《山东省威海市荣成实验中学2022年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市荣成实验中学2022年高一数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市荣成实验中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列函数中，值域为（0，+）的是（）ABCDy=x2+x+1参考答案：C考点：函数的值域 专题：计算题分析：；y=0；，可判断解答：可得函数的值域故选：C点评：本题考查了相反向量的概念及其应用问题，是基础题目2. 已知函数是定义在R的奇函数，且当x0时，则函数的零点个数是（ ）A 1 B2 C. 3 D4参考答案：C试题分析：由题意知，当时，令，即，令g(x)=2x(x0)，h(x)= (x0) ，当x0时，g(x)与h
2、(x)有1个交点，即x0时f(x)有1个零点，又f(x)是定义域为R的奇函数，所以函数f(x)有3个零点.3. ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+，且|=|，则?=（）A1B2CD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量加法的平行四边形法则，知O是BC的中点，由ABC的外接圆的圆心为O，知BC是圆O的直径，从而求得ABAC，另由|=|，可得ABC=60，故利用向量数量积的定义可以求得【解答】解：ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+，O是BC的中点，且BC是圆O的直径，ABAC，AO=1，BC=2，|=|，AB=1，ABC=60，?=12cos60=1，故选A【点评
3、】此题是个基础题考查向量在几何中的应用，以及直角三角形有关的性质，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力4. 已知a平面a，ba，那么a，b的位置关系是（ ）A ab B a，b异面 C ab或a，b异面 D ab或ab参考答案：C略5. 把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是A B C D参考答案：C6. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若ab，a，b?，则b；若a，a，则；若a，则a或a?；若ab，a，b，则.其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D4参考答案：D7. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D 参考答案
4、：B8. （9）圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知、是两个不共线向量，设=，=，=2+，若A，B，C三点共线，则实数的值等于（）A1B2C1D2参考答案：C【分析】根据向量的共线性质即可求出【解答】解： =， =， =2+，=， =+，A，B，C三点共线，不妨设=，=（+），解得=1，故选：C10. 与y=k有4个不同的交点，则k的范围（ ） A、（-4，0） B、0，4 C、0，4） D、（0，4）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列则是这个数列的第 项。参考答案：略
5、12. 若向量,则与的夹角等于 。参考答案：13. 已知点A(1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为 参考答案：(5,14)14. 函数y=的定义域为参考答案：x|kxk，kZ【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则tanx+0，即tanx，则kxk，kZ，故函数的定义域为x|kxk，kZ，故答案为：x|kxk，kZ【点评】本题主要考查函数定义域的求解，利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键15. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有
6、公共点，则k的取值范围是 .参考答案：16. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_ 参考答案：25【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义求的最大值.【详解】实数满足约束条件的可行域如图：的几何意义是可行域内的点与直线的距离的5倍，显然到直线的距离最大，联立得A(2,4),所以所求最大值为5故答案为：25【点睛】本题主要考查线性规划求最值，考查点到直线的距离的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 阅读以下程序：输入 x If x0 Then y=3x+1 Else y=-2x+3 End If 输出 y End 若输入x=5, 则输出的y = .参考
7、答案：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，是偶函数（1）求k的值；（2）若函数的图象在直线上方，求b的取值范围；（3）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由参考答案：（1），所以，即，对任意恒成立，所以，所以， .4分（2）对任意的成立，即令，在上单调减，而，所以，由此 .8分（3），令，则，当即时，在，从而，舍去。当即时，在，从而，则即时，在，从而，则舍去。综上： . 12分19. 定义在R上的偶函数y=f（x），当x0时，f（x）=x22x（1）求当x0时，函数y=f（x）的解析式，并
8、在给定坐标系下，画出函数y=f（x）的图象；（2）写出函数y=|f（x）|的单调递减区间参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）根据函数的奇偶性求出函数f（x）的解析式，从而画出f（x）的图象即可；（2）根据函数的图象求出y=|f（x）|的递减区间即可【解答】解：（1）设x0，则x0，y=f（x）是R上的偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，即当x0时，f（x）=x2+2x图象如下图所示：（2）将y=f（x）图象在x轴下方的部分翻折到上方可得y=|f（x）|的图象由图象知，函数y=|f（x）|的单调递减区间是：（，2，1，0，1，2
9、20. 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF綊BC.(1)证明FO平面CDE；(2)设BCCD，证明EO平面CDF.参考答案：(1)取CD中点M，连结OM.在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC，则EF綊OM.连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形FOEM.又FO?平面CDE，且EM?平面CDE，FO平面CDE.(2)连结FM，由(1)和已知条件，在等边CDE中，CMDM，EMCD，且EMCDBCEF. 因此平行四边形EFOM为菱形，从而EOFM，而FMCDM，CD平面EOM，从而CDEO.而FMCDM，所以EO平面CDF.21.
10、如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求证：PQ平面BCC1B1.参考答案：证法一：如图取B1B中点E，BC中点F，连接PE、QF、EF，A1B1B中，P、E分别是A1B、B1B的中点，PE綊A1B1.同理QF綊AB.又A1B1綊AB，PE綊QF.四边形PEFQ是平行四边形PQEF.又PQ?平面BCC1B1，EF?平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.证法二：如图，连接AB1，B1C，AB1C中，P、Q分别是A1B、AC的中点，PQB1C.又PQ?平面BCC1B1，B1C?平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.22. 已知函数f（x）=（
11、1）求函数f（x）的最小正周期；（2）将函数y=f（x）的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求使g（x）成立的x的取值集合参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，求得它的最小正周期（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象特征，求得g（x）的解集【解答】解：（1）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=sin2x+=sin（2x+）+，它的最小正周期为=（2）将函数y=f（x）的图象向下平移个单位，可得函数y=sin（2x+）的图象；再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）=sin（2x+）的图象，由g（x），可得sin（2x+），2k+2x+2k+，求得kxk+，故使不等式成立的x的取值集合为（k，k+ ），kZ
