《辽宁省盘锦市第二完全中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省盘锦市第二完全中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省盘锦市第二完全中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不共线向量满足，且关于的函数在实数集R上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D2. 已知集合,则集合A. B. C. D. 参考答案：D3. 若实数x，y满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值的概率为（）ABCD参考答案：D考点： 几何概型；简单线性规划专题： 应用题；概率与统计分析： 利用古典概型概率计算公
2、式，先计算总的基本事件数N，再计算事件函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值时包含的基本事件数n，最后即可求出事件发生的概率解答： 解：画出不等式组表示的平面区域，函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值，直线z=2ax+by的斜率k=1，即2ab一颗骰子投掷两次分别得到点数为（a，b），则这样的有序整数对共有66=36个其中2ab的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3）
3、，（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共30个则函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值的概率为 =故选：D点评： 本题考查了古典概型概率的计算方法，乘法计数原理，分类计数原理，属于基础题4. 设R，“sin=cos“是“cos2=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及三角函数的性质判断即可【解答】解：若sin=cos，则=k+，（kz），故2=2k+，故cos2=0，是充分条件，若cos2=0
4、，则2=k+，=+，（kz），不是必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，是一道基础题5. 点p为双曲线：和圆：的一个交点，且,其中，为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A B +1 C 1+ D 2参考答案：B6. 已知是的一个零点，则 ( ) A. B. C. D.参考答案：C略7. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若B.若C.若D.若参考答案：D8. 下列命题中错误的是( )A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D
5、如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D考点：平面与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离；简易逻辑分析：本题考查的是平面与平面垂直的性质问题在解答时：A注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；B反证法即可获得解答；C利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；D结合实物举反例即可解答：解：由题意可知：A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；B、假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直故此命题成立；C、结合面面垂直的性质可以分别在、内作异于l的直线垂直于交线，再由线
6、面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的故此命题错误故选D点评：本题考查的是平面与平面垂直的性质问题在解答的过程当中充分体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用值得同学们体会和反思9. 已知等差数列an的公差为2，若成等比数列，Sn是an的前n项和，则等于( )A. -8B. -6C. 0D. 10参考答案：C分析：由成等比数列，可得 再利用等差数列的通项公式及其前项和公式即可得
7、出详解：4成等比数列， 化为 解得 则 故选D点睛：本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 下列命题是真命题的为 （ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知O是坐标原点，点A，若点M为平面区域上的一个动点，则的最小值是_。参考答案：12. 已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_.参考答案：6略13. 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 。（用分数作答）参考答案：答案：14.
8、 16定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_。参考答案：15. 已知函数，则 ，若有三个零点，则的取值范围是 .参考答案： 考点：分段函数的求值与数形结合思想的运用16. 已知，且，则的最大值为 . 参考答案：17. 方程表示曲线，给出以下命题：曲线不可能为圆；若，则曲线为椭圆；若曲线为双曲线，则或；若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
9、过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为1（）求椭圆C的方程；（）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，线段AB的中点为M，直线MPAB，若P点的坐标为（x0，0），求x0的取值范围参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程【分析】（）由椭圆的离心率a=c，由当点位于右顶点时，到椭圆右焦点F的最小距离，则ac=1，即可求得a和b的值；（）设直线l的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，中点坐标公式，即可求得MP的方程，求得x0，根据函数单调性即可求得x0的取值范围【解答】解：（）由
10、椭圆的离心率e=，则a=c，由当点位于右顶点时，到椭圆右焦点F的最小距离，最小值为ac，则ac=1，则a=，c=1，b2=a2c2=1，椭圆的方程：；（）设直线AB的方程为y=k（x1）（k0），A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（xM，yM），整理得（1+2k2）x24k2x+2k22=0，由0，x1+x2=，则xM=，yM=k（xM1）=，AB的垂直平分线MP的方程为yyM=（xxM），令y=0，得x0=xM+kyM=，k0，0x0x0的取值范围（0，）19. 已知函数f（x）=+5，x2，4，求f（x）的最大值及最小值参考答案：考点：对数函数的值域与最值；二次函数在闭
11、区间上的最值 专题：计算题分析：利用换元法，把函数变为闭区间上的二次函数，然后求出函数的最值解答：因为函数，设t=，t1，函数化为：g（t）=t2t+5，t1，函数g（t）的开口向上，对称轴为t=，函数在t1，上是减函数，所以函数的最小值为：g（）=5最大值为：g（1）=7所以函数f（x）的最大值及最小值为：7；5点评：本题是基础题，考查换元法的应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查计算能力20. 在中，内角的对边分别为，已知（1）求的值（2）求的面积。 参考答案：解：（1）由 得 因为 ， 所以 ，化简得 ，即（2）由可知， 由 得 解得略21. （本小题满分13分） 如图，三棱台 ABC-DEF中，CF平面DEF,ABBC. （I）设平面AEC平面DEF=a，求证DF/a ; （II）若EF=CF=2BC,试同在线段BE上是杏存在点G, 使得平面DFG平面CDE，若存在，请确定G点的位置；若不存在，说明理由参考答案：22. 已知函数的部分图象如图所示。 (1)求f(0)的值；(2)求f(x)在上的最大值和最小值；(3)不画图，说明函数yf(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样变化得到。参考答案：
