《四川省泸州市棉花坡镇初级中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市棉花坡镇初级中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市棉花坡镇初级中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从m个男生，n个女生（）中任选2个人当组长，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同如果A的概率和B的概率相等，则(m，n)的可能值分别为( )A.(6,3) B.(8,5) C.(8,4) D.(10,6)参考答案：D略2. 设f(x)是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则f(x)的极大值与极小值分别是（ ）.A. f(1)与f(1)B. f(1)与f(1)C. f(2)
2、与f(2)D. f(2)与f(2)参考答案：C【详解】易知，有三个零点因为为二次函数，所以，它有两个零点由图像易知，当时，；当时，故是极小值类似地可知，是极大值.故答案为：C3. 一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必经过定点（ ）A B C D参考答案：D4. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A B C D参考答案：B略5. 棱长均为1三棱锥，若空间一点P满足，则的最小值为 （）A、 B、 C、 D、参考答案：B略6. 曲线与坐标轴围成的面积是 A. 1 B.2 C.3 D. 4参考答案：C略7. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选
3、的课程中至少有1门不相同的选法共有（ ） A30种 B12种 C 6种 D36种参考答案：A略8. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是 （ ）ABCD 参考答案：A9. .如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )A. B. C. D. 参考答案：C【详解】利用变量更新法有循环结束，输出=.故答案为：C10. 在下列函数中，最小值为2的是（ ）A. B.C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 参考答案： +【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算法则求解【解答】解：=+故答案为：12. 不等式对于任意
4、实数x恒成立，则实数a的取值范围是_. 参考答案：略13. 从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_(用数字作答) 参考答案：1814. （文科做）已知曲线y=f（x）在点M（2，f（2）处的切线方程是y=2x+3，则f（2）+f（2）的值为 参考答案：9【考点】导数的运算【分析】根据导数的几何意义，进行求解即可【解答】解：y=f（x）在点M（2，f（2）处的切线方程是y=2x+3，f（2）=22+3=4+3=7，切线的斜率k=2，即f（2）=2，则f（2）+f（2）=7+2=9，故答案为：915. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室只有
5、一部电话机，给该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是，在一段时间内该电话机共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是 (用分数作答)参考答案：16. 在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，. 已知与分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的最小值为 。参考答案：建立直角坐标系，以为坐标原点，为轴，为轴，为轴，则（），（）。所以，。因为，所以，由此推出 。又，从而有 。17. 复数的值是 参考答案：16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 7人站成一排，求满足下列条件的不同站
6、法：（1）甲、乙两人相邻；（2）甲、乙之间隔着2人；（3）若7人顺序不变，再加入3个人，要求保持原先7人顺序不变；（4）甲、乙、丙3人中从左向右看由高到底（3人身高不同）的站法；（5）若甲、乙两人去坐标号为1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人两边都有空位的坐法参考答案：【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】（1）（捆绑法），把甲乙二人捆绑在一起，再和其他5人全排列，（2）（捆绑法），先从5人选2人放着甲乙二人之间，并捆绑在一起，再和其他3人全排列，（3）（插空法），原先7人排列形成8个空，先插入1人，再从形成的9个空再插入1人，再从10个空中插入1人，（4）（分步计数法），从7人
7、中任取3人，如a，b，c，则改变原位置站法有2种，b，c，a和c，a，b，（5）（定序法），先全排列，再除以顺序数，（6）（固定模型法），先排列甲的情况【解答】解：（1）（捆绑法），把甲乙二人捆绑在一起，再和其他5人全排列，故有种，（2）（捆绑法），先从5人选2人放着甲乙二人之间，并捆绑在一起，再和其他3人全排列，故有种，（3）（插空法），原先7人排列形成8个空，先插入1人，再从形成的9个空再插入1人，再从10个空中插入1人，故有种，（4）（分步计数法），从7人中任取3人，如a，b，c，则改变原位置站法有2种，b，c，a和c，a，b，固有种，（5）（定序法），先全排列，再除以顺序数，故有种，（
8、6）（固定模型法），甲、乙两人坐法有（2，4）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，6）6种，故有6种【点评】本题考查了排列的组合的问题，掌握常用的方法是关键，属于中档题19. 已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.参考答案：试题解析：解：（1）令的单调递增区间为略20. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求的最小值以及此时P的直角坐标.参考答案
9、：（1）：，：；（2），此时.试题分析：（1）的普通方程为，的直角坐标方程为；（2）由题意，可设点的直角坐标为到的距离当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.试题解析： （1）的普通方程为，的直角坐标方程为.（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，.当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.考点：坐标系与参数方程.【方法点睛】参数方程与普通方程的互化：把参数方程化为普通方程，需要根据其结构特征，选取适当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法；加减消参法；平方和（差）消参法；乘法消参法；混合消参法等把曲线的普通方程化为参数方程的关键
10、：一是适当选取参数；二是确保互化前后方程的等价性注意方程中的参数的变化范围21. 设函数（1）当时，若在上是单调函数，求的取值范围（2）若在处取得极值，若方程在上有唯一解，则的取值范围为 ，求的最大值参考答案：解：（1）当， ，则在上单调递增； 当时，则在上单调递增 ，令解得在上单调递减综上得，a的取值范围是（2），定义域为 在处取得极值， 即所以 故， 故在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减来源:学科网ZXXK所以是在上的极小值，是在上的极大值为使方程只有唯一解的c的取值范围为，只有可能，故只要求的最大值来源:学科网，记，则，当时，故单调递增；当时，故单调递减所以的最大值为所以的最大值为略22. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.（1）求的顶点的轨迹的方程；（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.参考答案：解：（1）设点坐标为，因为为的重心，故点坐标为. 由点在轴上且知，点的坐标为 2分 因为，所以，即. 故的顶点的轨迹的方程是4分 (2)设直线与的两交点为. 由消去得，则且,. 8分因为，所以故，整理得.解得. 10分当时=，直线过点（-1，0）不合题意舍去。当时，=，直线过点.综上所述，直线过定点. 12分略
