《2022年河北省秦皇岛市三间房中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省秦皇岛市三间房中学高二数学理联考试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省秦皇岛市三间房中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则的值是（ ）A12 B12 C3D3参考答案：解析: 焦点F(1,0),lAB：y=k(x1),代入y2=4xk2x2(2k2+4)x+k2=0, =x1x2+y1y2=(k2+1)x1x2k2(x1+x2)+k2=3. 答案: D2. 已知数列是公比为的等比数列，且，则的值为( )A B C或 D或参考答案：D略3. 下列命题中，正确的命题有（ ）（1）用相关
2、指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说明模型的拟合效果越好；（2）将一组数据中的每个数据都加一个常数后，方差恒不变；（3）用最小二乘法算出的回归直线一定过样本中心。（4）设随机变量服从正态分布N（0，1），若则A1个 B2个 .3个 D4个 参考答案：C4. 在等比数列an中，a7a116，a4a145，则 ( )参考答案：C5. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为A.240 B.300 C.360 D.420参考答案：D6. 若复数z满足，则z的虚部为 A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 已知直线l1：axy+2a
3、=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C8. 点P（1，4）关于直线y=x的对称点的坐标是（）A（1，4）B（4，1）C（4，1）D（4，1）参考答案：D【考点】点到直线的距离公式【分析】点（x，y）关于y=x的对称点为（y，x）即可求出答案【解答】解：点P（1，4）关于直线y=x的对称点的坐标是（4，1），故选：D9. 关于x的不等式的解集
4、不是空集，则实m的取值范围是Am3 Bm3 Cm3 Dm3参考答案：10. 函数的零点的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B解：因为恒成立，因此原函数单调递增，因此只有一个零点，选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为，2+i，0，则第四个顶点对应的复数为 参考答案：1+3i【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】化简复数为a+bi的形式，设出第四个点的坐标和写出前三个点的坐标，根据这四个点构成正方形，则平行的一对边对应的向量相等，写出一对这样的向量，坐标对应相等，得到所设的坐标，得到结果【解答】解：
5、 =1+2i设复数z1=1+2i，z2=2+i，z3=0，它们在复平面上的对应点分别是A，B，CA（1，2），B（2，1），C（0，0）设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），（x1，y2）=（2，1），x1=2，y2=1，x=1，y=3故答案为：1+3i12. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19213. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcosC，则此三角形一定是 。参考答案：略14. 函数f（x）=x33x的单调减区间为 参考
6、答案：（1，1）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x33x的单调递减区间【解答】解：令y=3x230解得1x1，函数y=x33x的单调递减区间是（1，1）故答案为：（1，1）15. 等差数列an中，Sn为其前n项和，若，则 参考答案：27等差数列an中，根据等差数列的性质得到 故答案为：27.16. 如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为_；参考答案：17. 已知ABC三个顶点到平面的距离分别是3，3，6，则其重心到平面的距离为_（写出所有可能值）参考答案：0，2，4【分析】可将所有情况分为三类：在平面
7、同侧，且在平面另一侧；位于平面同侧，在平面另一侧；在平面同侧；利用重心分中线成比例的性质可分别求得结果.【详解】设到平面距离为；到平面距离为若在平面同侧，且在平面另一侧，则取中点，连接，设重心为又到平面的距离，到平面的距离由重心性质可知： 到平面的距离为若位于平面同侧，在平面另一侧，取中点，连接设重心为，在平面内的射影分别为：，如下图所示：，又 ，即到平面距离为若在平面同侧，则，取中点，连接设重心为，在平面内的射影分别为，如下图所示：，又 ，即到平面距离为综上所述，重心到平面距离为本题正确结果：【点睛】本题考查点到面的距离的求解，关键是能够将原题进行准确的分类，做到不重不漏；考查了学生对于重心
8、分中线成比例的性质的应用.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y（1）求x+y能被3整除的概率；（2）规定：若x+y10，则小王赢，若x+y4，则小李赢，其他情况不分输赢试问这个游戏规则公平吗？请说明理由参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）由于x，y取值为1，2，3，4，5，6，列举出（x，y）为坐标的点和x+y能被3整除的点，由此能求出x+y能被3整除的概率（2）列举出满足x+y10的点和满
9、足x+y4的点，从而求出小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平【解答】（本题满分12分）解：（1）由于x，y取值为1，2，3，4，5，6，则以（x，y）为坐标的点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（
10、6，6），共有36个，即以（x，y）为坐标的点共有36个x+y能被3整除的点是：（1，2），（1，5），（2，1），（2，4），（3，3），（3，6），（4，2），（4，5），（5，1），（5，4），（6，3），（6，6）共12个，所以x+y能被3整除的概率是p=（2）满足x+y10的点有：（4，6），（5，5），（5，6），（6，4），（6，5），（6，6），共6个，所以小王赢的概率是p=，满足x+y4的点有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），共6个，所以小李赢的概率是p=，则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平19. (本小题满分14分)
11、如图，椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，离心率，三角形的周长为16直线与相交于点，与椭圆相交于两点（1）求该椭圆的标准方程（2）求四边形面积的最大值参考答案：解：（1）设椭圆的方程为，焦距为，依题意有，解得椭圆的方程为， 5分(2) 解法一：由消去,得如图，设，其中， 8分直线的方程分别为即，点到的距离分别为， 10分又，所以四边形的面积为，当且仅当即时，上式取等号所以的最大值为 14分解法二：由题设，设，由得，且故四边形的面积为 10分，当且仅当时，上式取等号所以的最大值为 14分20. 已知圆与圆关于直线对称（）求实数m，n的值；（）求经过圆C1与圆C2的公共点以及
12、点的圆的方程参考答案：（）的标准方程为，圆心，半径的标准方程为，圆心，半径由题知与关于直线对称，所以，解得（）解得 令，故题目转化为求过点三点的圆的方程又可知所求圆的圆心为线段的中点，即；半径所以所求圆的方程为：21. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成22列联表：青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560合计13545
