《吉林省长春市农安县第三中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市农安县第三中学高二数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市农安县第三中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且成立（其中的导函数），若，则，的大小关系是( ) A.B.C.D.参考答案：A2. 极坐标方程的图形是（）ABCD参考答案：C【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】先将原极坐标方程中的三角函数式利用和角公式展开，再两边同乘以后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断【解答】解：将原极坐标方程，化为：=sin+cos2=sin+cos化成直角坐标方程为：x2+y2yx=0，它表示圆心在第
2、一象限，半径为1的圆故选C3. 设向量满足，若，则（ ）A 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】由题得到,代入中,整理可得,再求,最后代回即可【详解】由题,则,故选：B【点睛】本题考查向量的模,考查向量的线性运算,考查数量积表示垂直关系,考查运算能力4. 在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A . 1 B. C. 1 D. 参考答案：D5. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据奇偶性以及特殊值即可排除。【详解】因为=，所以为奇函数图像关于原点对称，排除BD,因为，所以排除A答案，选择D【点睛】本题主要考查了函数图像的判断方
3、法，常利用函数的奇偶性质，特殊值法进行排除，属于中等题。6. 函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（）ABC（，e）D参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于等于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=xlnx的单调递减区间【解答】解：函数的定义域为x0f（x）=lnx+1令lnx+10得0x，函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（ 0，），故选：A7. .已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B8. 设,则下列不等式一定成立的是 ( ) . A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知等差数列an中，( )A.100 B
4、.210 C.380 D.400参考答案：B10. 若p是q的必要不充分条件，则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：常规题型；简易逻辑分析：由若p，则q的逆否命题为若q，则p，可知q是p的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件解答：解：p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，故选A点评：本题考查了充分、必要条件的转化，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f是集合的映射，f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4，则不
5、同的映射有 。参考答案：19 略12. 已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为 .参考答案： 13. 参考答案：86414. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 参考答案：15. 展开式中的常数项是_. 参考答案：16. 直线的倾斜角为_；在y轴上的截距为_.参考答案：45，1； 17. 在的展开中，的系数是 。参考答案：207三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求
6、圆C的圆心到直线l的距离；（）设圆C与直线l交于点A、B若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|参考答案：解：（）由，可得，即圆C的方程为由可得直线l的方程为所以，圆C的圆心到直线l的距离为 （）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于=故可设t1、t2是上述方程的两个实根，所以，又直线l过点，故由上式及t的几何意义得 （10分）略19. （本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点（）求椭圆的标准方程；（）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当面积最大时，求直线的方程参考答案：（）由于抛物线的焦点为，得到，又得到（）思路一：设，
7、 直线的方程为即且过点，切线方程为由，设直线的方程为，联立方程组由，消整理得设，应用韦达定理 得，由点到直线的距离为,应用基本不等式等号成立的条件求得思路二：，由已知可知直线的斜率必存在，设直线由消去并化简得根据直线与抛物线相切于点得到，根据切点在第一象限得；由，设直线的方程为由，消去整理得， 思路同上试题解析：（）抛物线的焦点为，又椭圆方程为 （）（法一）设， 直线的方程为即且过点，切线方程为 因为，所以设直线的方程为，由，消整理得 ，解得 设，则 直线的方程为，点到直线的距离为 ， 由， （当且仅当即时，取等号）最大所以，所求直线的方程为： （法二），由已知可知直线的斜率必存在，设直线由
8、消去并化简得直线与抛物线相切于点，得 切点在第一象限 设直线的方程为由，消去整理得， ，解得设，则， 又直线交轴于 10分当，即时， 所以，所求直线的方程为 12分考点：1椭圆、抛物线标准方程及几何性质；2直线与圆锥曲线的位置关系20. 参考答案：21. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点（1）求ABF2的周长；（2）若l的倾斜角为，求弦长|AB|参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆的定义可知：ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8，则ABF2的周长8；（2）由（1）可知：直线AB的方程为y=x+1，代入椭圆方程
9、，由韦达定理及弦长公式即可求得弦长|AB|【解答】解 （1）椭圆+=1，a=2，b=，c=1，由椭圆的定义，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8故ABF2点周长为8；（2）由（1）可知，得F1（1，0），AB的倾斜角为，则AB斜率为1，A（x1，y1），B（x2，y2），故直线AB的方程为y=x+1.，整理得：7y26y9=0，由韦达定理可知：y1+y2=，y1?y2=，则由弦长公式丨AB丨=?=?=，弦长|AB|=22. 小明在做一道函数题时，不小心将一个分段函数的解析式污染了一部分，但是已知这个函数的程序框图如图所示， -2，0 时，输出的结果都是0.（）求这个分段函数的解析式并计算； （）若函数有三个零点，求的取值范围. 参考答案：解：（1）由得：. . .1分 由得：. . .2分所以. . .4分所以. . .6分（2）由得：在平面直角坐标系中作出的图像，数形结合可得：. . .13分（图像做对了适当给分）略
