《安徽省宣城市双河中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市双河中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宣城市双河中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆在点处的切线方程为 （ ）A B C D参考答案：D略2. 在等比数列中，则等于（ ）.A. B. C. D 参考答案：A略3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（A）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）（B）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）（D）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）参考答案：B
2、略4. 已知函数是上的减函数，那么的取值范围是( ) A B C D参考答案：C略5. 若三角形的三条高线长分别为12，15，20，则此三角形的形状为 （） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不确定参考答案：B6. 将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为（ ）A B C D 参考答案：B7. 已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，若a6=8a3，则的值为（）A18B9C8D4参考答案：B【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a6=8a3，q3=8，解得q=2则=23+1=9故选：B
3、8. 若cos，是第三象限的角，则 () A B. C2 D参考答案：A略9. 参考答案：A10. 如图中，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（ ）A变大 B变小 C不变 D有时变大有时变小参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则 .参考答案：略12. 参考答案：-3，+)13. 已知向量，向量，若与垂直，则x=_参考答案：3 ；【分析】由计算可得【详解】，与垂直，故答案为3【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算由向量垂直得其数量积为0，本题属于基础题14. 已知f（12x）=，那么f（）=参考答案：16【考点】函数的值【分析】令12x
4、=t，得x=，从而f（t）=，由此能求出f（）【解答】解：f（12x）=，令12x=t，得x=，f（t）=，f（）=16故答案为：1615. 已知直线y=mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】当m0时，不满足条件；当m0时，可得直线y=mx和函数y=x2+1（x0）的图象有2个交点，即方程mx=x2+1在（0，+）上有2个实数根根，可得，由此解得m的范围【解答】解：作出f（x）的图象：当m0时，直线y=mx和函数f（x）的图象只有一个交点；当m0时，直线y=mx和函数y=2的图象只有一个交点，直线y=mx和函数y=
5、x2+1（x0）的图象有2个交点，即方程mx=x2+1在（0，+）上有2个实数根，解得m，故答案：（，+）16. 求值： 参考答案：略17. 设奇函数f（x）的定义域为5，5，若当x0，5时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）0的解集是 参考答案：x|2x0或2x5【考点】函数奇偶性的性质；函数的图象 【专题】数形结合【分析】由奇函数图象的特征画出此抽象函数的图象，结合图象解题【解答】解：由奇函数图象的特征可得f（x）在5，5上的图象由图象可解出结果故答案为x|2x0或2x5【点评】本题是数形结合思想运用的典范，解题要特别注意图中的细节三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分) 某学校为美化校园计划建造一个面积为的矩形花圃，沿左右两侧和后侧各保留宽的通道，沿前侧保留宽的空地，当矩形花圃的边长各为多少时，花卉的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案：设矩形花圃长为时，则宽为 -2分花卉的种植面积为：， -4分808 -7分当且仅当 ，即时等号成立 -9分当边长为20m,40m时，最大种植面积为648 -10分19. 设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an的通项公式；（）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值参考答案：（）；（）.【分析】()由题意首先求得数列的公差，然后利用
7、等差数列通项公式可得的通项公式；()首先求得的表达式，然后结合二次函数的性质可得其最小值.【详解】（）设等差数列的公差为，因为成等比数列，所以，即，解得，所以.（）由（）知,所以；当或者时，取到最小值.【点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.20. 如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为a，连接，得到一个三棱锥.（1）求三棱锥的表面积；（2）O是的中点，求异面直线与所成角的余弦值参考答案：（1）（2）【分析】（1）由图形可知三棱锥四个面均为边长为的等边三角形，则表面积为一个侧面面积的倍；（2）连接，根据平行关系可求知
8、为异面直线与所成的角；求解出的三边长，利用余弦定理求得结果.【详解】（1）是正方体 三棱锥四个面均为边长为的等边三角形三棱锥的表面积为：（2）连接，在四边形中，四边形为平行四边形 则为异面直线与所成的角又是正方体，棱长为，.即异面直线与所成角的余弦值为：【点睛】本题考查三棱锥表面积的求解、异面直线所成角的求解问题.求解异面直线成角的关键是能够通过平移找到所求角，再将所求角放入三角形中，利用解三角形的知识来求解.21. 已知数列满足，求的值参考答案：解析： 22. （12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，ABC的面积为6（1）求角A的大小；（2）求a的值参考答案：（1）SABC=bcsinA=38sinA=6，sinA=，A为锐角，A=（2）由余弦定理知a=7
