《云南省曲靖市市麒麟区东山镇第一中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市市麒麟区东山镇第一中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市市麒麟区东山镇第一中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数为偶函数，则的值是A B C D 参考答案：B2. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A B C D参考答案：D3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A与y=x+1By=x与y=|x|Cy=|x|与D与y=x1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】同一函数是指函数的定义域、值域、对应关系均相同的函数，从这三要素入手，即可做出准确判断【解答】的定义域为x|x1，y=x
2、+1的定义域为R，它们不是同一函数，排除Ay=x的值域为R，y=|x|的值域为0，+），它们不是同一函数，排除B的值域为1，+），y=x1的值域为R，它们不是同一函数，排除D故选C4. 函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】先根据二倍角公式和诱导公式进行化简，最后结合最小正周期T=和正弦函数的奇偶性可求得答案【解答】解：=sin2x，所以，故选A5. ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+，且|=|，则?=（）A1B2CD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根
3、据向量加法的平行四边形法则，知O是BC的中点，由ABC的外接圆的圆心为O，知BC是圆O的直径，从而求得ABAC，另由|=|，可得ABC=60，故利用向量数量积的定义可以求得【解答】解：ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+，O是BC的中点，且BC是圆O的直径，ABAC，AO=1，BC=2，|=|，AB=1，ABC=60，?=12cos60=1，故选A【点评】此题是个基础题考查向量在几何中的应用，以及直角三角形有关的性质，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力6. 下面各组函数中为相同函数的是（ ）A BC D参考答案：B7. 已知，则函数的最大值为（ ）A6 B13 C22
4、D33 参考答案：B8. 直线的方程为，当，时，直线必经过（ ）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限参考答案：A9. 等差数列中，则（ ）A、30 B、27 C、24 D、21参考答案：B10. 若是第二象限角，则 ( )Asin0Bcos0Ctan0D以上都不对参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为.参考答案：5412. 已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：函数f（x）的值域为0，1；函数f（x）的图象是一条曲线；函数f（x
5、）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时其中正确的序号为 参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】通过举特例，可得、错误；数形结合可得正确，从而得出结论【解答】解：由于符号x表示不超过x的最大整数，函数f（x）=（x0），取x=1.1，则x=2，f（x）=1，故不正确由于当0x1，x=0，此时f（x）=0；当1x2，x=1，此时f（x）=；当2x3，x=2，此时f（x）=，此时f（x）1，当3x4，x=3，此时f（x）=，此时g（x）1，当4x5，x=4，此时f（x）=，此时g（x）1，故f（x）的图象不会是
6、一条曲线，且 f（x）不会是（0，+）上的减函数，故排除、函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时，函数f（x）的图象和直线y=a有且仅有3个交点，此时，故正确，故答案为：【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题13. ，= 参考答案：略14. 的值为_.参考答案：略15. 已知：关于的方程的两根为和，。求：的值；的值；方程的两根及此时的值。参考答案：由题意得（3）两根为；或略16. 已知函数的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称； h（x）为偶函数
7、；h（x）的最小值为0； h（x）在（0，1）上为增函数其中正确命题的序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，求出函数g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项【解答】解：函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而h（x）=h（x）则h（x）是偶函数，故不正确，正确该函数在（1，0）上单调递减，在（0
8、，1）上单调递增h（x）有最小值为0，无最大值故选项正确，故答案为：【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查了奇偶函数图象的对称性，属于中档题17. 已知数列满足，则数列的通项公式是 参考答案：试题分析： 先化简为：，利用累积法求数列的通项公式为。考点： 数列递推式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设、是函数图象上两点, 其横坐标分别为和, 直线与函数的图象交于点, 与直线交于点.(1)求点的坐标；(2)当的面积大于1时, 求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）易知D为线段AB的中点, 因，
9、 所以由中点公式得2分（2）连接AB，AB与直线交于点D，D点的纵坐标 4分所以 =log2 8分由SABC= log21, 得， 10分 因此, 实数a的取值范围是.12分19. 已知函数且此函数在其定义域上有且只有一个零点.（1）求实数的取值集合.（2）当时，设数列的前项的和为，且，求的通项公式.（3）在（2）的条件下，若数列是有固定项的有穷数列，现从中抽去某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值为31，求这个数列的项数，并指出抽去的是第几项.参考答案：21.解：(1) 函数的定义域是因为函数在其定义域上有且只有一个零点，故当时，函数只有一个零点， 1分当时，由只有一个解，可以分为两
10、种情况：（1）一元二次方程有两相等且不等于的解，即由得，此时零点为 2分（2）一元二次方程有一解是，此时 4分综上所得：实数的取值集合为. 5分(2) 因为，所以，即，所以 7分当时，满足故的通项公式为. 9分(3) 设抽去的是第项，依题意，由可得 11分由于解得，因为，故 13分由于，故所以此数列共有15项，抽去的是第8项. 14分略20. ks5u（本小题满分14分） 已知点P（2，0），及圆C：x2y26x4y4=0. （1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.参考答案：解：（1）
11、当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x2) ，2分又C的圆心为(3,2) ，半径r=3，4分由，6分所以直线l的方程为7分当k不存在时，直线l的方程为x=2. 9分（2）由弦心距，12分 又P为AB的中点，故以AB为直径的圆的方程为(x2)2y2=4. 14分21. 已知集合（）若时，求AB；（）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；转化思想；集合【分析】（）把a的值代入确定出A，求出A与B的交集即可；（）分A=?与A?两种情况，求出a的范围即可【解答】解：（）当a=时，A=x|x2，B=x|x1则A
12、B=x|x1；（）当a2时，a12a+1，即A=?，此时AB=?，符合题意；当a2时，由AB=?，得到a11或2a+1，解得：a2或2a，综上所述，实数a的取值范围是（，2，+）【点评】此题考查了交集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握交集的定义是解本题的关键22. 下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为15个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。nm数学54321英语51310141075132109321b60a100113（1）求m=4,n=3的概率；（2）求在m3的条件下， n=3的概率；（3）求a+b的值，并求m的数学期望；（4）若m=2与n=4是相互独
