《四川省巴中市南江县中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省巴中市南江县中学高一数学文期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市南江县中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列命题成立的是 A若是第二象限角,则B若是第三象限角,则C若是第四象限角,则D若是第三象限角,则参考答案:D2. 函数的定义域是 ( )A(,1) B(1,) C(1,1)(1,)D(,)参考答案:C3. 集合,的子集中,含有元素的子集共有 ( )A2个 B4个 C6个 D8个参考答案:B4. 某中学采用系统抽样方法,从全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号,如果在116中随机抽取的数是7,则在
2、33 48中应抽取的数是( )A40 B39 C38 D37参考答案:B5. 若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解,则实数a的取值范围为()ABC(1,+)D参考答案:A【考点】74:一元二次不等式的解法【分析】结合不等式x2+ax20所对应的二次函数的图象,列式求出不等式x2+ax20在区间上无解的a的范围,由补集思想得到有解的实数a的范围【解答】解:令函数f(x)=x2+ax2,若关于x的不等式x2+ax20在区间上无解,则,即,解得所以使的关于x的不等式x2+ax20在区间上有解的a的范围是(,+)故选A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法,考查了数学转化思想方法,训练了补集思想
3、在解题中的应用,解答的关键是对“三个二次”的结合,是中档题6. 集合|25,若则a的取值范围为( ). B. .参考答案:B7. 点P( ln ( 2 x + 2 x tan),cos 2 ) ( xR )位于坐标平面的( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限参考答案:D8. 下列图形中不一定是平面图形的是( )A. 三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 四边相等的四边形参考答案:D【分析】利用平面基本性质及推论求解【详解】利用公理2可知:三角形、平行四边形、梯形一定是平面图形,而四边相等的四边形可能是空间四边形不一定是平面图形故选D【点睛】本题考查图形是否是平面图
4、形有判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养9. 下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )来源: A. , B.,C. , D.,参考答案:D10. 某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A4B2CD8参考答案:D【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是长方体的三分之二,依据三视图的数据,得出长方体长、宽、高,即可求出几何体的体积【解答】解:三视图复原的几何体是长方体,长方体长、宽、高分别是:2,2,3,所以这个几何体的体积是223=12,长方体被一个平面所截,得到的几何体的是长方体的三分之二,如图所示,则这个几何体的体
5、积为12=8故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数(常数)为偶函数且在(0,+) 是减函数,则 参考答案:12. 若,则 参考答案:13. 已知全集中有m个元素,中有n个元素若非空,则的元素个数为_ 参考答案:略14. 参考答案:0略15. 已知正数满足,则的最小值为 参考答案:16. 已知函数,则f(x)的最小正周期是 ,当时,f(x)的取值范围是 参考答案:,0,1函数,函数f(x)的最小正周期T=;由,得,f(x)的取值范围是17. 对于函数,给出下列四个命题:该函数是以为最小正周期的周期函数;当且仅当(kZ)时,该函数取得最小值1;该函数的图象关于(kZ)
6、对称;当且仅当(kZ)时,0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案: 、 略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=(1)求证f(x)在(0,+)上递增(2)若f(x)在m,n上的值域是m,n,求实数a的取值范围(3)当f(x)2x在(0,+)上恒成立,求实数a的取值范围参考答案:【考点】函数恒成立问题;函数的值域【分析】(1)利用f(x)=0即可证明f(x)在(0,+)上递增;(2)若f(x)在m,n上的值域是m,n,则则,构造函数y=与y=x+(x0),利用两函数的图象有两个公共点,即求实数a的取值范
7、围;(3)当f(x)2x在(0,+)上恒成立?a=在(0,+)上恒成立,构造函数g(x)=,利用基本不等式可求得g(x)max,从而可求实数a的取值范围【解答】(1)证明:f(x)=,x(0,+),f(x)=0,故函数f(x)在(0,+)上单调递增;(2)f(x)在(0,+)上单调递增,若f(x)在m,n上的值域是m,n,则,即,故函数y=与y=x+(x0)的图象有两个公共点,当x0时,y=x+2(当且仅当x=,即x=1时取“=”),2,解得0a(3)f(x)=,f(x)2x在(0,+)上恒成立上,a=在(0,+)上恒成立,令g(x)=,则g(x)=(当且仅当2x=,即x=时取等号),要使(0
8、,+)上恒成立,故a的取值范围是,+)19. (本小题满分10分)已知等差数列an满足a22,a58.(1)求an的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列bn中,b11,b2b3a4,求bn的前n项和Tn.参考答案:(1)设等差数列an的公差为d,则由已知得,a10,d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q,则由已知得qq2a4,a46,q2或q3.等比数列bn的各项均为正数,q2.bn的前n项和.20. (本题 分)已知函数。(1)画出函数的图像;(2)设集合,试判断集合之间的关系,并给出证明。(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方。参考答案:(1)图略(
9、3分)(2)所以或(1分)解得(1分)所以(1分)(3)时,(1分)设(2分)当即时,(1分)当即时,(1分)综上当时,在上恒成立,所以时,在区间上,的图像位于函数图像的上方。(1分)21. (14分)若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和, 则S1, S2, S4成等比数列.(1) 求数列S1, S2, S4的公比;(2) 若S24, 求an的通项公式;(3) 在(2)条件下, 若bn=an14, 求|bn|的前n项和Tn.参考答案:解: (1)由SS1S4(2a1+d)2=a1(4a1+6d) 知=4 数列S1, S2, S4的分比为4. 4分 (2) 由S2=4=2a1+d=4a1a1=1, d=2, an=2n15分 (3) 令bn=2n150 得n Tn=略22. (本小题满分12分)的面积是30,内角所对边长分别为,。 ()求;()若,求的值。参考答案:解:由,得. 2又,.(). 4分(),. 4分略