《2022-2023学年湖南省娄底市涟源茅塘乡茅塘中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省娄底市涟源茅塘乡茅塘中学高一数学理摸底试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省娄底市涟源茅塘乡茅塘中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数，下列判断正确的是（）A周期为的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的偶函数参考答案：D略2. 设全集，则等于 （ ） A. B. C. D.参考答案：C3. 满足的正整数数对（x，y）（ ） （A）只有一对 （B）恰有有两对 （C）至少有三对 （D）不存在参考答案：B 解析：设，其中a，b均为自然数，则y=a+b，。因为b+a与b-a有相同的奇偶性，且b+ab-a,所以或解得或4. 函数
2、和函数在内都是（ ）A周期函数 B增函数 C奇函数D减函数参考答案：C5. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABC D参考答案：D6. 已知，则数列是 （ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列参考答案：A7. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C8. 为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为()A BCD参考答案：C9. 给出下面四个命题： +=； +=；=；其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D0个参考答案：B【考点
3、】99：向量的减法及其几何意义；98：向量的加法及其几何意义【分析】由向量加法的三角形法则和向量加减的几何意义即可判断【解答】解： +=正确，+=；正确，=，故不正确；故选：B10. 已知函数，若，则实数等于（ ）A. B. C.9 D.2 ks5u参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则= 参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】利用诱导公式化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解即可【解答】解：，则=故答案为：【点评】本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，函数值的求法，考
4、查计算能力12. 已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是 .参考答案：1或13. 如果如果，且，则=_参考答案：略14. 已知函数是定义域为R的奇函数，且，则 参考答案：2 15. 不等式2x21的解集是参考答案：x|x2【考点】指、对数不等式的解法【分析】根据指数函数的单调性，把不等式化为x20，求出解集即可【解答】解：由不等式2x21，得x20，解得x2，所以不等式的解集是x|x2故答案为：x|x216. 已知数列，都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则=_.（用最简分数做答）参考答案：17. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。参
5、考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 参考答案：解析： ： ：19. 三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（AC）+cosB=1，a=2c（I）求C角的大小（）若a=，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理的应用；两角和与差的余弦函数【分析】（I）根据cos（AC）+cosB=1，可得cos（AC）cos（A+C）=1，展开化简可得2sinAsinC=1，由a=2c，根据正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式，即可求得C角的大小（）确定A，进而可求b，c，利用三角形
6、的面积公式，可求ABC的面积【解答】解：（I）因为A+B+C=180，所以cos（A+C）=cosB，因为cos（AC）+cosB=1，所以cos（AC）cos（A+C）=1，展开得：cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=1，所以2sinAsinC=1因为a=2c，根据正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式可得：4sin2C=1，所以sinC=，所以C=30；（）由（I）sinA=2sinC=1，A=a=，C=30，c=，b=SABC=bc=【点评】本题考查正弦定理，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题20. 已知tan=2，求下列各式的值
7、：（1）； （2）3sin2+3sincos2cos2参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）tan=2，原式=；（2）tan=2，原式=21. 已知二次函数，（）若，且对，函数f(x)的值域为(,0，求g(x)的表达式；（）在()的条件下，函数在R上单调递减，求实数m的取值范围；（）设，且f(x)为偶函数，证明.参考答案：（），. 1分又对，函数的值域为，解得 3分所以.即 4分（）由（）知 5分由时，单调递减故， 7分解得 所以，当时，函数在上单调递减 8分（）证明是偶函数， 9分即 10分因为，不妨令，则又，所以，且 12分故所以的值大于零. 14分22. （本小题满分8分）在中，设，且为直角三角形，求实数的值参考答案：若，由，得，解得； 2分若，由，得，解得； 5分若，由，得，即，综上，的值为或 8分
