《江苏省连云港市幸福路职业中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市幸福路职业中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市幸福路职业中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的右焦点为F2，直线与椭圆E交于A，B两点，当的周长最大值为8时，则m的值为( )A. 2 B. C. 3 D. 参考答案：B2. 观察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，则52013的末四位数字是（）A3125B5625C8125D0625参考答案：A【考点】进行简单的合情推理【分析】由上述的几个例子可以看出末四位数字的变化，3125，5625，8125，0625即末四位的数字是以4为周期的变化的，故
2、2013除以4余1，即末四位数为3125【解答】解：55=3125的末四位数字为3125，56=15625的末四位数字为5625，57=78125的末四位数字为8125，58=390625的末四位数字为0625，59=1953125的末四位数字为3125，根据末四位数字的变化，3125，5625，8125，0625即末四位的数字是以4为周期的变化的，故2013除以4余1，即末四位数为3125则52013的末四位数字为3125故选A3. 已知函数为偶函数，则在（5，2）上是（ ）A增函数 B减函数 C非单调函数 D可能是增函数，也可能是减函数参考答案：C略4. 用反证法证明命题：“三角形的内角中
3、至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。参考答案：B略5. 命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0参考答案：D略6. ( ) A. B. C. D. 参考答案：C7. 设实数x，y满足，则 的取值范围为( )ABCD参考答案：D【考点】简单线性规划 【专题】计算题；数形结合【分析】画出可行域，将目标函数变形，赋予几何意义，是可行域中的点与点（0，0）连线的斜率，由图求出取值范围，从而求出所
4、求即可【解答】解：画出可行域：设k=表示可行域中的点与点（0，0）连线的斜率，由图知k，2，2=k取值范围为故选：D【点评】本题考查画出可行域、关键将目标函数通过分离参数变形，赋予其几何意义、考查数形结合的数学思想方法，属于基础题8. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A略9. 已知下表为x与y之间的一组数据，若y与x线性相关，则y与x的回归直线必过点( )x0123y1357A. (2,2)B. (1.5,0)C. (1,2)D. (1.5,4)参考答案：D【分析】根据表格先求出和，再由公式，求得和即可得回归方程，再将4个点分别代回，可知
5、必过点。【详解】由题可得，则回归方程为，将A，B，C，D四项分别代入方程，只有（1.5，4）这个点在直线上，故选D。【点睛】本题考查回归直线，属于基础题。10. 若，则在中，最大的一个数是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出 球的类似属性是 . 参考答案：以点为球心，为半径的球的方程为 12. 已知函数，则_.参考答案：-113. 已知空间向量，则_.参考答案：略14. 设命题p：对任意的x0，都有x2+2x+20，则p是 参考答案：存在x00，使x02+2x0+20【考点】命题的否定【分析】
6、根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定为：存在x00，使x02+2x0+20，故答案为：存在x00，使x02+2x0+2015. 右图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为_ .参考答案：-316. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积为 .参考答案：略17. 动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 ；参考答案：y2=8x略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设命题，命，若“”为假命题，“”为真
7、命题，求实数的取值范围参考答案：解：由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件，所以，即因此解得19. （本小题满分12分）已知圆及点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；参考答案：（1）C：，于是 ，即P（4，5）， 直线PQ的斜率6分 （2），的最大值为，最小值为12分20. （本小题满分12分）已知等比数列中，公比.（1）为的前项和，证明：（2）设，求数列的通项公式参考答案：（1）因为 -3分 -6分（2）= -12分21. (1)求点M（2，）到直线=的距离。(2)求曲线关于直线y =1对称的曲线的参数方程参考答案：略22. 设函数f
8、（x）=exax2（）求f（x）的单调区间；（）若a=1，k为整数，且当x0时，（xk）f（x）+x+10，求k的最大值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求函数的单调区间，可先求出函数的导数，由于函数中含有字母a，故应按a的取值范围进行分类讨论研究函数的单调性，给出单调区间；（II）由题设条件结合（I），将不等式，（xk） f（x）+x+10在x0时成立转化为k（x0）成立，由此问题转化为求g（x）=在x0上的最小值问题，求导，确定出函数的最小值，即可得出k的最大值；【解答】解：（I）函数f（x）=exax2的定义域是R，f（x）=
9、exa，若a0，则f（x）=exa0，所以函数f（x）=exax2在（，+）上单调递增若a0，则当x（，lna）时，f（x）=exa0；当x（lna，+）时，f（x）=exa0；所以，f（x）在（，lna）单调递减，在（lna，+）上单调递增（II）由于a=1，所以，（xk） f（x）+x+1=（xk） （ex1）+x+1故当x0时，（xk） f（x）+x+10等价于k（x0）令g（x）=，则g（x）=由（I）知，当a=1时，函数h（x）=exx2在（0，+）上单调递增，而h（1）0，h（2）0，所以h（x）=exx2在（0，+）上存在唯一的零点，故g（x）在（0，+）上存在唯一的零点，设此零点为，则有（1，2）当x（0，）时，g（x）0；当x（，+）时，g（x）0；所以g（x）在（0，+）上的最小值为g（）又由g（）=0，可得e=+2所以g（）=+1（2，3）由于式等价于kg（），故整数k的最大值为2【点评】本题考查利用导数求函数的最值及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一小题应用分类的讨论的方法，第二小题将问题转化为求函数的最小值问题，本题考查了转化的思想，分类讨论的思想，考查计算能力及推理判断的能力，综合性强，是高考的重点题型，难度大，计算量也大，极易出错
