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1、2022-2023学年安徽省合肥市清平中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的形状是（ ）A不等边锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形参考答案：A2. 已知集合A=x|x2x20，xR，B=x|1x4，xZ，则AB=（）A（0，2）BC0，2D0，1，2参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】求出两个集合，然后求解交集即可【解答】解：集合A=x|x2x20，xR=，B=x|1x4，xZ=0，1，2，3，AB=0，1，2，故选：D3. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升
2、机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A0.998B0.046C0.002D0.954参考答案：D【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】三架武装直升机各向目标射击一次，可以设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”分两种情况：恰有两架武装直升机命中目标，分为三种：甲乙射中丙不中或甲丙射中乙不中或乙丙射中甲不中；三架直升机都命中分别求出其概率，再用加法原理，相加即可得到目标被摧毁的概率【解答】解：设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”k=
3、1，2，3这里A1，A2，A3独立，且P（A1）=0.9，P（A2）=0.9，P（A3）=0.8恰有两人命中目标的概率为P（）=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）=0.90.90.1+0.90.10.8+0.10.90.8=0.306三架直升机都命中的概率为：0.90.90.8=0.648目标被摧毁的概率为：P=0.306+0.648=0.954故选D【点评】此题主要考查n次重复独立试验发生k次的概率问题，其中涉及到相互独立事件的概率乘法公式这两个知识点在高考中都属于重点考点，希望同学们多加理解4. 已知函数，当时，则有（ ） A B C D参考
4、答案：A当时，则5. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ）A60 B.90 C.45 D.30参考答案：A6. 已知变量x，y满足约束条件 ， 则z=2x+y的最大值为A2 B1 C-4 D4 参考答案：A7. 若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或参考答案：C 解析：8. “”是“直线和直线垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略9. 已知xa0，则下列不等式一定成立的是（）A0x2a2Bx2axa2C0x2axDx2a2ax参考答案：B【考点】72：不等式比较大小【分析】利用不等式的
5、基本性质即可得出【解答】解：xa0，x2xaa2故选：B10. 已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于 ()A11或18 B11 C18 D17或18参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则最大值为_参考答案：2 12. 已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 参考答案：13. 将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 种参考答案：222隔板法“每校至少有一个名额的分法” 有种 又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种综上知，满足条件
6、的分配方法共有25331222种14. 甲袋中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球为1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球2个.从袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，则另一个标号也是1的概率为_参考答案：记“一个标号是 ”为事件 ,”另一个标号也是”为事件 ，所以 。15. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若动点P在线段BD1上运动, 则的取值范围是 参考答案：0,1试题分析：以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立空间直角坐标系则、点在线段上运动，且，故答案为考点：平面向量数量积的运算.16. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，若函数满足：，都
7、有，就称这个函数是点A的“限定函数”以下函数：，其中是原点O的“限定函数”的序号是_已知点在函数的图象上，若函数是点A的“限定函数”，则a的取值范围是_参考答案： (,0 【分析】分别运用一次函数、二次函数和正弦函数、对数函数的单调性，结合集合的包含关系可判断是否是原点的限定函数；由指数函数的单调性，结合集合的包含关系，解不等式可得a的范围【详解】要判断是否是原点O的“限定函数”只要判断：，都有，对于 ，由可得，则是原点O的“限定函数”；对于，由可得，则不是原点O的“限定函数”对于 ，由可得，则是原点O的“限定函数”对于，由可得，则不是原点O的“限定函数”点在函数的图像上，若函数是点A的“限定
8、函数”，可得，由，即，即，可得，可得，且，即的范围是，故答案为：；.【点睛】本题考查函数的新定义的理解和运用，考查常见函数的单调性和运用，考查集合的包含关系，以及推理能力，属于基础题17. 设满足，则的最大值为_。参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.参考答案：解析：(1)依题意得，设直线方程为。将直线的方程与抛物线的方程联立，消去得。设，所以。 因为，所以.联立和，消去，得，所
9、以直线的斜率是.（2）由点与原点关于点对称，得是线段的中点，从而点与点到直线的距离相等，所以四边形的面积等于.因为，所以时，四边形的面积最小，最小值是4.略19. 已知函数 (1) 若的解集是，求实数a，b的值(2) 若且恒成立，求实数a的取值范围参考答案：解: (1) 由题意得：且是方程的两个根. 3分所以，解得 7分 由，而恒成立 , 即: 恒成立. 8分时，成立；10分所以 ,解得 ， 13分此为所求的的取值范围 14分20. (本小题满分12分)按照右面的流程图操作，将得到怎样的数集?参考答案：按照流程图操作，可以得到下面的10个数： 1， 1+3=4， 4+(3+2)=4+5=9 9
10、+(5+2)=9+7=16, 16+(7+2)=16+9=25, 25+(9+2)=25+11=36 , 36+(11+2)=36+13=49, 49+(13+2)=49+15=64, 64+(15+2)=64+17=81, 81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.21. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求an的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和.参考答案：（1）由题意知等比数列bn的公比q=b3/ b2=3又由b2=b1. q ， b4=b3. q 得b1=1 ，b4=27设等差数列an的公差为d,则由a1=b1=1, a14=b4=27得d=2故an的通项公式为an =2n-1(nN*)（2） 由（1）知an=2n-1， bn =3n-1于是cn=an+bn=2n-1 +3n-1从而数列cn的前n项和为Sn=1+3+5+(2n-1)+( 1+3+3n-1)=+=n2+22. (本题满分10分)已知等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）若数列前项和，求的值。参考答案：
