《2022年河北省保定市求成中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省保定市求成中学高一数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省保定市求成中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A B C D 参考答案：A2. （3分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）ABf（x）=x2，g（x）=（x+1）2Cf（x）=1，g（x）=x0D参考答案：D考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：常规题型分析：要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数是否为相同的函数解答：f（x）=x与 g（x）=的定义域
2、不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）=|x|与g（x）= 具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，图象相同故选 D点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系3. 函数f（x）=x22x+2在区间（0，4的值域为（）A（2，10B1，10C（1，10D2，10参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】根据函数图象，分析函数在区间（0，4的单调性，进而求出在区间（0，4的最值，可得在区
3、间（0，4的值域【解答】解：函数f（x）=x22x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故函数f（x）=x22x+2在区间（0，1为减函数，在1，4上为增函数，故当x=1时，函数f（x）取最小值1；当x=4时，函数f（x）取最大值10；故函数f（x）=x22x+2在区间（0，4的值域为1，10，故选：B4. 已知an=（nN*），则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是（）Aa1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a30参考答案：C【考点】数列的函数特性【分析】把给出的数列的通项公式变形，把an看作n的函数，作出相应的图象，由图象分析得到答案【解答】解：an=1+，
4、该函数在（0，）和（，+）上都是递减的，图象如图，910这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a10，a9故选：C【点评】本题考查了数列的函数特性，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是根据数列通项公式画出图象，是基础题5. 已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题： 若 若a、b相交且都在外，； 若； 若 其中正确的是（ ）A B C D参考答案：C6. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D参考答案：解析:由已知，周期为，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，故选D7. 向高为H的水平瓶中注水，
5、注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）参考答案：A略8. 函数y=sin （2x+）的图象可由函数y=cosx的图象（）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=cosx=sin（x+）的图象的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象，再把所得图
6、象再向右平移个单位，可得y=sin2（x）+=sin（2x+）的图象，故选：B9. .要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：C略10. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法中：若m，m，则若m，则m若m，m，则若m，nm，则n所有正确说法的序号是（）ABCD参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由垂直于同一直线的两平面平行，即可判断；运用线面的位置关系，以及面面平行和线面平行的性质即可判断；运用线面平行、垂直的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断；运用线面
7、的位置关系，结合线面平行的性质，即可判断【解答】解：m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，若m，m，由线面垂直的性质定理可得，故正确；若m，则m或m?，故错；若m，过m的平面与交于n，可得mn，由m，可得n，n?，则，故正确；若m，nm，则n或n?或n与相交，故错故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则f(x)的最小正周期是 ；f(x)的对称中心是 .参考答案：4 ， 12. cos120=_ 参考答案： 13. 若函数，则= 参考答案：14. 若函数，则= 参考答案：略15. 函数的定义域是_参考答案：16. 已知= 参考答案：1【考点】对数的运算性
8、质 【专题】计算题【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握17. 已知在各项为正的数列an中，a1=1，a2=2，则= 参考答案：3【考点】8H：数列递推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2利用等比数列的
9、求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2则=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案为：3【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、分组求和方法、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，（）.（1）若的夹角为锐角，求x的范围；（2）当时，求x+y的值.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）本问主要考查向量数量积的定义，当向量夹角为锐角时，但是不同向
10、共线，于是可以求出的范围；（2）本问主要考查向量的坐标运算，根据条件，于是可得，根据向量想等可知，于是可以求出实数的值，即可得的值.试题解析：（1）若的夹角为锐角，则且不共线.，当时，共线，（2），.考点：1.数量积的定义；2.平面向量的坐标运算.19. 已知ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B，+=，求的值.参考答案：解：.由已知条件化为：设.代入上式得： .化简整理得.略20. 在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积。参考答案：略21. 设递增等差数列an的前n项和为Sn ，已知是和的等比中项.（1）求数列an的通项公式； （2）求数
11、列an的前n项和Sn.参考答案：（1）;（2）本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的运用。（1）设递增等差数列的公差为0,且，然后根据()=,且得到公差和首项的值。（2）由（1）知在等差数列中，-3，利用求和公式得到结论。（1）设递增等差数列公差为0,且 2分()=,且解得-3， 4分 6分（2）由（1）知在等差数列中，-3， 12分22. （本小题满分12分） 已知， 记（其中都为常数，且） （）若，求的最大值及此时的值；（）若，证明：的最大值是；证明：参考答案：解：（）若时，则，此时的； （）证明：令，记 则其对称轴当，即时，当，即时，故- ks5u -11分即求证，其中 当，即时，当，即时， 当，即时，综上： 略
