《2022-2023学年山东省菏泽市核桃园中学高二数学理测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年山东省菏泽市核桃园中学高二数学理测试题含解析(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省菏泽市核桃园中学高二数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,则的导函数A. B. C. D. 参考答案:A2. 已知变量x,y满足约束条件,则y2x的取值范围是()A,4B,1C1,4D1,1参考答案:A【考点】7C:简单线性规划【分析】作出不等式组表示的平面区域;作出目标函数对应的直线;结合图象知当直线过A、B时,z最小、最大,从而得出目标函数z=2x+y的取值范围【解答】解:画出不等式表示的平面区域,将目标函数变形为z=2x+y,作出目标函数对应的直线,直线过B(,
2、)时,直线的纵截距最小,z最大小,最小值为;当直线过C(1,6)时,直线的纵截距最大,z最大,最大值为4;则目标函数z=2x+y的取值范围是,4故选A3. 椭圆与渐近线为的双曲线有相同的焦点,为它们的一个公共点,且,则椭圆的离心率为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:C4. 已知是实数,是纯虚数,则等于( )A. B. C. D. 参考答案:A5. 若执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的的值是 ( )A B C D 参考答案:A6. 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2 名学生,那么互不相同的安排方法的种数为 ( ) A10 B20 C30 D40参考答案:B7
3、. 直线的倾斜角是 ( ) A B C D参考答案:B略8. 设数列,,则是这个数列的 A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项参考答案:B9. 如图:在平行六面体中,为与的交点。若,则下列向量中与相等的向量是( )(A) (B)(C) (D)参考答案:A10. 等差数列an的前5项和为30,前10项和为100,则它的前15项的和为( )A、 130 B、170 C 、 210 D、260参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个球与正四面体的各个棱都相切,且球的表面积为8 ,则正四面体的棱长为 。参考答案:412. 函数的单调递减区间为_参考答案:(-
4、2,0),(0,2)略13. 已知函数(为常数). 若在区间上是增函数,则的取值范围是 .参考答案:14. 命题“,”的否定形式为 ;参考答案:, ;15. 已知函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2)处的切线方程是y=x+4,则f(2)+f(2)=参考答案:7【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程;导数的运算【分析】运用导数的几何意义:函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率,可得f(2)=1,再由切点在切线上,可得f(2)=6,进而得到所求值【解答】解:y=f(x)的图象在点M(2,f(2)处的切线方程是y=x+4,可得f(2)=2+4=6,f(2)=1,则f(2)+f(2)=6+
5、1=7故答案为:716. 命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆命题是 参考答案:若a+b是偶数,则a、b都是偶数【考点】四种命题【分析】命题“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”【解答】解:“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆命题是:“若a+b是偶数,则a、b都是偶数”故答案为:若a+b是偶数,则a、b都是偶数17. 某单位租赁甲、乙两种机器生产两类产品,甲种机器每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种机器每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为 元参考答案:
6、2300三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 求由曲线与,所围成的平面图形的面积。(8分)参考答案:19. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(I)当a=-l时,求不等式的解集;(II)若不等式存在实数解,求实数a的取值范围.参考答案:20. 已知函数.()求函数的单调区间与极值;()若,且,证明:.参考答案:解:()由,易得的单调增区间为,单调减区间为,函数在处取得极大值,且()由,不妨设,则必有,构造函数,则,所以在上单调递增,也即对恒成立.由,则,所以,即,又因为,且在上单调递减,所以,即证.21. 已知某公司生产某品牌服装
7、的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入年总成本) 参考答案:(1)当010时, 5分(2)当010时,W=98当且仅当 综合、知x=9时,W取最大值 所以当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大 15分 22. (本题满分14分)设数列前n项和,且,令(1)试求数列的通项公式;(2)设,求证数列的前n项和.参考答案:(1)当时, 所以, 即 当时, 由等比数列的定义知,数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以,数列的通项公式为 (2)由()知 所以, 以上等式两边同乘以得-,得