《辽宁省沈阳市第一七二高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一七二高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一七二高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是( )ABCD与的大小与有关ks5u参考答案：A2. 函数yx2lnx的单调递减区间为( )A(1,1 B(0,1 C1，) D(0，)参考答案：B3. 已知双曲线的右焦点为F, 若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则此直线的斜率的取值范围是（）A. B. C.D.参考答案：A4. “x2x=0”是“x=1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件
2、D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断【解答】解：若x2x=0 则x=0或x=1即x2x=0推不出x=1反之，若x=1，则x2x=0，即x=1推出x2x=0 所以“x2x=0”是“x=1”的 必要不充分条件故选B5. 当x3时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A.(,3 B.3,+) C. ,+) D. (, 参考答案：D6. 下列命题中正确的个数是（ ）.三角形是平面图形 四边形是平面图形 四边相等的四边形是平面图形 矩形一定是平面图形A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B
3、7. 小明的妈妈为小明煮了 5 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件，事件，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【详解】由题意，P（A）=，P（AB）=，P（B|A）=，故选B8. （5分）（2005?福建）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A300种B240种C144种D96种参考答案：B【分析】根据题意，使用间接法，首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目，进而由事件间的关系，
4、计算可得答案【解答】解：根据题意，由排列公式可得，首先从6人中选4人分别到四个城市游览，有A64=360种不同的情况，其中包含甲到巴黎游览的有A53=60种，乙到巴黎游览的有A53=60种，故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有3606060=240种；故选B【点评】本题考查排列的应用，注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法9. 已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：；当时，有最小值，无最大值；当且时，的取值范围是，正确的个数是（ ）A1 B2 C. 3 D4参考答案：B10. 已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A相切B相
5、交C相离D不确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系【解答】解：M（a，b）在圆x2+y2=1外，a2+b21，圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=1=r，则直线与圆的位置关系是相交故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是计算1的流程图，判断框中？处应填的内容是_，处理框应填的内容是_参考答案：99 , 12. 设函数,定义，如下：当时，；当且时，观察:根据以上事实，由归纳推理
6、可得：当时， . 参考答案：13. 已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要 h参考答案：6.5【考点】线性回归方程【分析】把x=600代入回归方程计算即可【解答】解：当x=600时， =0.01600+0.5=6.5故答案为：6.514. 北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示. 设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为X，则_参考答案：【分析】列出随机变量的分布列求解.【详解】由题意知某人到达银行的概率为几何概型，所以：其到达银行时服务窗口的个数为的分布列为
7、：X54342P 则.【点睛】本题考查几何概型及随机变量的分布列.15. 在ABC中，B=，且,则ABC的面积是_.参考答案：616. 已知函数= 参考答案：略17. 若，则= .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=lnx+a（1x）（）讨论：f（x）的单调性；（）当f（x）有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）先求导，再分类讨论，根据导数即可判断函数的单调性；（2）先求出函数的最大值，再构造函数（a）=lna+a1，根据
8、函数的单调性即可求出a的范围【解答】解：（）f（x）=lnx+a（1x）的定义域为（0，+），f（x）=a=，若a0，则f（x）0，函数f（x）在（0，+）上单调递增，若a0，则当x（0，）时，f（x）0，当x（，+）时，f（x）0，所以f（x）在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减，（），由（）知，当a0时，f（x）在（0，+）上无最大值；当a0时，f（x）在x=取得最大值，最大值为f（）=lna+a1，f（）2a2，lna+a10，令g（a）=lna+a1，g（a）在（0，+）单调递增，g（1）=0，当0a1时，g（a）0，当a1时，g（a）0，a的取值范围为（0，1）19. 已知椭圆
9、的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1（1）求椭圆C的方程；（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】(1)根据题目所给的条件得到解出参数值即可；（2）分别设出直线AM和BM求出点B，D的坐标，并表示出AC，BD的长度，代入面积公式化简即可.【详解】（1）由已知可得：解得：； 所以椭圆C的方程为： （2）因为椭圆C的方程为：，所以，设，则，即则直线BM的方程为：，令，得； 同理：直线AM的方程为：，令，得所以即四边形ABCD的面积为定值
10、2【点睛】圆锥曲线中的定点、定值问题是考查的重点，一般难度较大，计算较复杂，考查较强的分析能力和计算能力.求定值问题常见的方法：（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个定值与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.解题时，要将问题合理的进行转化，转化成易于计算的方向.20. 已知函数，()； .（）若在定义域上有极值，求实数的取值范围； （）当时，若对，总，使得，求实数的取值范围.( 其中为自然对数的底数)（）对，证明： 参考答案：（）的定义域为，要在定义域内有极值，则有两不等正根，(4分)（），要对，总，使得则只需，由得函数在，所以函数在处有最大值；(6分)
11、;又在，故故有 (9分)（）当时，恒成立，故在定义域上单调递减，故当时，即(12分)所以对，总有，故有21. （1）已知，函数的图象过点，求的最小值；（2）类比（1）中的解题思路，证明：在平面四边形中，式子不可能小于.参考答案：（1）函数的图象过点，又，当且仅当时，“”成立，所以的最小值为.（2），.当且仅当时，“”成立，即不可能小于.22. 已知p：?xR，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上若命题pq为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；复合命题的真假；函数恒成立问题【专题】计算题【分析】通过不等式恒成立求出p中m的范围；椭圆的焦点在x轴上求出m的范围，利用命题pq为真命题，求出m的交集即可【解答】解：p：?xR，不等式恒成立，（x）2+，即，解得：；q：椭圆的焦点在x轴上，m13m0，解得：2m3，由pq为真知，p，q皆为真，解得【点评】本题考查不等式恒成立问题，椭圆的简单性质，命题的真假的判断，是综合性比较高的问题，考查转化思想以及计算能力
