《2022年广东省阳江市第七高级中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省阳江市第七高级中学高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省阳江市第七高级中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为( )A7B6C5D4参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90，可得PO=AB=m，可得m6，从而得到答案【解答】解：圆C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，圆心C到O（
2、0，0）的距离为5，圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m6，故选：B【点评】本题主要直线和圆的位置关系，求得圆C上的点到点O的距离的最大值为6，是解题的关键，属于中档题2. 已知x, y满足, 若的最大值为, 最小值为, 则的取值范围是 ( ) A.-1或1 B.01 C.-10 D.-11参考答案：D3. 在中，ABC=123，那么三边之比等于（ ） A. 123 B. 321 C. 12 D. 21参考答案：C4. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.不确定参考答案：B 5. 要得到的
3、图象，只要将的图象（ ）A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移参考答案：D6. 已知全集则图中阴影部分表示的集合是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先由题，可得阴影部分表示的集合为，然后求得集合的补集，再求得最后答案.【详解】由题可知，阴影部分表示的集合为 因为所以 又因为所以=故选C【点睛】本题考查了集合的交并补，分析图像是解题的关键，属于基础题.7. 在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别则b等于( )A. 4 B. C. 6 D. 参考答案：A8. 函数的定义域为，那么其值域为A B C D参考答案：A9. 已知直线l过点，且在x轴和y轴上的截距相等，则直线l
4、的方程为（ ）AB或C或D或或参考答案：B10. 已知Sn=12+34+56+（1）n+1?n，则S6+S10+S15等于（）A5B1C0D6参考答案：C【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合，能求出S6+S10+S15的值【解答】解：相邻两项依次结合，得：S6=3（1）=3，S10=5（1）=5，S15=7（1）+15=8，S6+S10+S15=（3）+（5）+8=0故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，若右顶点，则常数a的值为 .参考答案：3直线的普通方程为yxa.椭圆的标准方程为1，右顶点为(3，0)，所以点(3，0)在直线yxa
5、上，代入解得a3.12. 执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=_。参考答案：254813. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：略14. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为 参考答案：由题得扇形得面积为：，根据题意圆锥的侧面展开图是半径为3即为圆锥的母线，由圆锥侧面积计算公式：所以圆锥的高为15. 如图所示，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 参考答案：90【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】
6、由题意设棱长为a，补正三棱柱ABCA2B2C2，构造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，从而求解【解答】解：设棱长为a，补正三棱柱ABCA2B2C2（如图）平移AB1至A2B，连接A2M，MBA2即为AB1与BM所成的角，在A2BM中，A2B=a，BM=a，A2M=a，A2B2+BM2=A2M2，MBA2=90故答案为90【点评】此题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用，计算比较复杂，要仔细的做16. “”，是“方程表示焦点在Y轴上的双曲线”的_条件。(用充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也非必要填空)参考答案：必要不充分 略17. 关于函数极值的说
7、法正确的有_函数的极大值一定大于它的极小值；导数为零的点不一定是函数的极值点；若f(x)在区间(a，b)内有极值点，那么f(x)在区间(a，b)上一定不单调；f(x)在区间a，b上的最大值，一定是f(x)在区间(a，b)上的极大值参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和参考答案：解：（）、 ， （），得19. （本题满分14分）记中最小的一个，(1)求的值；(2)求证： 设参考答案：略20. 如图，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，ABBCBD
8、4，E、F分别为棱BC、AD的中点(1)求异面直线AB与EF所成角的余弦值；(2)求E到平面ACD的距离；(3)求EF与平面ACD所成角的正弦值参考答案：略21. 参考答案：证：作，（为垂足）则设PGk，因共圆，故是的中点（因为等腰三角形），为平行四边形，（因 P、E、K、F为四边形各边中点）（对角线互相平分）22. 如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是与的交点，平面，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是60.（）求证：直线SA平面；（5分）（）求直线与平面所成角的正弦值.（9分）参考答案：（）连结，四边形是正方形，是的中点，又是侧棱的中点，/.又平面，平面，直线/平面.（5分）（）法一所成角为，,为等边三角形在中，,建立如图空间坐标系，设平面的法向量，则有即 解得直线与平面所成角记为，则（10分）略
