《河南省信阳市第三高级中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市第三高级中学高二数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市第三高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列中，则前4项的和（ ）。A. 20 B. 20 C. 30 D. 30参考答案：C2. 下列命题中，假命题是 （）A若a，bR且a+b=1，则a?bB若a，bR，则（）2ab恒成立C （xR） 的最小值是2Dx0，y0R，x02+y02+x0y00参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A，ab=a（1a）=a2+a=（a）2+；B， =（）2，；C，；D，x0，y0R，x02+y02+x0y0符号不定；【解答】
2、解：对于A，a+b=1，ab=a（1a）=a2+a=（a）2+，故正确；对于B， =（）2，故正确；对于C，故正确；对于D，x0，y0R，x02+y02+x0y00，错；故选：D3. 用反证法证明命题：“a，b，c，dR，a+b=1，c+d=1，且ac+bd1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）Aa，b，c，d中至少有一个正数Ba，b，c，d全为正数Ca，b，c，d全都大于等于0Da，b，c，d中至多有一个负数参考答案：C【考点】FC：反证法【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立【解答】解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”
3、，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”，故选C4. 已知a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中一定成立的是（）AabacBc（ba）0Ccb2ab2Dac（a+c）0参考答案：A【考点】不等式的基本性质【分析】根据a，b，c满足cba且ac0，可得a0，c0，于是A可得abac=a（bc）0Bc（ba）0C取b=0时，即可判断出；D由于a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）0【解答】解：a，b，c满足cba且ac0，a0，c0，可得：Aabac=a（bc）0，正确Bc（ba）0，不正确C取b=0时，不正确；Da+c可能小于等于0，可得ac（a+c）0
4、，不正确故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题5. 直线2x3y4=0与直线mx+(m+1)y+1=0互相垂直，则实数m=（ ）A. 2 B. C. D. 3参考答案：D6. 下列命题错误的是 ( )A.命题“若”的逆否命题为“若 ”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则均为假命题D. 对于命题则 参考答案：C略7. 阅读下列程序框图，则输出的的值为（ ）A.14 B.20 C.30 D.55参考答案：D8. （5分）（2015春?蚌埠期末）在ABC中，已知a2b2c2=bc，则角B+C等于（）ABCD或参考答案：A【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】由条件利用余
5、弦定理球得cosA的值，可得A的值，从而求得 B+C=A的值【解答】解：在ABC中，由a2b2c2=bc，利用余弦定理可得cosA=，A=，B+C=A=，故选：A【点评】本题主要考查余弦定理、诱导公式，属于基础题9. 已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 ( )ABCD参考答案：D试题分析：因为二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，所以长度为4的线段到平面的投影是，所以.故选D.考点：二面角的平面角.10. 已知是异面直线，直线直线，那么与()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线参考答案：C略
6、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点M是直线l：2xy40与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是 ；参考答案：x+2y-2=012. 抛物线y2=16x的焦点到双曲线渐近线的距离为 参考答案：2【考点】K8：抛物线的简单性质；KC：双曲线的简单性质【分析】先求出抛物线y2=16x的焦点，再求出双曲线的渐进线，由此利用点到直线的距离公式能求出抛物线y2=16x的焦点到双曲线渐近线的距离【解答】解：抛物线y2=16x的焦点（4，0），双曲线的渐进线：，抛物线y2=16x的焦点到双曲线渐近线的距离为：d=故答案为：213. 在中，则= 参考答案：714. 已
7、知，的夹角为60，则k=_参考答案：【分析】由，利用向量的夹角公式，求得，再由向量的数量积的公式，可得，即可求解【详解】由题意，向量，则，又由的夹角为，所以，解得，所以，又由向量的夹角为，则，即，所以实数【点睛】本题主要考查了空间向量的数量积的运算及其应用，其中解答中熟记空间向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题15. 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查的个体在该组上的频率是m，该组上的直方图的高是h,则_ 参考答案：m/n16. 命题“对任意的，都有”的否定为 .参考答案：存在使得17. 对于大于1的自然数的三次幂可以用
8、奇数进行以下方式的“分裂”：，仿此，若的“分裂”中有一个数是135，则的值为_.参考答案：12补充，用掉1个奇数，用掉2个奇数，依此类推，用掉m个奇数，而135是第68个奇数，则且，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列，满足，且对任意，有，（1）求数列，的通项公式（2）求数列的前n项和（3）若数列满足，是否存在正整数M，使得对任意，恒成立，说明理由参考答案：（I）取m1得 所以（II）所以略19. 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，是双曲线的一条渐近线，经过右焦点做的垂线，垂足为，且（I）求双曲线的离心率；（II）若线段的长为，求双曲线的
9、方程参考答案：（1） (2) 略20. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：略21. 已知数列an满足a1=，且ana
10、n+1+an+12an=0（nN）（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法加以证明参考答案：【考点】数学归纳法；归纳推理【专题】对应思想；归纳法；推理和证明【分析】（1）根据递推式求出；（2）使用数学归纳法证明【解答】解：（1）由题意得，又a1=，a2=，a3=，a4=（2）猜想证明：当n=1时，a1=，故命题成立假设n=k时命题成立，即，ak+1=故命题成立综上，由知，对一切正整数n都有an=成立【点评】本题考查了数列项的计算，数学归纳法证明，属于基础题22. 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和Sn参考答案：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得.2分解得.4分故数列的通项公式为 5分（II）=(1+)-().7分令M=1+=2-；8分令N=+，则N=+-得：N=+-=1-.11分则= M- N=综上，数列的前n项和为
