1=1+=T=故选B点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，关键在于通过降幂公式将所求关系式转化为f（x）=，属于中档题6. 函数ysin2xcos2x的
3、图象，可由函数ysin2xcos2x的图象( )A向左平移个单位得到 B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到 D向右平移个单位得到参考答案：C7. 已知数列an满足：，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知得，由此利用累加法能求出数列an的通项公式【详解】数列满足：，当n2时，ana1+a2a1+a3a2+anan1 =，故选C.【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意累加法的运用，是基础题.8. 在平行四边形中，点为中点，则等于 ( )A B C D参考答案：B9. 设f：A是从A到B的一个映射，其中A=B=。f：,则A中的元素（1，2）在B中的象是（
4、 ）（A）（3，-1） （B）（） （C）（-1，3） （D）（）参考答案：A10. 函数f(x)的递增区间是 (2，3)，则函数y=f(x5)的递增区间是 A. (3，8) B. (7，2) C. (2，3) D. (0，5)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），则f（4）的值等于参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），所以，解得a=函数的解析式为：f（x）=f（4）=2故答案为：212. 若三条直线
5、：，：和：不能构成三角形，则的值为 参考答案：或或13. 函数y=的单调递增区间是 参考答案：14. 函数的单调递增区间是 参考答案：15. 若f（x）=是R上的奇函数，则a的值为参考答案：1考点： 函数奇偶性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据奇函数的性质，利用f（0）=0，即可得到结论解答： 解：f（x）=是R上的奇函数，f（0）=0，即f（0）=，解得a=1；故答案为：1点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数f（0）=0的性质是解决本题的关键16. 若向量，则|= .参考答案：17. 已知函数f (x)=(a1). 高考资源网(1) 若a0, 则f (x)的定义域为;(2
6、) 若f (x)在区间(0, 1上是减函数, 则实数a的取值范围是.参考答案：;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；参考答案：(1) ，且.于是有 -2分解得 -4分 -6分(2) 由（1）知， -8分. -10分 1, 2，3 -12分19. （12分）如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)(1) 若一抛物线g(x)恰好过A，B，C三点，求g(x)的解析式。（2）函数f(x)的图象刚好是折线段ABC，求f(f(0)的值和函数f(x)的解析式
7、参考答案：20. (12分) 已知数列 和满足 (1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列；(2)当时，试判断是否为等比数列；参考答案：当m=1时，,假设是等差数列，由得即方程无实根。故对于任意实数一定不是等差数列。当， 略21. 设函数f（x）=（）若a=1，在直角坐标系中作出函数f（x）的大致图象；（）若f（x）2x对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围；（）若函数f（x）恰有2个零点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【专题】作图题；数形结合；分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（）若a=1，则f（x）=，进而可得函数的图象；（）若f（
8、x）2x对任意x1，2恒成立，即x2+（14a）x+（3a22）0对任意x1，2恒成立，结合二次函数的图象和性质，可得答案；（）若函数f（x）恰有2个零点，则，或解得答案【解答】解：（）若a=1，则f（x）=，函数f（x）的图象如下图所示：；（）若f（x）2x对任意x1，2恒成立，即x24ax+3a22x对任意x1，2恒成立，即x2+（14a）x+（3a22）0对任意x1，2恒成立，由y=x2+（14a）x+（3a22）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，故，或，或解得：a0，或a2，（）解3xa=0得：x=log3a，解x24ax+3a2=0得：x=a，或x=3a若函数f（x）恰有2个零点，则，或解得：a3，或a1【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数恒成立问题，二次函数的图象和性质，函数的零点，难度中档22. 已知tan=3，计算：（）；（）sin?cos参考答案：【分析】（）分子、分母同除以cos，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解（）将分母看成1，即两弦值的平方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）tan=3，=（）tan=3，sin?cos=【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题
