《江苏省淮安市第十中学2022年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市第十中学2022年高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市第十中学2022年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中的假命题是( )A. B. C. D.参考答案：C略2. 己知奇函数的导函数为，当时，若，则实数a的取值范围是（ ）A. (,1)B. 1,1 C. (,11,+)D. 1,+) 参考答案：D【分析】通过给出的不等式，可以联想导数的运算法则，再结合问题所给的形式，构造新函数，这样可以知道当时，函数的单调性，再判断函数的奇偶性， 另一方面，利用奇函数的性质可以化简，这样可以得到与新函数的有关的不等式，利用的单调性、奇偶性可以
2、求出实数的取值范围.【详解】设所以当时，是增函数，因为是奇函数，所以有，因此有，所以是偶函数，而，可以化为，是偶函数，所以有，当时，是增函数，所以有，故本题选D.【点睛】本题考查通过构造函数解不等式问题.考查了奇偶函数的性质.3. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是（ ） A B C D a=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=a参考答案：B略4. 执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的（ ） A. B. C. D. 参考答案：B5. 已知函数,（其中为m常数）,函数有两个极值点，则数m的取值范围是（ ）A. (,3)(1,+)B. (,31,+)C. (1,3)D.
3、 (3,+)参考答案：D【分析】先求导数，结合函数有两个极值点可知导数有两个不同的变号零点，从而可得的取值范围.【详解】的定义域为,因为函数有两个极值点，所以有两个不同的变号零点，所以，解之得,故选D.【点睛】本题主要考查函数极值点的应用，函数的极值点的个数等价于导数变号零点的个数，侧重考查直观想象和数学运算的核心素养.6. “”的含义是（ ）A. a，b不全为0B. a，b全不为0C. a，b至少一个为0D. a不为0且b为0，或b不为0且a为0参考答案：A略7. 已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ） A BCD 参考答案：A略8. 设F1
4、, F2是椭圆(ab0)的左右焦点，若此椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|,且原点O到直线PF1的距离不超过b，则离心率e的取值范围是( ) A . B C D 参考答案：B略9. 命题“对任意xR，都有x20”的否定为（）A存在x0R，使得x020B对任意xR，使得x20C存在x0R，都有D不存在xR，使得x20参考答案：A【考点】命题的否定；全称命题【分析】根据全称命题“?xM，p（x）”的否定为特称命题：“?x0M，p（x）”即可得出【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得：命题“对任意xR，都有x20”的否定为“?x0R，使得”故选A10. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸
5、缩变换是（ ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是则函数的定义域是 参考答案：0,2）（2， 略12. 双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为_.参考答案：略13. 设函数，则f（f（1）= 参考答案：0【考点】函数的值【分析】根据分段函数的表达式代入进行求解即可【解答】解：由分段函数得f（1）=，则f（）=21=11=0，故故答案为：014. 是定义在(0,+)上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n，若，则与的大小关系是_（请用，或）参考答案：解：f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数且满足xf（x）f（x），f
6、(x)f(x)/ x 0f（x）在（0，+）上单调递减或常函数nmf（m）f（n）mf（n）nf（m）15. 设若圆与圆的公共弦长为，则=_.参考答案：略16. 设随机变量的分布列为P()=,(k=1,2,3), 其中c为常数，则E.参考答案：略17. 三棱柱共9条棱，共有_对异面直线.参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)过点C(0,1)的椭圆1(ab0)的离心率为.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(a,0)过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.(1)当直线l过椭圆右
7、焦点时，求线段CD的长；(2)当点P异于点B时，求证：为定值参考答案：解：(1)由已知得b1，e，解得a2，所以椭圆方程为y21椭圆的右焦点为(，0)，此时直线l的方程为yx1，代入椭圆方程化简得7x28x0.解得x10，x2，代入直线l的方程得y11，y2，所以D点坐标为.故|CD| .(2)证明：当直线l与x轴垂直时与题意不符设直线l的方程为ykx1(k0且k)代入椭圆方程化简得(4k21)x28kx0.解得x10，x2，代入直线l的方程得y11，y2，来源:学,科,网所以D点坐标为.又直线AC的方程为y1，直线BD的方程为y(x2)，联立解得因此Q点坐标为(4k,2k1)又P点坐标为.所
8、以(4k,2k1)4.故为定值19. （本小题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？参考答案：解：（1）C52A54=1200（种） （2）A55-1=119（种） （3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10
9、种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：2C52=20种 满足条件的放法数为： 1+10+20=31（种） 略20. 甲、乙、丙、丁四人一起玩“剪刀、石头、布”的游戏每一局四人同时出剪刀、石头、布中的一种手势，且是相互独立的，设在一局中甲赢的人数为X（）在一局中甲恰好赢3人的概率；（）列出随机变量X的分布列并求数学期望参考答案：解：（1）4分（2） 6分8分10分0123（2）112分略21. 设p：实数x满足x24ax+3a20（a0），q：x（2，3（1）若命题“若q，则p”为真，求实数a的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围参考答案：考点：必要条件、充分条件与充要条
10、件的判断；复合命题的真假 专题：简易逻辑分析：（1）若命题“若q，则p”为真，则q是p的充分条件，即可求实数a的取值范围；（2）若p是q的充分条件，根据条件关系即可求实数a的取值范围解答：解：（1）由x24ax+3a20（a0），得（xa）（x3a）0，则ax3a，即p：x（a，3a），若命题“若q，则p”为真，即q是p的充分条件，即（2，3?（a，3a），即，即，解得1a2（2）q：x（，2（3，+），若p是q的充分条件，则（a，3a）?（，2（3，+），a0，或a3，解得0a或a3，即实数a的取值范围是0a或a3点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，22. 设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：解：由有实根，得因此命题p为真命题的范围是由函数在x的值域为，得因此命题q为真命题的范围是根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q 为假命题对应的范围是这样得到二者均为假命题的范围就是略
