《2022年山西省忻州市第四中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省忻州市第四中学高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省忻州市第四中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+x,2+y)，则等于( ) A2B2x C2+x D2+x2参考答案：A略2. 已知数列an满足，前n项的和为Sn，关于an，Sn叙述正确的是（）Aan，Sn都有最小值Ban，Sn都没有最小值Can，Sn都有最大值Dan，Sn都没有最大值参考答案：A【考点】数列的函数特性【分析】利用数列通项的单调性和正负即可判断出答案【解答】解：，当n5时，an0且单调递减；当n6时，an0，
2、且单调递减故当n=5时，a5=3为最小值；由的分析可知：当n5时，an0；当n6时，an0故可得S5最小综上可知：an，Sn都有最小值故选A【点评】正确分析数列通项的单调性和正负是解题的关键3. 从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为 ( )AB. C. D. 参考答案：A略4. 过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 3D. 参考答案：D5. 圆与圆的位置关系是 （ ） A、相离 B、相外切 C、相交 D、相内切参考答案：C6. 下列命题中错误的是（）A若pq为真命题，则pq
3、为真命题B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题p：?x0R，x02+x010，则?p：?xR，x2+x10D命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x+20”参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据命题命题真假判断的真值表，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定，可判断C；写出原命题的逆否命题，可判断D【解答】解：若pq为真命题，则命题p，q中存在真命题，但不一定全是真命题，故pq不一定为真命题，故A错误；“x24x50”?“x1，或x5”，故“x5”是“x24x50”的充分不必要条件，故B正确；命题p：?x0R
4、，x02+x010，则?p：?xR，x2+x10，故C正确；命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x+20”，故D正确；故选：A7. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是A、23与26 B、31与26 C、24与30 D、26与30参考答案：B略8. 下列命题正确的是（）A已知实数a，b，则“ab”是“a2b2”的必要不充分条件B“存在x0R，使得”的否定是“对任意xR，均有x210”C函数的零点在区间内D设m，n是两条直线，是空间中两个平面，若m?，n?，mn，则参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】由充分必要条件的判定方
5、法判断A；写出特称命题的否定判断B；由函数零点判定定理判断C；利用空间中的线面关系判断D【解答】解：已知实数a，b，由ab，不一定有a2b2，反之由a2b2，不一定有ab，则“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，故A错误；“存在x0R，使得”的否定是“对任意xR，均有x210”，故B错误；函数与y=均为实数集上的增函数，函数为实数集上的真数，又，函数的零点在区间内，故C正确；设m，n是两条直线，是空间中两个平面，若m?，n?，mn，则与相交或，故D错误故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了函数零点判定定理，考查空间想象能力和思维能力，是中档题
6、9. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知直线经过点A（0，4）和点B（1，0），则直线AB的斜率为（）A3B4C4D不存在参考答案：B【考点】直线的斜率【分析】利用斜率计算公式即可得出【解答】解：kAB=4故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简的结果是 A B C D参考答案：A12. 若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是 参考答案： 13. 复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是 参考答案：-2i略14. 椭圆的离心率为，则实数的值为_参考答案：或略15. 点是椭圆上
7、的一个动点，则的最大值为_。参考答案： 椭圆为，设，16. 下列结论中，正确结论的序号为 .已知M，N均为正数，则“MN”是“log2Mlog2N”的充要条件；如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，则q一定是真命题；若p为：?x0，x2+2x20，则p为：?x0，x2+2x20；命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据充要条件的定义和对数函数的性质，可判断；根据复合命题的真假，可判断；根据特称命题的否定方法，可判断；运用原命题的逆否命题，可判断【解答】解：对于，由M，N0，函数y=log2x在（0，+
8、）递增，可得“MN”?“log2Mlog2N”，故正确；对于，如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，可得P为假命题，q一定是真命题故正确；对于，p为：?x0，x2+2x20，则p为：?x0，x2+2x20故不正确；对于，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”故正确故答案为：17. 命题“，”的否定是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数。（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，记函数的最小值为，求证：.参考答案：（1）
9、由已知得，的定义域为，.根据题意，有，即，解得或.4分（2）.（i）当时，由及得；由及得.所以当时，函数在上单调递增，在（）上单调递减.（ii）当时，由及得；由及得.所以当时，函数在（）上单调递减，在（）上单调递增.8分（3）证明：由（2）知，当时，函数的最小值为，故.，令，得.当变化时，的变化情况如下表：+0极大值所以是在上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是的最大值点.所以当时，最大值，即当时，.14分19. 以下三个关于圆锥曲线的命题中：A、B为两个定点，K为非零常数，若PAPBK，则动点P的轨迹是双曲线。方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率双曲线与椭圆有相同的焦点。已知抛物线y2=
10、2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为 （写出所有真命题的序号）参考答案：略20. (本小题满分12分)已知圆C：x2y22x4y40，斜率为1的直线l与圆C交于A、B两点(1)是否存在直线l，使以线段AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程，若 不存在，说明理由；(2)当直线l平行移动时，求CAB面积的最大值参考答案：(1)假设存在直线l，设方程为yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，因此直线AB的圆过圆点O，所以OAOB，即x1x2y1y20.消去y得2x22(m1)xm24m40.0得33m33.由根与系数关系得：x1x2(m1)，y1y2(x1
11、m)(x2m)x1x2m(x1x2)m20.x1x2y1y22x1x2m(x1x2)m20.解得m1或4.直线l方程为yx1或yx4.(2)设圆心C到直线l：yxm的距离为d，|AB|2，l的方程为yx或yx6.21. 设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线与双曲线C交于不同的两点S、T。（1）求直线A1S与直线A2T的交点H的轨迹E的方程；（2）设A，B是曲线E上的两个动点，线段AB的中垂线与曲线E交于P，Q两点，直线，线段AB的中点M在直线l上，若， 求的取值范围参考答案：（1）设直线A1S与直线A2T的交点H的坐标为（x，y），由A1、H、S三点共线，得： 由A2、H、T三点共线，得 ： 联立、，解得 在双曲线上，轨迹E的方程为: （2） 由（1）知直线AB不垂直于x轴，设直线AB的斜率为k，M(，m) (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)由 得(x1x2)2(y1y2)0，则14mk0，得： k此时，直线PQ斜率为，PQ的直线方程为：即：联立 消去y，整理得 又设，则：， 令t132m2， 点在椭圆内 ，又1t29，则 所以，的取值范围为略22. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围参考答案：略
