《浙江省杭州市市余杭中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市市余杭中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市市余杭中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略2. 命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 （） A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21，或x1D若x1，或x1，则x21参考答案：D略3. 定义在R上的函数及其导函数的图象都是连续不断的曲线，且对于实数，有现给出如下结论：；.其中结论正确的个数是A 1 B 2 C
2、3 D 4参考答案：B4. 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则AOB的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.钝角三角形参考答案：B5. 在等比数列中，若，则的值为( )。A-4 B-2 C4 D2参考答案：B略6. 过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 A1条 B2条 C3条 D4条参考答案：C7. 设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；分割补形法；空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个长方体
3、和一个球形成的组合体，分别计算长方体和球的体积及面积，相加可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个长方体和一个球形成的组合体，长方体的体积为332=18，球的体积为： =，故组合体的体积V=18+，长方体的表面积为2（23+23+33）=42，球的表面积为： =9，故组合体的表面积S=42+9【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图判断出几何体的形状是解答的关键8. 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是ABCD参考答案：A略9. 已知一个流程图如右图所示，若输入n=6，则该程序运行的结果是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1参考
4、答案：B略10. 某程序框图如图，该程序运行输出的值是( )A4B5C6D7参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求经过点(3，4)，并且在两坐标轴上截距之和为12的直线的一般式方程。参考答案：或略12. 函数的值域为 参考答案：(3,2018由题可得：故答案为.13. 过椭圆的下焦点，且与圆x2y23xy0相切的直线的斜率是参考答案：14. 若曲线f（x）=ax3+ln（2x）存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是 参考答案：（0，+）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求函数f（x）=ax3+ln（2x）的导函数f（x），再将“线f（x）=ax
5、3+ln（2x）存在垂直于y轴的切线”转化为f（x）=0有正解问题，最后利用数形结合或分离参数法求出参数a的取值范围【解答】解：f（x）=3ax2+（x0），曲线f（x）=ax3+ln（2x）存在垂直于y轴的切线，f（x）=3ax2+=0有负解，即a=有负解，0，a0，故答案为（0，+）【点评】本题考察了导数的几何意义，转化化归的思想方法，解决方程根的分布问题的方法15. 点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 参考答案：略16. “”是“”的_条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）参考答案：充分不必要17. 在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方
6、程是，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分)已知,且. (1)将表示为的函数,并求的单调增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的面积.参考答案：,即增区间为19. （本小题满分16分）如图，已知中心在原点且焦点在轴上的椭圆经过点，离心率（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，过原点与垂直的直线交椭圆于、两点，求证四点在同一个圆上参考答案：解（1） 设椭圆方程为，因为离心率，所以，2分所以椭圆方程为，又因为经过点，则，
7、4分所以，所以椭圆的方程为6分（2）直线的方程为，由方程组解得8分直线的方程为，由方程组解得10分设经过三点的圆的方程为，则有，解得，所以圆的方程为14分又因为点也适合方程，所以点在圆上，所以四点在一个圆上，圆的方程为16分20. 已知数列an满足，且（，）.（1）求数列an的通项公式；（2）设数列an的前n项之和Sn，求证：.参考答案：（1）an=2an1+2n（2，且nN*）数列是以为首项，1为公差的等差数列；an=；（2）Sn=2Sn=两式相减可得Sn=1+22+23+2n=（32n）?2n3Sn=（2n3）?2n+3（2n3）?2n 21. 三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数
8、与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数参考答案：解：设三数为(4分)或(10分)(3个数各2分) 则三数为或, (12分)略22. 已知圆M：x2+(y2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点（）当Q的坐标为（1，0）时，求切线QA，QB的方程；（）求四边形QAMB面积的最小值；（）若|AB|=，求直线MQ的方程参考答案：（）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1， 1分则圆心M到切线的距离为1，所以=1，所以m= 或0 3分所以QA，QB的方程分别为3x+4y3=0和x=1 5分（）因为MAAQ，所以S四边形MAQB=|MA|QA|=|QA|=，所以四边形QAMB面积的最小值为 9分（）设AB与MQ交于P，则MPAB，MBBQ，所以|MP|= 10分在RtMBQ中，|MB|2=|MP|MQ|， 11分即1=|MQ|，所以|MQ|=3设Q(x，0)，则x2+22=9， 12分所以x=，所以Q(，0)，所以MQ方程为2x+y2=0或2xy+2=0 14分
