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1、浙江省台州市三门县珠岙中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数等于（ ）A.3-4i B.5-4i C.3-2i D.5-2i参考答案：A 2. 已知不等式的解集为x|2x4，则不等式的解集为（）ABC D参考答案：D略3. 将函数图像所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移，得到函数的图像，那么关于的论断正确的是（ ）（A）周期为，一个对称中心为 （B）周期为，一个对称中心为（C）最大值为2，一条对称轴为 （D）最大值为1，一条对称轴为参考答案：C4. 若函数是偶函数，则A. B. C. D.
2、 或参考答案：D因为函数为偶函数，所以,所以，,所以，选D.5. 执行如图的程序框图，则输出的S值为（）A33B215C343D1025参考答案：C【考点】程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，k的值，当k=10时不满足条件k9，输出S的值为343【解答】解：模拟程序的运行，可得S=2，k=0满足条件k9，执行循环体，S=3，k=2满足条件k9，执行循环体，S=7，k=4满足条件k9，执行循环体，S=23，k=6满足条件k9，执行循环体，S=87，k=8满足条件k9，执行循环体，S=343，k=10不满足条件k9，退出循环，输出S的值为343故选：C6. 半圆的直径4, 为圆心，
3、是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是A. 2 B . 1 C . 2 D. 无法确定，与点位置有关参考答案：A略7. 已知在等差数列中,则下列说法正确的是（ ）A B为的最大值 C D参考答案：B略8. （07年全国卷理）是第四象限角，则A B CD参考答案：答案：D解析：是第四象限角，则9. f（x）=，则f（f（1）等于（）A2B2C4D4参考答案：D略10. 下列命题中真命题的个数为（ ）,使得. 锐角中，恒有.,不等式成立的充要条件为：A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （几何证明选讲）如图，点A、B、C都在O上，
4、过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为4.5参考答案：考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的性质；弦切角专题：计算题分析：根据圆的切线和割线，利用切割线定理得到与圆有关的比例线段，代入已知线段的长度求出DB的长，根据三角形的两个角对应相等，得到两个三角形全等，对应线段成比例，得到要求的线段的长度解答：解：过点C的切线交AB的延长线于点D，DC是圆的切线，DBA是圆的割线，根据切割线定理得到DC2=DB?DA，AB=5，CD=6，36=DB（DB+5）DB=4，由题意知D=D，BCD=ADBCDCA，AC=4.5，故答案为：4.5点评：本题考查与圆有关
5、的比例线段，考查三角形的相似的判定定理与性质定理，本题解题的关键是根据圆中的比例式，代入已知线段的长度求出未知的线段的长度，本题是一个基础题12. 函数f（x）=的定义域为 参考答案：（0，【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数解析式有意义的原则，可构造关于x的不等式，根据对数函数的单调性和定义域，可求出x的范围，即函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）=的解析式有意义自变量x须满足12log6x0，即解得0故函数f（x）=的定义域为（0，故答案为：（0，【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，其中根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式，是解答的关
6、键13. 若命题“”是真命题，则的取值范围是_参考答案：14. 若（R，i为虚数单位），则ab= 参考答案：略15. 设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： (1)若，则 (2)若，则 (3)若，则 (4)若，则其中真命题的序号是_.参考答案：16. （几何证明选讲选做题）如图5，AB为O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则= 。参考答案：略17. 定义一个对应法则现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
7、. 命题p：不等式x2-（a+1）x +10的解集是R命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数若pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围参考答案：19. （10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点、，求.参考答案：（1）曲线的普通方程：;曲线的直角坐标方程为.（2）试题分析：（1）由为参数）消去参数得曲线的普通方程 将代入得曲线的直角坐标方程.（2）由于曲线为直线，曲线为圆，所以求出圆的半径及圆心到直线的距离，再由便可求得.试题解析
8、：（1）由为参数）消去参数得曲线的普通方程：将代入得曲线的直角坐标方程为. 4分（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，所以圆心到直线的距离为所以 10分20. (本小题满分13分)已知f(x)x22xln(x1)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若函数F(x)f(x)x23xa在上只有一个零点，求实数a的取值范围参考答案：(1)f(x)的定义域为x|x1f(x)x22xln(x1)2，（2分）21. 已知：平行四边形ABCD中，DAB=45，AB=AD=2，平面AED平面ABCD，AED为等边三角形，EFAB，EF=，M为线段BC的中点。（I）求证：直线MF平面BED；（II）求平面
9、BED与平面FBC所成角的正弦值；（III）求直线BF与平面BED所成角的正弦值。参考答案：（I）证明：在ADB中，DAB=45 AB=AD=2，ADBD取AD中点O，AB中点N，连接ON，则ONBD，ADON又平面AED平面ABCD，平面AED平面ABCD=AD，ADOE，EO平面ABCD，以O为原点，OA，ON，OE分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图取BD的中点H，连接FH，OH，则OHABEF，且OH=EF，FHEO，FH平面ABCD，D（-1,0,0） B（-1,2,0） H（-1,1，） F（-1,1，） C（-3,2,0） M（-2,2,0），=（0,2,0） =（1
10、,0，） =（1，-1，），设平面AED的一个法向量为（x，y，z），则不妨设=（，0，-1），又MF平面AED直线MF平面AED（II）解：=（-2,0,0），=（0，-1，）设平面FBC的一个法向量为（x，y，z），则不妨设=（0，1）设平面BED与平面FBC所成的角为则丨cos丨=丨丨=，sin平面BED与平面FBC所成角的正弦值为（III）解：直线BF与平面BED所成角为a，则sina=丨cos丨=丨丨=。直线BF与平面BDE所成角的正弦值为22. （本题满分10分）设数列的前项积为，且（nN）（1）求，并证明；（2）设， 求数列的前项和参考答案：【答案解析】（1）略；（2） 解析：（1） 由题意可得：，所以5分（2）数列为等差数列， 所以，10分【思路点拨】（1）依次把代入得.由（nN）得：，所以（2）由（1）得数列为等差数列，可得，从而所以，
