《陕西省咸阳市陕科大附中高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市陕科大附中高三数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市陕科大附中高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先根据余弦定理得到，再根据正弦定理和两角和差正弦公式可得sinA=sin(B-A)，根据三角形为锐角三角形，求得，以及，的范围，再求出f(B)的表达式，利用三角函数的图像和性质求解【详解】，三角形为锐角三角形，=，所以,因为,所以.故选：A【点睛】本题主要考查余弦定正弦定理理解三角形和三角函数的图像和性质，考
2、查三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 设，满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数的值为（ ）A B1 C D参考答案：A试题分析：试题分析：先作出不等式组的图象如图,因为目标函数的最大值为,所以与可行域交于如图点,联立,得,由在直线上,所以有,选A.考点：二元一次不等式所表示的平面区域.3. 已知，则（ ）AB C D参考答案：B由题意得，则，由 ，则 ，故选B4. 若的展开式各项系数和为64，则展开式中的常数项为（ ） A540 B162 C162 D540参考答案：答案:A 5. 下列命题正确的个数是（ ）“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题
3、或，命题则是的必要不充分条件；“”的否定是“”；若随机变量，则A1 B2 C3 D4参考答案：C略6. 如图，已知圆O半径是3，PAB和PCD是圆O的两条割线，且PAB过O点，若PB=10，PD=8，给出下列四个结论：CD=3；BC=5；BD=2AC；CBD=30则所有正确结论的序号是( )ABCD参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑；推理和证明分析：由PB=10，AB=6，可得PA=4由割线定理可得：PA?PB=PC?PD，解得PC，即可得出CD连接OC，在OCP中，由余弦定理可得：cosP=，在BCP中，由余弦定理可得：BC2=，解出BC由PCAPBD，可得，即可判断出正
4、误连接OD，则OCD为正三角形，可得COD=2CBD=60即可判断出正误解答：解：PB=10，AB=6，PA=4由割线定理可得：PA?PB=PC?PD，410=8PC，解得PC=5，CD=PDPC=3，正确连接OC，在OCP中，由余弦定理可得：cosP=，在BCP中，由余弦定理可得：BC2=，解得BC=，因此不正确PCAPBD，=，BD=2CA，正确连接OD，则OCD为正三角形，COD=2CBD=60，CBD=30，正确综上可得：只有正确故选：D点评：本题考查了割线定理、圆的性质、相似三角形的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个
5、公共点则c= A一2或2 B一9或3 C一1或1 D一3或1参考答案：8. 已知两点，向量，若，则实数的值为 A. -2 B-l C1 D .2参考答案：B略9. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是A B C D 参考答案：A10. 设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。根据上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 .参考答案：1
6、2. 对于非空实数集 ，定义 设非空实数集 现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 （2）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 ； （3）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 ； （4）对于任意给定符合题设条件的集合 必存在常数 ，使得对任意的 ，恒有 以上命题正确的是 参考答案：13. 已知直线与双曲线交于两点，则该双曲线的离心率的取值范围是 参考答案：考点：双曲线试题解析：因为直线与双曲线交于两点，所以，故答案为：14. 一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的体积是 参考答案：15. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是 参考答案：0,116.
7、已知是奇函数,且.若,则_参考答案： -117. 已知函数，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，PO底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2，E、F分别是AB、AP的中点（1）求证：ACEF；（2）求二面角FOEA的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质【分析】（1）通过建立空间直角坐标系，利用EF与AO的方向向量的数量积等于0，即可证明垂直；（2）利用两个平面的法向量的夹角即可得到二面角的余弦值【解答】（1）证明：
8、由ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，可知：OAB是等腰直角三角形，AB=2CD=2，E是AB的中点，OE=EA=EB=，可得OA=OB=2PO底面ABCD，POOA，POOB又OAOB可以建立如图所示的空间直角坐标系则O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），P（0，0，2），E（1，1，0），F（1，0，1），EFAO，即EFAC（2）解：由（1）可知：，设平面OEF的法向量为，则，得，令x=1，则y=z=1PO平面OAE，可取作为平面OAE的法向量=由图可知：二面角FOEA的平面角是锐角因此，19. (本小题满分14分), 参考答案：3分()依题意得D
9、点的坐标为（-2，-1），且D点在椭圆E上，直线CP和DP的斜率KCP和KDP均存在，设P(x,y), 5分. 7分()直线CD的斜率为，CD平行于直线，设直线的方程为 设则，x1x210分=.11分20. 已知函数 (1)若,求以为切点的曲线的切线方程；(2)若函数恒成立，确定实数K的取值范围；(3)证明：参考答案：解：(1) ,-2 切线方程为；-421. 设a0，b0，若矩阵A 把圆C：x2y21变换为椭圆E：1（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A1参考答案：解（1）：设点P（x，y）为圆C：x2y21上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为P（x，y）则 ，所以 2分因为点P（x，
10、y）在椭圆E：1上，所以1，这个方程即为圆C方程 6分所以，因为a0，b0，所以a2，b 8分（2）由（1）得A，所以A1 10分22. 已知函数f（x）=2asinxcosx+2cos2x（a0，0）的最大值为2，且最小正周期为（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（II）若f（）=，求sin（4+）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）根据条件函数最值和周期，利用三角函数的公式进行化简即可求a和的值，即可求出函数的解析式和对称轴方程；（）根据f（a）=，利用余弦函数的倍角公式进行化简即可求sin（4+）的值【解答】解：（）f（x）=2asinxcosx+2cos2x=asin2x+cos2x=sin（2x+）f（x）的最小正周期为T=，=1，f（x）的最大值为2，=2，即a=1，a0，a=1即f（x）=2sin（2x+）由2x+=+k，即x=+，（kZ）（）由f（）=，得2sin（2+）=，即sin（2+）=，则sin（4+）=sin2（2+）=cos2（2+）=1+2sin2（2+）=1+2（）2=【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用条件求出函数的解析式是解决本题的关键同时也考查三角函数倍角公式的应用
