《重庆丰都县第二中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆丰都县第二中学高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆丰都县第二中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是 的（ ）A充要条件 B充分不必要条 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C2. 设，且恒成立，则的最大值是（ ）A B C D参考答案：C3. 在等比数列an中，已知a1a2a36，a2a3a43，则a3a4a5a6a7a8等于( )A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知函数，若存在实数，满足，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】函数的值域的应用，一元二次不等式的解法.【答案解析】C解析：解
2、：因为函数的值域为（1，+），若存在实数，满足，则，解得，所以选C.【思路点拨】利用函数的图象解题是常用的解题方法，本题若存在实数，满足，由两个函数的图象可知，g（b）应在函数的值域为（1，+）的值域内.5. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析式 不可能是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据奇偶函数定义域关于原点对称求得的值.在根据单调性判断出正确选项.【详解】由于函数为偶函数，故其定义域关于原点对称，即，故函数的定义域为，且函数在上递增，故在上递减.对于A选项，符合题意.对于B选项，符合题意.对于C选项，符合题意.对于D选项，在上递减，不符合题意，故本小题选D.
3、【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查含有绝对值函数的理解，属于基础题.6. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 ( )（A） （B） （C） （D） 参考答案：A略7. 若，则P、Q的大小关系是 ()APQ BPQ CPQ D由a的取值确定参考答案：C略8. 若，是异面直线，则直线（ ）A同时与，相交B至少和，中一条相交C至多与，中一条相交D与一条相交，与另一条平行参考答案：B9. “a=4或a=3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考
4、点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用导数与极值的关系、简易逻辑的判定方法即可判断出结论【解答】解：f（x）=x3+ax2+bx+a2，f（x）=3x2+2ax+bf（x）在x=1处有极值10，f（1）=3+2a+b=0，1+a+b+a2=10，化为a2a12=0，解得a=4或a=3反之不成立，f（x）在x=1处不一定有极值10故“a=4或a=3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10”的必要不充分条件故选：A10. 某社团小组有2名男生和4名女生，现从中任选2名学生参加活动，且至少有1名男生入选，则不同的选法种数有（ ）A. 8B. 9C. 14D. 15
5、参考答案：B【分析】用间接法求解，求出名学生任选人的不同选法，扣除人都是女生的不同选法，即可求解【详解】名学生任选人的不同选法有，人都是女生的不同选法有，人中至少有1名男生入选不同选法有种.故选:B.【点睛】本题考查组合应用问题，“至多”“至少”考虑用间接法处理，也可用直接法求解，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设正方体的内切球的体积是，那么该正方体的棱长为 参考答案：4【考点】球的体积和表面积【分析】先求球的半径，直径就是正方体的棱长，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体内切球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的棱长为外接球的直径，棱长等于4，故答
6、案为：4【点评】本题考查正方体的内切球问题，是基础题12. 椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 参考答案：5【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据条件求出a=4；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=4根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a3=5故答案为：5【点评】本题主要考查了椭圆的性质，此类型的题目一般运用圆锥曲线的定义求解，会使得问题简单化属基础题13. 曲线在点处的切线方程是_参考答案：略14. 函数的导数为_参考答案：15. 数列an满足a11，且对任意的m
7、，nN*都有，则等于 参考答案：数列an满足a11，且对任意的m，nN*都有amnamanmn，则等于()解析令m1得an1ann1，即an1ann1，于是a2a12，a3a23，anan1n，上述n1个式子相加得ana123n，所以an123n，16. 若，则_参考答案：2略17. 函数，若，则 .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案：19. 已知抛物线()的焦点为，
8、是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5，过作垂直于轴，垂足为，的中点为.（1）求抛物线方程；（2）过作，垂足为，求直线的方程参考答案：解：（1）；（2），所以直线的方程为即略20. 解不等式：3.参考答案：解析：原不等式可化为-30 解集为(-,1)2,3(4,+).21. 已知不等式的解集（1）求的值（2）设为常数，求的最小值参考答案：（1）2）若22. 已知函数,且点处取得极值（）求实数的值；（）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；（）证明：参考答案：解：（）， 函数在点处取得极值，即当时，则得.经检验符合题意 4分（）, . 令, 6分则.当时，随的变化情况表：1（1,2）2（2，3）3+0-极大值计算得：，所以的取值范围为。 9分（）证明：令，则， 10分令，则 ，函数在递增，在上的零点最多一个 11分又，存在唯一的使得， 12分且当时，；当时，.即当时，；当时，.在递减，在递增，从而. 13分由得即，两边取对数得：，从而证得. 14分略
