《河南省南阳市固县中学2022年高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市固县中学2022年高三数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市固县中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角A、B、C的对边为，且，则角B的弧度数是_.参考答案：略2. 设随机变量服从正态分布，若，则A. B. C. D.参考答案：D略3. 若则下列结论正确的是A. B. C. D.参考答案：A4. 函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如右上图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是 （ ）A.6K-1，6K+2(KZ) B. 6k-4,6k-1 (KZ) C.3k-1,3k+2 (KZ) D.
2、3k-4,3k-1 (KZ)参考答案：B5. 已知是等差数列，若，且、三点共线（为该直线外一点），则等于（ ）A2011 B2 C1 D参考答案：D略6. 函数的图象的大致形状是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案【解答】解：y=当x0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a1，所以是增函数的形状，当x0时，其图象是函数y=ax在y轴左侧的部分，因为a1，所以是减函数的形状，比较各选项中的图象知，C符合题意故选C【点评】本题考查了
3、绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题7. 已知i是虚数单位，则的值为（ ）A2+i B2i C2+i D2i参考答案：D 故答案为：D.8. 右图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）A 1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C9. 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D参考答案：D10. 以q为公比的等比数列中，a10，则“a11”的 A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题
4、,每小题4分,共28分11. 在等比数列中,(为锐角)，且前项和满足，那么的取值范围是 参考答案：略12. 球O1的内接正方体的体积V1与球O2的内接正方体V2的体积之比为64：125，则球O1与球O2的表面积之比为参考答案：16：25【考点】球的体积和表面积【分析】利用球O1的内接正方体的体积V1与球O2的内接正方体V2的体积之比为64：125，可得球O1与球O2的半径的比为4：5，即可求出球O1与球O2的表面积之比【解答】解：球O1的内接正方体的体积V1与球O2的内接正方体V2的体积之比为64：125，球O1与球O2的半径的比为4：5，球O1与球O2的表面积之比为16：25故答案为16：2
5、513. 已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 参考答案：略14. 已知函数f(x)=2x的反函数是y=g(x)，令h(x)=g(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题： h(x)的定义域是(1，1)； h(x)是奇函数； h(x)的最大值为0； h(x)在(1，0)上为增函数 其中正确命题的序号为 (注：将所有正确命题的序号都填上)参考答案：答案：15. 如下图，是圆的切线，切点为，点、在圆上，则圆的面积为 .参考答案：略16. 过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F1（c，0）（c0）作圆x2+y2=的切线，切点为E，直线F1E交双曲线右支于
6、点P，若=（+），则双曲线的离心率为（）A BCD参考答案：C略17. 三视图如右的几何体的体积为 . 参考答案：1由三视图知：原几何体为四棱锥，四棱锥的底面是直角梯形，上下底边长分别为2和1，高为1，四棱锥的高为2，所以该几何体的体积为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数是奇函数，的定义域为，当时，（为自然数的底数）（1）若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的范围。参考答案：【知识点】导数B11【答案解析】（1） （2）（-，2解析：解：x0时，f(x)?f(?x)（1）当x0时
7、，有，f（x）0?lnx0?0x1；f（x）0?lnx0?x1所以f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，）上单调递减，函数f（x）在x=1处取得唯一的极值由题意a0，且，解得所求实数a的取值范围为（2）当x1时，令，由题意，kg（x）在1，+）上恒成立（8分）令h（x）=x-lnx（x1），则，当且仅当x=1时取等号所以h（x）=x-lnx在1，+）上单调递增，h（x）h（1）=10因此，g（x）在1，+）上单调递增，g（x）min=g（1）=2所以k2所以所求实数k的取值范围为（-，2（12分）【思路点拨】（1）求出x0时的解析式，确定f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，）上单调递减，
8、函数f（x）在x=1处取得唯一的极值，利用函数f（x）在区间（a0）上存在极值点，即可求实数a的取值范围；（2）令由题意，kg（x）在1，+）上恒成立，求出g（x）min=g（1）=2，即可求实数k的取值范围19. （本小题满分12分）某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持A方案200400800支持B方案100100 已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为. （）求的值；（）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率
9、.参考答案：（12分）（）由题意得：得n=400 4分（）支持A方案的有：人，支持B方案的有：人 6分设将支持A方案的4人标记为：1,2,3,4，将支持B方案的2人标记为：a,b.设M表示事件“支持B方案恰好1人”，所有基本事件为：（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1，a）,（1,b）,（2,3）,（2,4）,（2,a）,（2,b）,（3,4）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,（4,b）,（a,b）共15种 9分其中满足条件的有（1，a）,（1,b）,（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,（4,b）共8种. 11分故答：恰好有1人“支持B方案”的概率为 12分20
10、. （本小题满分12分） 已知函数，其图象与轴相邻两个交点的距离为。（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调增区间。参考答案：21. （本小题满分12分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；(4分)（2）获赔金额的分别列与期望(8分)参考答案：解：设表示第辆车在一年内发生此种事故，由题意知
11、，独立，且，（）该单位一年内获赔的概率为（）的所有可能值为，综上知，的分布列为求的期望有两种解法：解法一：由的分布列得（元）解法二：设表示第辆车一年内的获赔金额，则有分布列故同理得，综上有（元）22. （本小题满分12分）已知圆与圆外切，与圆内切. （）求圆心的轨迹的方程； （）设, 、是轨迹上不同两点，当时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：() ，+ = 4 2分点C的轨迹是以、为焦点，长轴长2a = 4的椭圆 点C的轨迹T的方程是 5分()设、，直线MN：x = my + b 6分由，得 7分 =， = PMPN，= ()，= () =+ = = 09分整理，得10分 + m (b + 2)() + (b + 2) 2 = 0化简，得 11分解得b = 或b = -2（舍去） 12分故直线MN：过定点 (, 0 )
