《河南省开封市博望高级中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市博望高级中学高二数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市博望高级中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）A. 24 B72 C120 D144 参考答案：A2. 下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l.参考答案：B【知识点】点线面的位置关系因为如果，那么内所有直线并不都垂直于平面，因为如果内所有直线都垂直于平面，那么这些直线就都平
2、行了，这是不可能的。所以，B是错误的，又A、C、D都正确故答案为：B3. 直线,当m变动时，所有直线都经过的定点坐标为（）A(2,1) B(1,2)C(1,2)D(2,1) 参考答案：A4. 正方形的边长为，平面， ，那么到对角线的距离是（ ） A B C D 参考答案：D略5. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是 () A. B. C. D. 参考答案：A略6. 已知a为函数f（x）=x312x的极小值点，则a=A 4B. 2C. 4D. 2参考答案：D试题分析：，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故的极小值点为2，即，故选D.【考点】函数的导数与极值点【名师点睛】本题考
3、查函数的极值点在可导函数中，函数的极值点是方程的解，但是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，时，则是极小值点，如果时，时，则是极大值点.7. 已知向量满足,则向量夹角的余弦值为 （）A B C D参考答案：B8. 一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（ ）A 1 B C D 参考答案：D略9. 过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为，则m值的范围为（ ）A.m2 B.-2 C.m或m4 D.m0或m2.参考答案：C略10. 若函数在(
4、1,2)上有最大值无最小值，则实数a的取值范围为A BC D参考答案：C函数在(1,2)上有最大值无最小值，则极大值在(1,2)之间，设的根为x1，x2，极大值点在x1处取得则解得，故选C。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，则f（1）+f（1）= 参考答案：4【考点】62：导数的几何意义【分析】由导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在x=a处的切线斜率是f（a）；并且点P（a，f（a）是切点，该点既在函数y=f（x）的图象上，又在切线上，f（a）是当x=a时的函数值，依此问题易于解决【解答】解：由题
5、意得f（1）=3，且f（1）=312=1所以f（1）+f（1）=3+1=4故答案为412. 已知双曲线，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为 参考答案：13【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】根据双曲线的定义知|PF2|PF1|=2a，计算可得答案【解答】解：已知双曲线的a=3由双曲线的定义知|PF2|PF1|=2a=6，|PF2|7=6，|PF1|=13故答案为：13【点评】本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，属于基础题13. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，,则球O的表面积等于 .
6、参考答案：略14. 已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，则_.参考答案：31略15. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别是,若,=45,则角A=_.参考答案：略16. 已知动点满足：,则点P的轨迹的离心率是_.参考答案：17. 命题“任意xR，都有|x1|x1|3”的否定是 。参考答案：存在xR，使得|x1|x1|3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令=(nN*)，求数列的前n项和参考答案：）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以=，所以
7、=，即数列的前n项和=。19. 某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率；B7：频率分布表【分析】（I）根据题意，由（5.1，5.
8、4一组频数为2，频率为0.04，可得，解可得n的值，进而由，可得x的值，由频数之和为50，可得y的值，由频率、频数的关系可得z的值；（II）设样本视力在（3.9，4.2的3人为a，b，c，样本视力在（5.1，5.4的2人为d，e；由题意列举从5人中任取两人的基本事件空间，可得其基本事件的数目，设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，由可得基本事件数目，由等可能事件的概率，计算可得答案【解答】解：（I）由表可知，样本容量为n，由（5.1，5.4一组频数为2，频率为0.04，则，得n=50由0；y=5036252=14，（II）设样本视力在（3.9，4.2的3人为a，b，c；样本视力
9、在（5.1，5.4的2人为d，e 由题意从5人中任取两人的基本事件空间为：=（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（a，b），（a，c），（b，c），（d，e），共10个基本事件；设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A包含的基本事件有：（a，b），（a，c），（b，c），（d，e），共4个基本事件；P（A）=，故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为20. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部人中随机抽取人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算
10、过程)；（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(参考公式：，其中)参考答案：解：(1) 列联表补充如下： (4分）（2） （10分）有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关. （12分）略21. 已知p：方程x2mx10有两个不等的负根；q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围参考答案：解：若方程x2mx10有两不等的负根，则解得m2，即p：m2 .3分若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3. .6分因p或q为真，所以p，q至少有一为真，又p且q为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真 .8分或 .10分解得m3或1m2. .12分略22. 在数列中,已知.（）求数列的通项公式;（）求证:数列是等差数列;（)设数列满足,求的前n项和.参考答案：（）数列是首项为,公比为的等比数列,.（）.,公差d=3数列是首项,公差的等差数列.（）由（）知,（n）., 于是 两式-相减得=. .略
