《江苏省南京市高淳县漆桥中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市高淳县漆桥中学高一数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市高淳县漆桥中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D参考答案：C 的三个视图都相同；的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。2. （2）原点到直线x2y50的距离为 ()A1 B. C2 D.参考答案：D略3. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（ ）A.B. C. D.参考答案：A4. 设函数，用二分法
2、求方程 的解，则其解在区间A.(1,1.5) B.(1.5,2) C.(2,2.5) D. (2.5,3) 参考答案：A5. 在ABC中，a2，b，A45，则B等于()A45B30 C60 D30或150参考答案：B略6. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：C考点：异面直线及其所成的角 专题：常规题型分析：延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角解答：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为
3、平行四边形，DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，则三角形A1DB为等边三角形，DA1B=60故选C点评：本小题主要考查直三棱柱ABCA1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题7. 对于定义在上的函数，下列判断正确的是（ ）若，则函数是偶函数； 若，则函数不是偶函数；若，则函数不是奇函数；若，则是奇函数.A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用线面平行、线面垂直的判定定理与性
4、质依次对选项进行判断，即可得到答案。【详解】对于A，当时，则与不平行，故A不正确；对于B，直线与平面平行，则直线与平面内的直线有两种关系：平行或异面，故B不正确；对于C，若，则与不垂直，故C不正确；对于D，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，故D正确；故答案选D【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系相关定理的应用，属于中档题。9. 已知直线xy2=0，则该直线的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：A【考点】I2：直线的倾斜角【分析】设该直线的倾斜角为，利用斜率与倾斜角的关系k=tan即可得出【解答】解：设该直线的倾斜角为，由直线xy2=0，变形为，0，18
5、0），=30故选：A10. 中，角A,B,C的对边分别为,若( )A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数上的最大值与最小值的和为3，则 参考答案：212. 已知函数，则f（x）的值域为参考答案：，1【考点】函数的值域【分析】根据指数的性质可知f（x）=是减函数，u=sinx，x0，求出函数u的值域，可知函数f（x）的值域【解答】解：由题意，令u=sinx，x0，根据正弦函数的性质可知：u0，1则f（x）=是减函数，当u=0时，函数f（x）取值最大值为1当u=1时，函数f（x）取值最小值为函数，则f（x）的值域为，1故答案为：，113
6、. 设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围是参考答案：(1,1)14. 计算下列各式的值 （1） （2）参考答案： （1） = =4（2） =2+lg5+lg2=3 略15. 集合，则_ 参考答案：16. 设, 如果，则实数的取值范围 .参考答案：a=1或a-117. 将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x3）2+y2=3无公共点的概率为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】将直线方程代入圆的方程，0，求得ba，利用古典概型概率公式，即可求得概率为P=1=，【解答】解：，消去y，得x26x+6=0，若圆与直线无公共点，则=（6）2460，
7、化简得ba；（x，y）共有36种组合；满足ba；条件的组合有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，6），共有12种，满足ba的概率为=，该古典概型的概率为P=1=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上已知ACB=60，|AC|=30米，|AM|=x米，x10
8、，20设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（k为正常数）（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）求总造价T关于面积S的函数T=f（S）；（3）如何选取|AM|，使总造价T最低（不要求求出最低造价）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法；函数的值 【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）由解直角三角形，可得矩形AMPN的面积，x10，20，运用二次函数的最值求法，可得值域；（2）由三角形的面积和题意可得总造价T=T1+T2，即可得到所求；（3）运用基本不等式，计算即可得到所求x
9、=12或18【解答】解：（1）在RtPMC中，显然|MC|=30x，PCM=60，矩形AMPN的面积，x10，20，由x（30x）（）2=225，当x=15时，可得最大值为225，当x=10或20时，取得最小值200，于是为所求（2）矩形AMPN健身场地造价T1=，又ABC的面积为，即草坪造价T2=，由总造价T=T1+T2，（3），当且仅当即时等号成立，此时，解得x=12或x=18，答：选取|AM|的长为12米或18米时总造价T最低【点评】本题考查函数模型的运用，考查函数的值域和最值的求法，注意运用函数的单调性和基本不等式，考查运算能力，属于中档题19. 在四面体中，且分别是的中点。求证：（1
10、）直线EF 面ACD ；（2）面EFC面BCD 参考答案：（） E,F 分别是AB,BD 的中点，EF 是ABD 的中位线，EFAD，EF面ACD ，AD面ACD ，直线EF面ACD （） ADBD ，EFAD， EFBD.CB=CD, F 是BD的中点，CFBD.又EFCF=F，BD面EFCBD面BCD，面EFC面BCD 20. （本小题满分12分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1，E、F分别是棱CC1、AB中点（1）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明；（2）求四棱锥AECBB1的体积参考答案：（2）解：三棱柱ABCA1B1C1是直棱柱，平面ABC， 又平面ABC， 平面E
11、CBB1 是棱CC1的中点， （12分）21. 已知（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若对于任意不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PC的中点，且，.（1）求证：PA平面BDE；（2）若点F为线段PC上一点，且，求四棱锥F-ABCD的体积.参考答案：（1）见解析 （2）6【分析】（1）连接交于点，得出点为的中点，利用中位线的性质得出，再利用直线与平面平行的判定定理可得出平面；（2）过作交于，由平面，得出平面，可而出，结合，可证明出平面，可得出，并计算出，利用平行线的性质求出的长，再利用锥体的体积公式可计算出四棱锥的体积.【详解】（1）连接交于，连接.四边形为矩形，为中点.又为中点，.又平面，平面，平面；（2）过作交于.平面，平面.又平面，.，平面，平面.连接，则，又是矩形，易证，而，得，由得，.又矩形的面积为8，.【点睛】本题考查直线与平面平行的证明，以及锥体体积的计算，直线与平面平行的证明，常用以下三种方法进行证明：（1）中位线平行；（2）平行四边形对边平行；（3）构造面面平行来证明线面平行一般遇到中点找中点，根据已知条件类型选择合适的方法证明。
