《四川省巴中市巴彦淖尔市中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市巴彦淖尔市中学高二数学文期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市巴彦淖尔市中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若等差数列an和等比数列bn满足，则（ ）A. -1B. 1C. -4D. 4参考答案：B【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式，求出公差与公比，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，所以，解得，因此，所以.故选B2. 在中，已知，则角为( )A B C D或参考答案：C3. 椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为 A32 B16 C8 D4参考答案：B略4. 从双曲线=1（a0，b0）的
2、左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的关系为（）A|MO|MT|baB|MO|MT|baC|MO|MT|=baD|MO|MT|与ba无关参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】如图所示，设F是双曲线的右焦点，连接PF利用三角形的中位线定理和双曲线的定义可得：|OM|=|PF|=（|PF|2a）=|MF|a，于是|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，连接OT，则OTFT，在RtFOT中，|OF|=c，|OT|=a，可得|FT|=b即可得出关系式【解答】解：如图所示，设F是双曲线的右焦点，连
3、接PF点M，O分别为线段PF，FF的中点由三角形的中位线定理可得：|OM|=|PF|=（|PF|2a）=|MF|a，|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，连接OT，则OTFT，在RtFOT中，|OF|=c，|OT|=a，|FT|=b|OM|MT|=ba故选：C5. 在极坐标系中，点M（1，0）关于极点的对称点为（）A（1，0）B（1，）C（1，）D（1，2）参考答案：C【考点】Q6：极坐标刻画点的位置【分析】（，）关于极点的对称点为（，+）【解答】解：（，）关于极点的对称点为（，+），M（1，0）关于极点的对称点为（1，）故选：C【点评】本题考查一个点关于极点的对称点的求法，是基础题，
4、解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用6. 把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）A B C D参考答案：C7. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ） A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列的通项公式为；C半径为圆的面积，则单位圆的面积；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为.参考答案：C略8. 在数列an中，已知a11，a25，an2an1an，则a2007等于( )A4 B5C4 D5参考答案：C9. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知F1，F2是双曲
5、线的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A若，则该双曲线的离心率为（）AB1+C2D2+参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可知：丨PQ丨=丨PF2丨，则丨丨PF1丨丨PF2丨丨=2a，丨PF1丨丨PQ丨=丨QF1丨=2a，由OA是F2F1Q的中位线，丨QF1丨=2a=2丨OA丨=b，a=，c=a，双曲线的离心率e=【解答】解：F1，F2是双曲线的左右焦点，延长F2A交PF1于Q，PA是F1PF2的角平分线，丨PQ丨=丨PF2丨，P在双曲线上，则丨丨PF1丨丨PF2丨丨=2a，丨PF1丨丨PQ丨=丨QF1丨=2a，O是F1F2中点，
6、A是F2Q中点，OA是F2F1Q的中位线，丨QF1丨=2a=2丨OA丨=b，a=，c=a，双曲线的离心率e=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,若,则的最小值为 .参考答案：略12. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为 。参考答案：13. 某公司的班车在8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 参考答案：【考点】几何概型【分析】求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案【解答】解：设小明到达
7、时间为y，当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时，小明等车时间不超过10分钟，故P=故答案为：14. 在一次抽样调查中，获得一组具有线性关系的数据（xi，yi），i=1，2，10，用最小二乘法得到的线性回归方程为y=x+2，若这组数据的样本点中心为（3，4），则= 参考答案：考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：将这组数据的样本点中心为（3，4），代入线性回归方程为y=x+2，即可得出结论解答：解：因为用最小二乘法得到的线性回归方程为y=x+2，这组数据的样本点中心为（3，4），所以4=3+2，所以=故答案为：点评：本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心
8、点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题15. 抛物线x=y2的焦点到双曲线=1（a0，b0）的渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为 参考答案：考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离公式，可得a，b的关系，再由离心率公式，计算即可得到解答：解：抛物线x=y2的焦点为（1，0），双曲线=1（ab0）的一条渐近线为bx+ay=0，则焦点到渐近线的距离d=，即有b=a，则c=a，即有双曲线的离心率为故答案为：点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式，考查离
9、心率的求法，属于基础题16. 已知椭圆C：，现有命题P：“若，则椭圆C的离心率为” ，记命题P和它的逆命题，否命题，逆否命题四种形式的命题中正确的命题的个数为，则 参考答案：217. 已知圆C的方程，P是椭圆上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点、的距离之和等于4设点P的轨迹为C(I)求曲线C的方程；(II)设直线与C交于A、B两点，若，求的值参考答案：（）设P（x，y）,由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦距，长半轴为2
10、的椭圆.它的短半轴 故曲线C的方程为. 4分（）设，其坐标满足，消去y并整理得3=0，(*) 6分故 若即则， 10分化简得所以满足(*)中，故为所求. 12分19. 已知圆C的圆心在直线x3y=0上，且与y轴相切于点（0，1）（）求圆C的方程；（）若圆C与直线l：xy+m=0交于A，B两点，分别连接圆心C与A，B两点，若CACB，求m的值参考答案：【考点】圆方程的综合应用；直线与圆的位置关系【分析】（）设圆心坐标为C（a，b），推出a=3b利用切点坐标，求出圆心与半径，然后求出圆的方程（）判断ABC为等腰直角三角形利用点到直线的距离公式化简求解即可【解答】（本题满分9分）解：（）设圆心坐标为
11、C（a，b），圆C的圆心在直线x3y=0上，所以a=3b因为圆与y轴相切于点（0，1），则b=1，r=|a0|所以圆C的圆心坐标为（3，1），r=3则圆C的方程为（x3）2+（y1）2=9 （）因为CACB，|CA|=|CB|=r，所以ABC为等腰直角三角形因为|CA|=|CB|=r=3，则圆心C到直线l的距离则，求得m=1或5 （9分）【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力20. （2013?湖南校级模拟）设等比数列an的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（nN*）（I）求数列an的通项公式；（）在an与an+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为dn的
12、等差数列，求数列的前n项和Tn参考答案：;解：（I）由可得an=2sn1+2（n2）两式相减可得，an+1an=2an即an+1=3an（n2）又a2=2a1+2，且数列an为等比数列a2=3a1则2a1+2=3a1a1=2（II）由（I）知，an+1=an+（n+1）dn=两式相减可得，=考点;数列递推式；数列的求和；等差数列的性质 专题;计算题分析;（I）由可得an=2sn1+2（n2），两式相减可得an+1=3an（n2），结合已知等比数列的条件可得a2=3a1，可求a1，从而可求通项（II）等差数列的性质可知=，利用错位相减可求数列的和解答;解：（I）由可得an=2sn1+2（n2）两
13、式相减可得，an+1an=2an即an+1=3an（n2）又a2=2a1+2，且数列an为等比数列a2=3a1则2a1+2=3a1a1=2（II）由（I）知，an+1=an+（n+1）dn=两式相减可得，=点评;本题主要考查了等比数列的通项公式的应用及由数列的递推公式求解通项，数列求和的错位相减求和方法的应用是解答本题的关键21. 已知函数（I）若，求在区间上的值域；（II）若，求函数的极值点参考答案：（1）令,得,；（2）,当,得,恒成立,在上单调递增,函数无极值;当时, 在上递增, 上递减, 上递增,极大值点为,极小值点为略22. 数列an满足：an+1=2an+1，a1=1（）证明：数列an+1是等比数列，并求数列an的通项公式；（）设bn=，nN*，求证：b1?b2+b2?b3+bn?bn+11参考答案：【考点】8K：数列与
