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1、河北省邢台市和县香泉中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设i是虚数单位，则实数a=（）ABC1D1参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件计算得答案【解答】解：由=，得，解得a=故选：A2. 执行右图的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为（）A5B4C3D2参考答案：D程序运行过程如下表所示： 初始状态01001第1次循环结束1002第2次循环结束9013此时首次满足条件，程序需在时跳出循环，即为满足条件的最
2、小值，故选D.3. 已知，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是（ ）A、B、C、D、参考答案：A略4. 已知命题命题,则下列命题中为真命题的是:（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知全集，集合，则A. B. C. D.参考答案：D,所以，所以，选D.6. y=f(x)是定义在R上的函数，若aR，则“xa”是“f(x)f(a)”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B7. 设（a，i是虚数单位），且，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】将,再和的实部和虚部对比，得出结果.【详解】因为，所以，解得或，所以，故
3、选D.【点睛】此题考查了复数的乘法运算，属于基础题。8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出A. B. C. D.参考答案：B9. 已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：试题分析：由三视图知，该棱锥如图所示，平面，是边长为1的正方形，所以该棱锥的表面积为故答案选考点：三视图；空间几何体的表面积. 10. 已知命题：，那么是A， B， C， D，参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知an是首项为a，公差为1的等差数列，若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是_参考答案：(9,8)【分析】根据已知可求得数列
4、的通项，进而求得，再由数列的性质可得的取值范围。【详解】由题得，则，对任意的，都有成立，而关于的单调性为时单调递减，时单调递减，且时，时。而时，最大，所以，且，故.【点睛】此题是关于数列单调性的问题，引用函数的单调性加以解决，但需考虑定义域是正整数集，难度属于中等。12. 已知实数x、y满足，则z2x-2y-1的最小值是_参考答案：13. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =_ 参考答案：1314. 一般吧数字出现的规律满足如图
5、的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行，数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左到右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，以此类推，第21行从左到右的第4个数字应是 参考答案：228【考点】F1：归纳推理【分析】注意数字排列的规律，每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，每行中相邻的数字为连续正整数，求出第21行最左边的一个数即可求出所求【解答】解：由题意可知：每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，第21行的数字从左向右依次减小，可求出第21行最左边的一个数是=
6、231，从左至右的第4个数应是2313=228故答案为：22815. 已知点P是曲线y=x310x+3上位于第二象限内的一点，且该曲线在点P处的切线斜率为2，则这条切线方程为参考答案：y=2x+19【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设切点为P（x0，y0），求出函数的导数，根据导数的几何意义得f（x0）=3x0210=2，所以得x0=2（舍正），从而得出切点为P（2，15）根据斜率为2，利用点斜式可得直线方程，最后化成斜截式【解答】解：设P（x0，y0），求得函数的导数为f（x）=3x210由题意知：f（x0）=3x0210=2，x02=4结合函数图象第二象限内的一点，得x0=2，
7、y0=15P点的坐标为（2，15）直线方程为y15=2（x+2），即y=2x+19故答案为：y=2x+1916. （选修41：几何证明选讲）如图，A，B是圆O上的两点，且OAOB，OA=2，C为OA的中点，连结BC并延长交圆O于点D，则CD= 参考答案： 17. 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某物流公司每天从甲地运货物到乙地，统计最近的200次可配送的货物量，可得可配送的货物量的频率分布直方图，所图所示，回答以下问题
8、（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）.（）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；（）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40件货物，满载发车，否则不发车。若发车，则每辆车每趟可获利1000元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元。为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货车？参考答案：（）在区间的频率为， 1分从甲地到乙地的客流量在的所占频率分别为.从甲地到乙地的客流量在60,100,140,180的次数分别为25,50,100，25.从甲地到乙地每天的平均客流量为：. 4分（）由(1)可知
9、从甲地到乙地的客流量在60,100,140,180的次数分别为25,50,100，25,依题意（1）若发一趟车，则运输公司每天的营业利润值为1000； 5分（2）若发2趟车，则每天的营业利润值的可能取值为2000，800，其次数分别为175,25故平均利润值为 ； 7分（3）若发3趟车，则每天的营业利润值的可能取值为3000，1800，600，其次数分别为125,50,25故平均利润值为； 9分（4）若发4趟车，则每天的营业利润值的可能取值为4000，2800，1600，400其次数分别为25,100,50，25，故平均利润值为； 11分因为2400235018501000，所以为使运输公司每
10、天的营业利润最大，该公司每天应该发3趟车. 12分19. （2017?清城区校级一模）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表：女性用户：分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列22列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关；女性用户男性用户合计“认可
11、”手机“不认可”手机合计P（X2k）0.050.01k3.8416.635X2=（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差【分析】（）利用数据直接填写联列表即可，求出X2，即可回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关；（）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于9（0分）的人数为X，则X取值为1，2，
12、3，求出相应概率，得到X的分布列，然后求解期望【解答】解：（）22列联表如下图：女性用户男性用户合计“认可”手机140180320“不认可”手机60120180合计200300500，所以有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关（6分）（）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于9（0分）的人数为X，则X取值为1，2，3，；（9分）所以X的分布列为X123P或（12分）【点评】本题考查独立检验以及离散性随机变量的分布列以及期望的求法，考查转化思想以及计算能力20. 选修41：几何证明选讲.如图,四边形
13、为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点 E. (1).求证:E为AB的中点;(2).求线段FB的长.参考答案：(1) 由题意知，与圆和圆相切，切点分别为和，由切割线定理有：所以，即为的中点.5分(2)由为圆的直径，易得 ， . 10分略21. （本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长。（）求C1，C2的方程；（）设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E证明：MDME;参考答案：解 ：（）由题意知故C1，C2的方程分别为（）由题意知，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为.由得.设是上述方程的两个实根，于是又点M的坐标为（0，1），所以故MAMB，即MDME.22. （14分）在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所
