《2022年广东省阳江市第七高级中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年广东省阳江市第七高级中学高二数学理联考试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省阳江市第七高级中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C:(x3)2+(y4)2=1和两点A(m,0),B(m,0)(m0),若圆C上存在点P,使得APB=90,则m的最大值为( )A7B6C5D4参考答案:B【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】根据圆心C到O(0,0)的距离为5,可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90,可得PO=AB=m,可得m6,从而得到答案【解答】解:圆C:(x3)2+(y4)2=1的圆心C(3,4),半径为1,圆心C到O(
2、0,0)的距离为5,圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90可得,以AB为直径的圆和圆C有交点,可得PO=AB=m,故有m6,故选:B【点评】本题主要直线和圆的位置关系,求得圆C上的点到点O的距离的最大值为6,是解题的关键,属于中档题2. 已知x, y满足, 若的最大值为, 最小值为, 则的取值范围是 ( ) A.-1或1 B.01 C.-10 D.-11参考答案:D3. 在中,ABC=123,那么三边之比等于( ) A. 123 B. 321 C. 12 D. 21参考答案:C4. 已知点和在直线的两侧,则的取值范围是( ) A. B. C. D.不确定参考答案:B 5. 要得到的
3、图象,只要将的图象( )A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移参考答案:D6. 已知全集则图中阴影部分表示的集合是A. B. C. D. 参考答案:C【分析】先由题,可得阴影部分表示的集合为,然后求得集合的补集,再求得最后答案.【详解】由题可知,阴影部分表示的集合为 因为所以 又因为所以=故选C【点睛】本题考查了集合的交并补,分析图像是解题的关键,属于基础题.7. 在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别则b等于( )A. 4 B. C. 6 D. 参考答案:A8. 函数的定义域为,那么其值域为A B C D参考答案:A9. 已知直线l过点,且在x轴和y轴上的截距相等,则直线l
4、的方程为( )AB或C或D或或参考答案:B10. 已知Sn=12+34+56+(1)n+1?n,则S6+S10+S15等于()A5B1C0D6参考答案:C【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合,能求出S6+S10+S15的值【解答】解:相邻两项依次结合,得:S6=3(1)=3,S10=5(1)=5,S15=7(1)+15=8,S6+S10+S15=(3)+(5)+8=0故选:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中,若右顶点,则常数a的值为 .参考答案:3直线的普通方程为yxa.椭圆的标准方程为1,右顶点为(3,0),所以点(3,0)在直线yxa
5、上,代入解得a3.12. 执行下面的程序框图,如果输入的k=50,那么输出的S=_。参考答案:254813. 已知函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=3,则f(-1)= .参考答案:略14. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为的扇形,则这个圆锥的高为 参考答案:由题得扇形得面积为:,根据题意圆锥的侧面展开图是半径为3即为圆锥的母线,由圆锥侧面积计算公式:所以圆锥的高为15. 如图所示,已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 参考答案:90【考点】LM:异面直线及其所成的角【分析】
6、由题意设棱长为a,补正三棱柱ABCA2B2C2,构造直角三角形A2BM,解直角三角形求出BM,利用勾股定理求出A2M,从而求解【解答】解:设棱长为a,补正三棱柱ABCA2B2C2(如图)平移AB1至A2B,连接A2M,MBA2即为AB1与BM所成的角,在A2BM中,A2B=a,BM=a,A2M=a,A2B2+BM2=A2M2,MBA2=90故答案为90【点评】此题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用,计算比较复杂,要仔细的做16. “”,是“方程表示焦点在Y轴上的双曲线”的_条件。(用充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也非必要填空)参考答案:必要不充分 略17. 关于函数极值的说
7、法正确的有_函数的极大值一定大于它的极小值;导数为零的点不一定是函数的极值点;若f(x)在区间(a,b)内有极值点,那么f(x)在区间(a,b)上一定不单调;f(x)在区间a,b上的最大值,一定是f(x)在区间(a,b)上的极大值参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求,的通项公式;()求数列的前n项和参考答案:解:()、 , (),得19. (本题满分14分)记中最小的一个,(1)求的值;(2)求证: 设参考答案:略20. 如图,四面体ABCD中,AB、BC、BD两两垂直,ABBCBD
8、4,E、F分别为棱BC、AD的中点(1)求异面直线AB与EF所成角的余弦值;(2)求E到平面ACD的距离;(3)求EF与平面ACD所成角的正弦值参考答案:略21. 参考答案:证:作,(为垂足)则设PGk,因共圆,故是的中点(因为等腰三角形),为平行四边形,(因 P、E、K、F为四边形各边中点)(对角线互相平分)22. 如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是与的交点,平面,是侧棱的中点,异面直线和所成角的大小是60.()求证:直线SA平面;(5分)()求直线与平面所成角的正弦值.(9分)参考答案:()连结,四边形是正方形,是的中点,又是侧棱的中点,/.又平面,平面,直线/平面.(5分)()法一所成角为,,为等边三角形在中,,建立如图空间坐标系,设平面的法向量,则有即 解得直线与平面所成角记为,则(10分)略