《河北省邯郸市辛庄堡中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市辛庄堡中学高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市辛庄堡中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )A.02且b2”是“a+b4且ab4”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 一动圆P过定点M（4，0），且与已知圆N：（x4）2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】动圆圆心为P，半径为r，已知圆圆心为N，半径为4 由题意知：PM=r，PN=r+4，所以
2、|PNPM|=4，即动点P到两定点的距离之差为常数4，P在以M、C为焦点的双曲线上，且2a=4，2c=8，从而可得动圆圆心P的轨迹方程【解答】解：动圆圆心为P，半径为r，已知圆圆心为N，半径为4 由题意知：PM=r，PN=r+4，所以|PNPM|=4，即动点P到两定点的距离之差为常数4，P在以M、C为焦点的双曲线上，且2a=4，2c=8，b=2，动圆圆心M的轨迹方程为：故选：C6. 数学归纳法证明（n+1）?（n+2）?（n+n）=2n13（2n1）（nN*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（）A2（2k+1）BC2k+1D参考答案：A【考点】数学归纳法【分析】分别求出n=k
3、时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，比较两个表达式，即得所求【解答】解：当n=k时，左边=（k+1）（k+2）（k+k），当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）（k+k）（2k+1）（2k+2），故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是 =2（2k+1），故选A7. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）参考答案：C略8. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，则|QF|=（）ABC3D6参考答案：B【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】通过抛物线的图象，利用抛物线的定义以
4、及=3，求解即可【解答】解：如下图所示，抛物线C：B的焦点为（2，0），准线为x=2，准线与x轴的交点为N，P过点Q作准线的垂线，垂足为M，由抛物线的定义知：|MQ|=|QF|，又因为=3，所以，3|MQ|=|PF|，所以，可得：|MQ|=4=所以，故选：B【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线的定义的应用，考查计算能力以及转化思想的应用9. 从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率（）A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为参考答案
5、：C【考点】系统抽样方法【专题】概率与统计【分析】在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，这两个过程是相互独立的【解答】解：在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，每人入选的概率p=，故选C【点评】在系统抽样过程中，为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当在系统抽样过程中比值不是整数时，通过从总体中删除一些个体（
6、用简单随机抽样的方法）10. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ，则下列向量中与相等的向量是 A、 B、 C、 D、 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，其前项的和为若，则_参考答案：-200812. _。参考答案：13. 已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2，b23e14e2，则b1b2_.参考答案：614. 函数的定义域是 参考答案：解:由.所以原函数的定义域为.因此，本题正确答案是.15. 已知命题p：“函数在R上有零点”，命题q：函数f（x）=在区间（1，+）内是减函数，若pq为真命
7、题，则实数m的取值范围为参考答案：，1【考点】复合命题的真假【分析】分别求出p，q为真时的m的范围，根据若pq为真命题，取交集即可【解答】解：函数在R上有零点，即=m2+有解，令g（x）=，故m2+，解得：m2；故p为真时：m，2；函数f（x）=在区间（1，+）内是减函数，则m1，若pq为真命题，则p真q真，故，故答案为：，116. 在ABC中，150，则b 参考答案：717. 某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：高考资源网序号分组（睡眠时间）组中值（）频数（人数）频率（）1621032041054高考资源网高考
8、资源网高考资源网高考资源网在上述统计数据的分析中一部分计算见如下算法流程图，则输出的S的值为 。参考答案：6.42三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆E：的左焦点F1，离心率为，点P为椭圆E上任一点，且的最小值为.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l过椭圆的左焦点F1，与椭圆交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.参考答案：（1） （2）或.【分析】（1）设椭圆的标准方程为：1（ab0），由离心率为，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为1，求出a22，b21，由此能求出椭圆C的方程；（2）设的方程为：，代入得：，由弦长公式与
9、点到线的距离公式分别求得，由面积公式得的方程即可求解【详解】（1）设椭圆的标准方程为：1（ab0），离心率为，a，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为1，c1，a2b2+c2b2+1，解得a22，b21，椭圆C的方程为1（2）因，与轴不重合，故设的方程为：，代入得：，其恒成立，设，则有， 又到的距离，解得，的方程为：或.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，准确计算是关键，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用19. 已知圆E：直线.（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）（文科学生做）设是圆E上任意一点，求的取值范围。
10、（3）（理科学生做）已知为圆C的两条相互垂直的弦，垂足为M（3，1），求四边形的面积的最大值。参考答案：解（1）的方程为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0 m?R x+y-4=0,且2x+y-7=0,得x=3, y=1即恒过定点M（3，1）圆心E（1，2），ME=，点M在圆E内，从而直线恒与圆E相交于两点（2）（3）设圆心E到的距离分别为,则四边形的面积20. 参考答案：21. 已知an为等差数列，且a3=6，a6=0（）求an的通项公式；（）若等比数列bn满足b1=8，b2=a1+a2+a3，求数列bn的前n项和公式参考答案：【考点】等比数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】（）设出
11、等差数列的公差为d，然后根据第三项为6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式；（）根据b2=a1+a2+a3和an的通项公式求出b2，因为bn为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式【解答】解：（）设等差数列an的公差d因为a3=6，a6=0所以解得a1=10，d=2所以an=10+（n1）?2=2n12（）设等比数列bn的公比为q因为b2=a1+a2+a3=24，b1=8，所以8q=24，即q=3，所以bn的前n项和公式为22. 已知集合，且，求实数的取值范围参考答案：解：由已知Ax|x23x201,2，ABB，BA， 2分当m3时，BA，满足ABB 4分当0，即（m）2420，2m2时，B?，满足ABB6分当0，即（m2）420，m2时，B或B，显然不符合题意8分 综合知，所求实数m的取值范围是m|2m2，或m310分
