《广东省茂名市水东实验中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市水东实验中学高二数学文期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市水东实验中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算的结果等于( )A B C D参考答案：B略2. 已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于 A. B. C. . D.参考答案：D略3. 函数y=x2cosx的导数为（ ）Ay=x2cosx-2xsinx By=2xcosx+x2sinx Cy=2xcosx-x2sinx Dy=xcosx-x2sinx参考答案：C略4. 某公园有一个露天剧场，其场地呈正六边形，如图所示，若阴影部分可以放200个座位，则整个场地估计可以坐（ ）个观众A
2、400B500C550D600 参考答案：D设整个场地估计可以坐个观众，由题意及随机模拟的方法可得，解得。即整个场地估计可以坐个观众。选D。5. 已知满足约束条件 若的最大值为4，则=( )A2 B.3 C.2 D. 3 参考答案：A6. 椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD参考答案：D7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A. 6B. 9C. 12D. 15参考答案：B【分析】通过三视图还原几的直观图，是一个条侧棱与底面垂直的三棱锥，利用三视图的数据求出几何体的体积即
3、可。【详解】该几何体是三棱锥，如图所示：则。【点睛】本题以三视图为载体，要求还原几何体的直观图，再通过三视图的数据，考查三棱锥体积公式的应用。8. “”是“”成立的_ （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每人入选的概率是A都相等且等于 B都相等且等于 C不全相等 D均不相等参考答案：B略10. 不等式lg（x23x）1的解集为（）A（2，5）B（5，2）C（3，5）D（2，
4、0）（3，5）参考答案：D【考点】指、对数不等式的解法 【专题】不等式的解法及应用【分析】利用对数的定义、性质能求出不等式lg（x23x）1的解集【解答】解：lg（x23x）1，解得2x0或3x5，不等式lg（x23x）1的解集为（2，0）（3，5）故选：D【点评】本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是
5、假话，那么得优秀的同学是参考答案：丙【考点】F4：进行简单的合情推理【专题】15 ：综合题；35 ：转化思想；49 ：综合法；5M ：推理和证明【分析】利用反证法，即可得出结论【解答】解：假设丙说的是假话，即甲得优秀，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙没有得优秀，又甲没有得优秀，故丙得优秀；故答案为：丙【点评】本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础12. 已知，. 类比这些等式，若（均为正实数），则= 参考答案：4113. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆. 参考答案：80略14. 设n为正整数，计算得f(
6、2)，f(4)2，f(8) ，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_ 参考答案：f() 15. 以A（1，2），B（5，6）为直径两端点的圆的标准方程是参考答案：（x2）2+（y+2）2=25【考点】圆的标准方程【专题】直线与圆【分析】利用中点坐标公式即可得到a，b再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程【解答】解：设以A（1，2），B（5，6）为直径两端点的圆的标准方程是（xa）2+（yb）2=r2（r0）则，解得a=2，b=2圆心C（2，2）r2=|AC|2=（12）2+（2+2）2=25故所求的圆的标准方程为（x2）2+（y+2）2=25故答案为（x
7、2）2+（y+2）2=25【点评】本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题16. 已知函数，若存在常数，对任意存在唯一的，使得，则称常数是函数在上的 “湖中平均数” 若已知函数，则在上的“湖中平均数”是 参考答案：试题分析：函数在定义域内是单调递减函数，若函数在区间存在“湖中平均数”，那么一定是最大值和最小值的几何平均数，即,并且满足在定义域内的任意一个，总存在定义域内的，满足，所以在上的“湖中平均数”是.考点：新定义17. 设，则函数的最大值是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （
8、本题满分12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率参考答案：19. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案： 20. 设f (x)(m1)x2mxm1.(1)当m1时，求不等式f (x)0的解集；(2)若不等式f (x)10的解集为( ，3)，求m的值参考答案：解(1)当m1时，f (x)0，即2x2x0?x(2x1)0?x.此时不等
9、式的解集为(，0)(，)(2)由f (x)10，得(m1)x2mxm0.不等式的解集为(，3)，和3是方程(m1)x2mxm0的两个根，且m10时，恒成立，求a的取值范围 . 参考答案：（1）当a = 0时，f（x）= x33x29x，f （x）= 3x26x9 = 3（x + 1）（x3），列表如下：x（，1）1（1，3）3（3，+）f (x)+00+f (x)极大值极小值所以f（x）的极大值为f（1）= 5，极小值为f（3）=276分（2）f（x）= x33（1a）x2 +（a2 + 8a9）x = x(x23（1a）x + a2 + 8a9) 令 g（x）= x23（1a）x + a2
10、+ 8a9，则问题等价于当x0时，g（x）= x23（1a）x + a2 + 8a90，求a的取值范围）若二次函数g（x）的对称轴0，即a1时，根据图象，只需g（0）0，即a2 + 8a90，解得a9或a1结合a1，得a1）若二次函数g（x）的对称轴0，即a1时，根据图象，只需= 9（1a）24（a2 + 8a9）0，解得1a9结合a1，得a = 1故当x0时，f（x）0，实数a的取值范围是a1 12分22. (本小题满分12分)已知函数与的图像都过点，且在点处有相同的切线.（1）求实数a,b,c（2）设函数，求在上的最小值.参考答案：(1).(2)解不等式故单调增区间为 同理,单调减区间为因此，当当
