《2022年重庆濯水中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆濯水中学高一数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆濯水中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图1，当参数时，连续函数的图像分别对应曲线和, 则 A B C D 参考答案：解析:解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。2. 函数y=ln（1x）的定义域为（）A（0，1）B0，1）C（0，1D0，1参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项【解答】解：由题意，自变量满
2、足，解得0x1，即函数y=的定义域为0，1）故选B3. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A略4. 函数 的定义域为 A. B. C D 参考答案：D5. 函数，若，则（ ）A.5 B. 3 C3D3及5参考答案：B6. 设，集合，则（ ）A1BC2D答案： C参考答案：C考点：集合的概念试题解
3、析：因为，所以所以故答案为：C7. （5分）若2x=3y=5z1，则2x，3y，5z的大小关系是（）A3y2x5zB5z2x3yC2x3y5zD5z3y2x参考答案：A考点：对数值大小的比较；指数式与对数式的互化 专题：计算题分析：令2x=3y=5z=a，得到2x=2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，从而进行判断解答：令2x=3y=5z=a，（a1），则x=，y=，z=，2x=，3y=，5z=，=0，2x3y，又=0，5z2x，5z2x3y，故选：A点评：本题考查了对数与指数的互化问题，考查了对数值大小的比较，是一道基础题8. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A. 等边三角形B.
4、等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】，两种情况对应求解.【详解】所以或故答案选D【点睛】本题考查了诱导公式，漏解是容易发生的错误.9. 已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（）1A；1A；?A；1，1?AA1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断【分析】本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答时，可以先将集合A的元素进行确定然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可【解答】解：因为A=x|x21=0，A=1，1对于1A显然正确；对于1A，是集合与集合之间的关系，显然用不对；对?A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对1，1
5、?A同上可知正确故选C10. 设是等比数列，为其前项和，(), 下列语句中, 错误的是 （ ）A数列是等比数列 B数列是等比数列 C数列是等差数列 D，是等比数列参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=在xt，t上的最大值与最小值之和为参考答案：2【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】函数的性质及应用【分析】函数f（x）化简为1+，由g（x）=在xt，t上为奇函数，设g（x）的最小值为m，最大值为n，由对称性，可得m+n=0，进而得到所求最值的和【解答】解：函数f（x）=1+，由g（x）=在xt，t上为奇函数，设g（x）的最小值为m，最大值为
6、n，即有m+n=0，则f（x）的最小值为m+1，最大值为n+1，则m+1+n+1=2故答案为：2【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和运用，考查函数的最值的求法，属于中档题12. （5分）如图，已知菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，若点P是线段EC上的动点，则|的取值范围是 参考答案：，考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，所以BEAB，所以以B为原点，AB，BE所在是直线分别为x，y轴建立坐标系，分别写出所求中向量的坐标，利用坐标运算解答解答：因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边
7、CD的中点，所以BEAB，所以以B为原点，AB，BE所在是直线分别为x，y轴建立坐标系，因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，所以A（1，0），C（，），D（，），设P（x，），其中x0，所以=（x+，0），=（x+1，），=（x，），所以=x2+x+，|=|x+|，所以|=，当且仅当2x+1=，即x=时等号成立，当x=0时，|=，所以|的取值范围为，；故答案为：，点评：本题考查了向量的坐标运算；关键是适当建立坐标系，利用代数的方法解答13. 函数的定义域为_参考答案：14. 若tan=3，则sin（sin2cos）=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】
8、利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=3，sin（sin2cos）=，故答案为：15. 若对任意正实数x，都有恒成立，则实数t的取值范围是 参考答案：由，可知，解得。16. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 参考答案：64【考点】8I：数列与函数的综合；8G：等比数列的性质【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8则a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，当n=3
9、或4时，表达式取得最大值： =26=64故答案为：64【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力17. 已知，则= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知、为的三个内角，其对边分别为、，若()求； ()若，求的面积参考答案：解：（）2又， 4 又 ， 5 （）由余弦定理得 8 即：， 101219. 若函数在上的最大值比最小值大，求的值。参考答案：20. 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;参考答
10、案：解: (1)因为是偶函数,所以-4分(2)设则,所以,又为偶函数,所以. -8分(3) 设是上的两个任意实数，且，.因为所以, 所以因此是上的减函数. -12分.21. （16分）设函数f（x）=kaxax（a0且a1）是奇函数（1）求常数k的值；（2）若a1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若已知f（1）=，且函数g（x）=a2x+a2x2mf（x）在区间1，+）上的最小值为2，求实数m的值参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）根据函数的奇偶性的性质，建立方程即可求常数k的值；（2）当a1时，f（x）在R上递增运
11、用单调性的定义证明，注意作差、变形和定符号、下结论几个步骤；（3）根据f（1）=，求出a，然后利用函数的最小值建立方程求解m解答：（1）f（x）=kaxax（a0且a1）是奇函数f（0）=0，即k1=0，解得k=1（2）f（x）=axax（a0且a1），当a1时，f（x）在R上递增理由如下：设mn，则f（m）f（n）=amam（anan）=（aman）+（anam）=（aman）（1+），由于mn，则0aman，即aman0，f（m）f（n）0，即f（m）f（n），则当a1时，f（x）在R上递增（3）f（1）=，a=，即3a28a3=0，解得a=3或a=（舍去）g（x）=32x+32x2m（3x3x）=（3x3x）22m（3x3x）+2，令t=3x3x，x1，tf（1）=，（3x3x）22m（3x3x）+2=（tm）2+2m2，当m时，2m2=2，解得m=2，不成立舍去当m时，（）22m+2=2，解得m=，满足条件，m=点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及指数函数的性质和运算，考查学生的运算能力，综合性较强22. 若lg2=a，lg3=b，则等于( )A B C D 参考答案：A略
