《辽宁省朝阳市凌源第一中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市凌源第一中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市凌源第一中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ）A2,3,4,5 B1,2,3,4,5,6 C1,2,3,4,5 D2,3,4,5,6参考答案：A由题意，循环依次为，所以可能取值的集合为，故选A.2. 若复数z满足，其中i为虚数单位，则共轭复数（ ）A. B. C. D. 参考答案：B，故选B.3. 如下图，如果程序运行的 结果为S132，那么判断框中应填入（ ） A. k10? B. k10? C. k1
2、1? D. k11?9参考答案：A4. 已知点，B(0,3)， C(0,1)，则BAC=（ ）A 30 B 45 C 60 D 120参考答案：C由题知，则，则 5. 设是实数，则“”是“”的 （ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A略6. 下列命题正确的是A. “”是“”的必要不充分条件B. 对于命题p：，使得，则：均有C. 若为假命题，则均为假命题D. 命题“若，则”的否命题为“若则”参考答案：B略7. 点P在椭圆上，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：B8. 一辆汽车从停止时开始
3、加速行驶，并且在5秒内速度与时间t（）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为 （ ） A9 B9 C8 D7参考答案：C略9. 数列中，若，则该数列的通项（ ）A B C D 参考答案：D略10. 如图，矩形ABCD中曲线的方程分别是，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用定积分计算得阴影部分的面积，在利用几何概型概率计算公式求得所求的概率.【详解】依题意的阴影部分的面积，根据用几何概型概率计算公式有所求概率为，故选A.【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查几何概型的识别以及其概率计算公式，属于基础题.二、 填空题:本大题共
4、7小题,每小题4分,共28分11. 设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是_.参考答案：略12. 不等式x-4-x+10略13. 参考答案：单调增函数略14. 如图所示，正方形ABCD的边长为2，椭圆及双曲线均以正方形顶点B，D为焦点且经过线段AB的中点E，则椭圆与双曲线离心率之比为_参考答案：【分析】先由题意求出，的长，结合椭圆与双曲线的定义，求出，即可求出离心率之比.【详解】因为正方形的边长为，为中点，所以，；由椭圆定义可得，根据双曲线定义可得；所以椭圆与双曲线离心率之比为.故答案为15. 一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则
5、这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_；参考答案：略16. 设，是向量，命题“若，则”的否命题是 ，否定是 ；参考答案：略17. 若对|x|1的一切x，t+1(t24)x恒成立，则t的取值范围是_.参考答案：。解析：若t240，即t2，则由x(|x|1)恒成立，得, t+1t24, t2ts0解得，从而2或2。若t24=0，则t=2符合题意。若t240，即2，则由t2+4; t2+t30，解得：t，从而。综上所述，t的取值范围是： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数z1=32i，z2=2+3i（1）求z1z2；（2）若复数z满足，
6、求|z|参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】（1）根据复数的乘法即可求出，（2）根据复数的混合运算即可求出z，再求出其模即可/【解答】解：（1）z1=32i，z2=2+3i，z1?z2=（32i）（2+3i）=66i2+9i+4i=13i；（2）=，z=+i，|z|=【点评】本题考查了复数的混合运算和复数的模，属于基础题19. 四棱锥P-ABCD中,ABCE为菱形,E、G、F分别是线段AD、CE、PB的中点.求证:FG平面PDC; 参考答案：略20. .已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程（2）是否存在过点的直线与椭圆C相交于不同的两点
7、A，B，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由参考答案：（1）；（2）存在，.本题考查求椭圆的标准方程的方法，直线和圆锥曲线的位置关系，两个向量的数量积公式，求出和的值是解题的关键解：设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的方程为4分若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，所以所以又，因为，即，所以即所以，解得因为为不同的两点，所以于是存在直线满足条件，其方程为12分21. （本小题满分12分）甲、乙参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图3 （）请分别求出甲、乙得分的平均数与方差； （）请根据图3和（）中算得的结果，对甲、乙的训练成绩作出评价 参考答案：（）由图象可得甲、乙五次测试的成绩（单位：分）分别为甲：10，13，12，14，16； 乙：13，14，12，12，142分 分6分8分故甲得分的平均数为13，乙得分的平均数为13，甲得分的方差为4，乙得分的方差为（）由可知乙的成绩较稳定 10分从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高 12分22. 12分）在复数范围内解方程|z|2(z)i(i为虚数单位)参考答案：略
