《河北省唐山市遵化满族中学高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市遵化满族中学高三数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市遵化满族中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为 ( ) A-. B. C. D. 参考答案：A略2. 已知直线,平面,且,给出下列命题:若,则m; 若,则m;若m,则; 若m,则其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B3. 等差数列an中，公差d0，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则an的前5项和S5=（）A40B35C30D25参考答案：C【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】方
2、程思想；转化思想；函数的性质及应用；等差数列与等比数列【分析】由lga1，lga2，lga4也成等差数列，可得2lga2=lga1+lga4，因此=a1a4，又a5=10=a1+4d，联立可得a1，d，z再利用求和公式即可得出【解答】解：lga1，lga2，lga4也成等差数列，2lga2=lga1+lga4，=a1a4，即=a1（a1+3d），d0，d=a1又a5=10=a1+4d，联立解得a1=d=2则an的前5项和S5=2=30，故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三
3、视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A、 B、6 C、 D、参考答案：D5. 已知圆C的方程为x2+y22x=0，若以直线y=kx2上任意一点为圆心，以l为半径的圆与圆C没有公共点，则k的整数值是 Al B0 C1 D2参考答案：A6. 设,则的大小关系是ABC. D参考答案：D7. 在等比数列中，且前项和，则此数列的项数等于（ ）A4 B5 C.6 D7参考答案：B8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D参考答案：D结合所给选项逐一考查函数的性质：A.，函数为非奇非偶函数，在定义域内单调递增，不合题意；B.，函数为非奇非偶函数，在定义域内单调递减，不合题
4、意；C.，函数为奇函数，在定义域内单调递增，不合题意；D.，函数为奇函数，在定义域内单调递减，符合题意；本题选择D选项.9. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)f(x)，则f(6) 的值为（ ）(A) 1 (B)0 (C)1 (D)2参考答案：答案：B解析：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）0，又f（x4）f（x2）f（x），故函数f（x）的周期为4，所以f（6）f（2）f（0）0，选B10. 复数则（ ） A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面区域内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为M，
5、此时的概率P为_参考答案：略12. 在数列中，记是数列的前项和，则= .参考答案：48013. 在等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比=_.参考答案：略14. 在ABC中，边 角，过作，且，则 .参考答案：试题分析：依题意， ，由余弦定理得，由三角形的面积公式得15. 已知角A为三角形的一个内角，且，则 ， . 参考答案： 略16. 已知Sn为数列an的前n项和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若关于正整数n的不等式an2tan2t2的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为参考答案：【考点】数列递推式【专题】转化思想；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】a1=1，2
6、Sn=（n+1）an，n2时，2an=2（SnSn1），化为：=，可得：an=n不等式an2tan2t2，化为：（n2t）（n+t）0，t0，0n2t，关于正整数n的不等式an2tan2t2的解集中的整数解有两个，即可得出【解答】解：a1=1，2Sn=（n+1）an，n2时，2an=2（SnSn1）=（n+1）annan1，化为：=，=1，an=n不等式an2tan2t2，化为：（n2t）（n+t）0，t0，0n2t，关于正整数n的不等式an2tan2t2的解集中的整数解有两个，可知n=1，21t，故答案为：【点评】本题考查了数列的递推关系、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计
7、算能力，属于中档题17. 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_ 参考答案：解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，BCAD，ABAD，AB=BC=AD，PA底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（M与D不重合）（1）求证：MNBC；（2）如果BMAC，求此时的值参考答案：考点：直线与平面垂直的性质；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）根据线面平行的性质定理即可证明MNB
8、C；（2）根据线面垂直的判定定理证明BCDK是平行四边形，即可证明M是PD的中点即可得到结论解答：证明：（）BCAD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，BC平面PAD，平面PAD平面BCMN=MN，BCMN，即MNBC； （2）过M作MKPA交AD于K，连结BK因为PA底面ABCD，所以MK底面ABCD所以MKAC又因为BMAC，BMMK=M，所以AC平面BMK，所以ACBK由ACCD，所以在平面ABCD中可得BCDK是平行四边形所以BC=DK=AK，因为K是AD中点，所以M为PD中点所以 点评：本题主要考查线面垂直和线面平行的判定和性质，综合考查空间直线和平面的位置关系的判定，要求熟练掌握
9、相应的判定定理和性质定理，考查学生的运算和推理能力，属于基本知识的考查19. (本题满分12分)某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一款该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用表示经销一辆汽车的利润。(1)求上表中的值; （2)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率; （3）（理科做）求的分布列及数学期望参考答案：(1) （2)记分期
10、付款的期数为，则：，故所求概率 （3）（理科）可能取值为1，1.5，2（万元），的分布列为：11.52P0.40.40.2的数学期望（万元）20. 已知函数。（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。参考答案：解：（）由|xa|m得amxa+m，所以解之得为所求-4分（）当a=2时，f（x）=|x2|，所以f（x）+tf（x+2t）?|x2+2t|x2|t，当t=0时，不等式恒成立，即xR；当t0时，不等式解得x22t或或x?，即；综上，当t=0时，原不等式的解集为R，当t0时，原不等式的解集为-10分略21. 已知函数f（x）=ex+alnx（1）若函数f（x）在x=1处取
11、得极值，求实数a的值；（2）当a2时，证明：f（x）0参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1）=0，求出a的值即可；（2）问题转化为证明ex2lnx0，令g（x）=ex2lnx（x0），根据函数的单调性证明即可【解答】解：（1）函数f（x）=ex+alnx定义域为（0，+），由已知得f（1）=0，即：ea+11=0，所以a=1； （2）由于a2，所以ex+aex2，所以只需证明ex2lnx0，令g（x）=ex2lnx（x0），则g（x）=ex2，所以g（x）在（0，+）上为增函数，而g（1）=e110，g（2）=10，所以g（x）在（0，+）上有唯一零点x0，且x0（1，2），当x（0，x0）时，g（x）0，当x（x0，+）时，g（x）0，所以g（x）的最小值为g（x0），由g（x0）=0，得： =，lnx0=2x0，所以g（x0）=lnx0=+x020，而x0（1，2），所以g（x0）0，所以g（x）g（x0）0，即：ex2lnx0，所以，当a2时，f（x）0【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题22. （本小题满分l0分）已知函数（）求证：；（）解不等式参考答案：(1) 因为，-5分（2） 当时，；-8分综合上述，不等式的解集为：-10分
