《四川省巴中市南江县中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市南江县中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市南江县中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题成立的是 A若是第二象限角，则B若是第三象限角，则C若是第四象限角，则D若是第三象限角，则参考答案：D2. 函数的定义域是 ( )A(，1) B(1，) C(1，1)(1，)D(，)参考答案：C3. 集合,的子集中,含有元素的子集共有 ( )A2个 B4个 C6个 D8个参考答案：B4. 某中学采用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，如果在116中随机抽取的数是7，则在
2、33 48中应抽取的数是（ ）A40 B39 C38 D37参考答案：B5. 若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解，则实数a的取值范围为（）ABC（1，+）D参考答案：A【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】结合不等式x2+ax20所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax20在区间上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围【解答】解：令函数f（x）=x2+ax2，若关于x的不等式x2+ax20在区间上无解，则，即，解得所以使的关于x的不等式x2+ax20在区间上有解的a的范围是（，+）故选A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学转化思想方法，训练了补集思想
3、在解题中的应用，解答的关键是对“三个二次”的结合，是中档题6. 集合|25，若则a的取值范围为（ ）. B. .参考答案：B7. 点P( ln ( 2 x + 2 x tan)，cos 2 ) ( xR )位于坐标平面的（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限参考答案：D8. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 四边相等的四边形参考答案：D【分析】利用平面基本性质及推论求解【详解】利用公理2可知：三角形、平行四边形、梯形一定是平面图形，而四边相等的四边形可能是空间四边形不一定是平面图形故选D【点睛】本题考查图形是否是平面图
4、形有判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）来源: A. ， B.，C. ， D.，参考答案：D10. 某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A4B2CD8参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是长方体的三分之二，依据三视图的数据，得出长方体长、宽、高，即可求出几何体的体积【解答】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3，所以这个几何体的体积是223=12，长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的三分之二，如图所示，则这个几何体的体
5、积为12=8故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数（常数）为偶函数且在(0,+) 是减函数，则 参考答案：12. 若，则 参考答案：13. 已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为_ 参考答案：略14. 参考答案：0略15. 已知正数满足，则的最小值为 参考答案：16. 已知函数，则f(x)的最小正周期是 ，当时，f(x)的取值范围是 参考答案：，0,1函数，函数f（x）的最小正周期T=；由，得，f（x）的取值范围是17. 对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于(kZ)
6、对称；当且仅当(kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案： 、 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）求证f（x）在（0，+）上递增（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，求实数a的取值范围（3）当f（x）2x在（0，+）上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域【分析】（1）利用f（x）=0即可证明f（x）在（0，+）上递增；（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，则则，构造函数y=与y=x+（x0），利用两函数的图象有两个公共点，即求实数a的取值范
7、围；（3）当f（x）2x在（0，+）上恒成立?a=在（0，+）上恒成立，构造函数g（x）=，利用基本不等式可求得g（x）max，从而可求实数a的取值范围【解答】（1）证明：f（x）=，x（0，+），f（x）=0，故函数f（x）在（0，+）上单调递增；（2）f（x）在（0，+）上单调递增，若f（x）在m，n上的值域是m，n，则，即，故函数y=与y=x+（x0）的图象有两个公共点，当x0时，y=x+2（当且仅当x=，即x=1时取“=”），2，解得0a（3）f（x）=，f（x）2x在（0，+）上恒成立上，a=在（0，+）上恒成立，令g（x）=，则g（x）=（当且仅当2x=，即x=时取等号），要使（0
8、，+）上恒成立，故a的取值范围是，+）19. （本小题满分10分）已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.参考答案：(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得，a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和.20. （本题 分）已知函数。（1）画出函数的图像；（2）设集合，试判断集合之间的关系，并给出证明。（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。参考答案：（1）图略（
9、3分）（2）所以或（1分）解得（1分）所以（1分）（3）时，（1分）设（2分）当即时，（1分）当即时，（1分）综上当时，在上恒成立，所以时，在区间上，的图像位于函数图像的上方。（1分）21. （14分）若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和, 则S1, S2, S4成等比数列.(1) 求数列S1, S2, S4的公比;(2) 若S24, 求an的通项公式;(3) 在(2)条件下, 若bn=an14, 求|bn|的前n项和Tn.参考答案：解: (1)由SS1S4(2a1+d)2=a1(4a1+6d) 知=4 数列S1, S2, S4的分比为4. 4分 (2) 由S2=4=2a1+d=4a1a1=1, d=2, an=2n15分 (3) 令bn=2n150 得n Tn=略22. （本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。参考答案：解：由，得. 2又，.（）. 4分（），. 4分略
